olm
Đăng nhập Đăng ký Trợ giúp

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
  • Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
  • Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu
Thông tin của bạn

Phiếu bài tập tuần 19 SVIP

Tải ma trận In bài

Yêu cầu đăng nhập!

Bạn chưa đăng nhập. Hãy đăng nhập để làm bài thi tại đây!

Câu 1 (1đ):

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

∫π3π2cos⁡xdx=1−32.\int _{\dfrac{\pi}{3}}^{\dfrac{\pi}{2}} \cos x \text{d} x = 1 - \dfrac{\sqrt{3}}{2}.
∫π3π2cos⁡xdx=1−22.\int _{\dfrac{\pi}{3}}^{\dfrac{\pi}{2}} \cos x \text{d} x = 1 - \dfrac{\sqrt{2}}{2}.
∫0π3tan⁡xdx=ln⁡2+1.\int _{0}^{\dfrac{\pi}{3}} \tan x \text{d} x = \ln 2 + 1.
∫0π3tan⁡xdx=ln⁡2−1.\int _{0}^{\dfrac{\pi}{3}} \tan x \text{d} x = \ln 2 - 1.
Câu 2 (1đ):

Cho tích phân I=∫0π2esin⁡2xsin⁡xcos⁡3xdxI=\int _0^{\frac{\pi }{2}}e^{\sin ^2x}\sin x\cos ^3x\text{d}x và t=sin⁡2x.t=\sin ^2x. Mệnh đề nào sau đây đúng?

I=12∫01et(1+t)dt.I=\frac{1}{2}\int _0^1e^t\left(1+t\right)\text{d}t.
I=2∫01et(1−t)dt.I=2\int _0^1e^t\left(1-t\right)\text{d}t.
I=12∫01et(1−t)dt.I=\frac{1}{2}\int _0^1e^t\left(1-t\right)\text{d}t.
I=2∫01et(1+t)dt.I=2\int _0^1e^t\left(1+t\right)\text{d}t.
Câu 3 (1đ):

Cho ∫010f(x)dx=20.\int_0^{10}f\left(x\right)\text{d}x=20. Giá trị của ∫02f(5x)dx\int_0^{2}f\left(5x\right)\text{d}x bằng

45\dfrac{4}{5}.
100100.
2020.
44.
Câu 4 (1đ):

Cho hàm số f(x)f(x) có nguyên hàm trên R\mathbb{R}. Mệnh đề nào sau đây đúng?

∫02f(x)dx=∫02f(2−x)dx.\int_0^{2}f\left(x\right)\text{d}x=\int_0^{2}f\left(2-x\right)\text{d}x.
∫02f(x)dx=2∫01f(x)dx.\int_0^{2}f\left(x\right)\text{d}x=2\int_0^1f\left(x\right)\text{d}x.
∫02f(x)dx=12∫−22f(x)dx.\int_0^{2}f\left(x\right)\text{d}x=\dfrac{1}{2}\int_{-2}^{2}f\left(x\right)\text{d}x.
∫02f(x)dx=∫02f(x−2)dx.\int_0^{2}f\left(x\right)\text{d}x=\int_0^{2}f\left(x-2\right)\text{d}x.
Câu 5 (1đ):

Cho hàm số y=f(x)y=f\left(x\right) có đạo hàm f′(x)f'\left(x\right) liên tục trên đoạn [0,1][0,1] và thỏa mãn f(1)=1f(1)=1, ∫01f(x)dx=4\int_0^{1}f\left(x\right)\text{d}x=4. Tính tích phân I=∫01f′(x)dx.I=\int_0^{1}f'\left(\sqrt{x}\right)\text{d}x.

I=−7I=-7.
I=−6I=-6.
I=−8I=-8.
I=−4I=-4.
Câu 6 (1đ):

Cho hai hàm số y=f(x)y=f\left(x\right) và y=g(x)y=g\left(x\right) có đạo hàm liên tục trên đoạn [2,4]\left[2,4\right].

Biết f(2).g(2)=15f\left(2\right).g\left(2\right)=15, f(4).g(4)=27f\left(4\right).g\left(4\right)=27 và ∫24g(x)f′(x)dx=28\int_{2}^{4}g\left(x\right)f'\left(x\right)\text{d}x=28.

Đặt I=∫24f(x)g′(x)dxI=\int_{2}^{4}f\left(x\right)g'\left(x\right)\text{d}x, khẳng định nào sau đây đúng?

I=−16I=-16.
I=40I=40.
I=14I=14.
I=−15I=-15.
Câu 7 (1đ):

Kí hiệu I=∫−44x2020ex+1dx.I=\int_{-4}^{4}\dfrac{x^{2020}}{e^x+1}\text{d}x.

Ta có I=∫−44x2020ex+1=∫−40x2020ex+1dx+∫04x2020ex+1dx=I1+I2I = \int _{-4}^{4} \dfrac{x^{2020}}{e^x+1}=\int _{-4}^0 \dfrac{x^{2020}}{e^x+1} \text{d} x+\int _0^{4} \dfrac{x^{2020}}{e^x+1}\text{d} x = I_1 +I_2.

Sử dụng phép biến đổi t=−xt= -x, xét tích phân I1I_1 từ đó tính được II.

Kết quả nhận được là I=4abI=\dfrac{4^a}{b}, trong đó a,ba,b là hai số tự nhiên. Tổng a+ba+b bằng

40414041.
0.0.
40404040.
40424042.
Câu 8 (1đ):

Tích phân I=∫12ln⁡xdxI=\displaystyle \int \limits_1^2\ln x\text{d}x bằng

ln⁡(4−e).\ln \left(4-e\right).
ln⁡4−log⁡10.\ln 4-\log 10.
2ln⁡2+1.2\ln 2+1.
ln⁡4e.\ln 4e.
Câu 9 (1đ):

Cho tích phân I=∫131x2+3dxI=\displaystyle \int \limits_{1}^{\sqrt{3}}\dfrac{1}{x^2+3}\text{d}x. Nếu đặt x=3tan⁡tx=\sqrt{3}\tan t thì II trở thành

33∫π6π4tdt.\dfrac{\sqrt{3}}{3}\displaystyle \int \limits_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{4}}t \text{d}t.
3∫π6π41tdt.\sqrt{3} \displaystyle \int \limits_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{4}}\dfrac{1}{t}\text{d}t.
3∫π6π4dt.\sqrt{3} \displaystyle \int \limits_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{4}}\text{d}t.
33∫π6π4dt.\dfrac{\sqrt{3}}{3}\displaystyle \int \limits_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{4}}\text{d}t.
Câu 10 (1đ):

Cho tích phân I=∫2332x2−1x3I=\int_{\dfrac{2\sqrt{3}}{3}}^{\sqrt{2}}\dfrac{\sqrt{x^2-1}}{x^3} và x=1sin⁡tx=\dfrac{1}{\sin t}. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

I=12∫π4π3(1+cos⁡2t)dtI = \dfrac{1}{2}\int _{\dfrac{\pi}{4}}^{\dfrac{\pi}{3}}\left(1+\cos 2t\right)\text{d}t
I=12∫π4π3(1−cos⁡2t)dt.I = \dfrac{1}{2}\int _{\dfrac{\pi}{4}}^{\dfrac{\pi}{3}}\left(1-\cos 2t\right)\text{d}t.
I=12∫π4π3cos⁡2tdt.I = \dfrac{1}{2}\int _{\dfrac{\pi}{4}}^{\dfrac{\pi}{3}}\cos ^2 t\text{d}t.
I=12∫π4π3sin⁡2tdt.I = \dfrac{1}{2}\int _{\dfrac{\pi}{4}}^{\dfrac{\pi}{3}}\sin ^2 t\text{d}t.
OLM©2022OLM \copyright 2022
Truy vết IP log
Báo lỗi câu hỏi
Bạn đã gặp lỗi gì ở câu hỏi này, hãy mô tả vào ô bên dưới. Với mỗi lỗi thông báo đúng, OLM sẽ tặng bạn 1-3 ngày VIP!
Bạn có thể báo lỗi bằng hình ảnh tại đây!!!
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP