Cho bảng xét dấu của tam thức $f(x) = ax^2 + bx + c$ với $a \ne 0$:

Tập hợp tất cả các giá trị $x$ để $f(x) > 0$ là

Cho $f(x)=a x^{2}+b x+c$ (với $a \neq 0$). Điều kiện để $f(x)<0$, $\forall x \in \mathbb{R}$ là

Cho $f(x)=a x^{2}+b x+c$ (với $a \neq 0$) có $\Delta=b^{2}-4 a c<0$. Khi đó mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho $f(x)=ax^2 + bx + c$ với $a\ne 0$ và $\Delta=b^2-4ac$.

Điền vào các ô trống để được các khẳng định đúng:

1) Nếu $\Delta$

2) Nếu $\Delta=0$ thì $f(x)$

3) Nếu $\Delta>0$ thì:

$f(x)$ cùng dấu với $a$ khi $x$ nằm

$f(x)$ trái dấu với $a$ khi $x$ nằm

Cho hàm số $y=f(x)=-x^{2}+1$ có đồ thị như hình dưới đây:

Hoàn thành bảng xét dấu sau đây của $f(x)$:

Cho các tam thức $f(x)=2 x^{2}-3 x+4$; $g(x)=-x^{2}+3 x-4$ và $h(x)=4-3 x^{2}$. Số tam thức đổi dấu trên $\mathbb{R}$ là

Phương trình $2 x^{2}-\left(m^{2}-m+1\right) x+2 m^{2}-3 m-5=0$ có hai nghiệm phân biệt trái dấu khi và chỉ khi

Số giá trị nguyên của $x$ để tam thức $f(x)=2 x^{2}-7 x-9$ nhận giá trị âm là

Tam thức bậc hai $-x^{2}+5 x-6$ nhận giá trị dương khi và chỉ khi

Tam thức $f(x)=m x^{2}-m x+m+3$ âm với mọi $x$ khi