Cho bảng xét dấu của tam thức $f(x) = ax^2 + bx + c$ với $a \ne 0$:

Tập hợp tất cả các giá trị $x$ để $f(x) > 0$ là

Tất cả các giá trị của tham số $m$ để bất phương trình $-x^{2}+(2 m-1) x+m<0$ có tập nghiệm $S = \mathbb{R}$ là

Tam thức $f(x)=3 x^{2}+2(2 m-1) x+m+4$ dương với mọi $x$ khi

Cho $f(x)=a x^{2}+b x+c$ (với $a \neq 0$). Điều kiện để $f(x)<0$, $\forall x \in \mathbb{R}$ là

Cho hàm số $y=f(x)=-x^{2}+1$ có đồ thị như hình dưới đây:

Hoàn thành bảng xét dấu sau đây của $f(x)$:

Tam thức $f(x)=\left(m^{2}+2\right) x^{2}-2(m+1) x+1$ dương với mọi $x$ khi

Các giá trị của $m$ để tam thức $f(x)=x^{2}-(m+2) x+8 m+1$ đổi dấu hai lần là

Tam thức bậc hai $f(x)=x^{2}+(\sqrt{5}-1) x-\sqrt{5}$ nhận giá trị dương khi và chỉ khi

Phương trình $\left(m^{2}-3 m+2\right) x^{2}-2 m^{2} x-5=0$ có hai nghiệm trái dấu khi

Tam thức $f(x)=m x^{2}-m x+m+3$ âm với mọi $x$ khi