Tam thức $f(x)=x^{2}-(m+2) x+8 m+1$ không âm với mọi $x$ khi

Tam thức $f(x)=3 x^{2}+2(2 m-1) x+m+4$ dương với mọi $x$ khi

Cho $f(x)=a x^{2}+b x+c$ (với $a \neq 0$). Điều kiện để $f(x)<0$, $\forall x \in \mathbb{R}$ là

Cho $f(x)=a x^{2}+b x+c$ (với $a \neq 0$) có $\Delta=b^{2}-4 a c<0$. Khi đó mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y=f(x)=-x^{2}+1$ có đồ thị như hình dưới đây:

Hoàn thành bảng xét dấu sau đây của $f(x)$:

Cho các tam thức $f(x)=2 x^{2}-3 x+4$; $g(x)=-x^{2}+3 x-4$ và $h(x)=4-3 x^{2}$. Số tam thức đổi dấu trên $\mathbb{R}$ là

Tam thức bậc hai $-x^{2}+5 x-6$ nhận giá trị dương khi và chỉ khi

Tam thức bậc hai $f(x)=x^{2}+(1-\sqrt{3}) x-8-5 \sqrt{3}$ luôn

Cho $f(x)=x^{2}-4 x+3$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tam thức $f(x)=m x^{2}-m x+m+3$ âm với mọi $x$ khi