Tam thức $f(x)=3 x^{2}+2(2 m-1) x+m+4$ dương với mọi $x$ khi

Cho $f(x)=a x^{2}+b x+c$ (với $a \neq 0$). Điều kiện để $f(x)<0$, $\forall x \in \mathbb{R}$ là

Tam thức $f(x)=x^{2}-(m+2) x+8 m+1$ không âm với mọi $x$ khi

Cho hàm số $y=f(x)=-x^{2}+1$ có đồ thị như hình dưới đây:

Hoàn thành bảng xét dấu sau đây của $f(x)$:

Tam thức $f(x)=(m+2) x^{2}+2(m+2) x+m+3$ không âm với mọi $x$ khi

Cho $f(x)=x^{2}-4 x+3$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Phương trình $2 x^{2}-\left(m^{2}-m+1\right) x+2 m^{2}-3 m-5=0$ có hai nghiệm phân biệt trái dấu khi và chỉ khi

Tập nghiệm của bất phương trình $6 x^{2}+x-1 \leq 0$ là

Tập nghiệm của bất phương trình $\sqrt{2} x^{2}-(\sqrt{2}+1) x+1<0$ là

Tập nghiệm của bất phương trình $x^{2}-3 x+2<0$ là

Phương trình $(m-1) x^{2}-2 x+m+1=0$ có hai nghiệm phân biệt khi

Các giá trị của $m$ để phương trình $(m-5) x^{2}-4 m x+m-2=0$ có nghiệm là

Tam thức $f(x)=m x^{2}-m x+m+3$ âm với mọi $x$ khi

Giải bất phương trình $x(x+5) \leq 2\left(x^{2}+2\right)$.

Tất cả giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $(m-1) x^{2}-2(m+3) x-m+2=0$ có nghiệm là