Phần tự luận (7 điểm) SVIP

Hướng dẫn giải:

a) $\dfrac{5}{9}-{{\Big(\dfrac{1}{3} \Big)}^{2}}=\dfrac{5}{9}-\dfrac{1}{9}=\dfrac{4}{9}$

b) $\dfrac{1}{5}. \dfrac{-3}{2}+\dfrac{-17}{2}. \dfrac{1}{5}$

$=\dfrac{1}{5}.\Big(\dfrac{-3}{2}+\dfrac{-17}{2}\Big )$

$=\dfrac{1}{5}.(-10)=-2$

c) $1+\Big(\dfrac{-2}{5}+\dfrac{11}{13} \Big)-\Big(\dfrac{3}{5}-\dfrac{2}{13}\Big)$

$=1+\dfrac{-2}{5}+\dfrac{11}{13}-\dfrac{3}{5}+\dfrac{2}{13}$

$=1+\Big(\dfrac{-2}{5}-\dfrac{3}{5} \Big)+\Big(\dfrac{11}{13}+\dfrac{2}{13}\Big )$

$=1+(-1)+1=1$

Hướng dẫn giải:

a) $x+\dfrac{5}{6}=\dfrac{4}{3}$

$x=\dfrac{4}{3}-\dfrac{5}{6}=\dfrac{8}{6}-\dfrac{5}{6}$

$x=\dfrac{3}{6}=\dfrac{1}{2}$

b) $x:2^4=8^3$

$x:2^4=(2^3)^3$

$x:2^4=2^9$

$x=2^9.2^4=2^{13}$

c) $\dfrac{13}{4}.\Big(\dfrac{5}{52}-x \Big)=\dfrac{1}{4}$

$\dfrac{5}{52}-x=\dfrac{1}{4}:\dfrac{13}{4}$

$\dfrac{5}{52}-x=\dfrac{1}{13}$

$x=\dfrac{5}{52}-\dfrac{1}{13}$

$x=\dfrac{1}{52}$

Hướng dẫn giải:

a) Tính thể tích của hình hộp chữ nhật.

Thể tích của hình hộp chữ nhật là: $5.4.3=60$ (cm³)

b) Tính thể tích và diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác vuông. 

Thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác là: $\dfrac{3.4}{2}.5=30$ (cm³)

Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác là:

$(3 + 4 + 5).5 = 60$ (cm²)

Hướng dẫn giải:

Diện tích xung quanh của bể bơi là:

$S = (12 + 5). 2. 2,75 = 34 . 2,75 = 93,5$ (m²)

Diện tích mặt đáy của bể bơi là: $S = 12 . 5 = 60$ (m²)

Tổng diện tích xung quanh và một mặt đáy của bể bơi là:

$S = 93,5 + 60 = 153,5$ (m²)

Diện tích một viên gạch men là: $20. 25 = 500$ (cm²)

Đổi: $500$ cm² $= 0,05$ m².

Số viên gạch men cần dùng là: $153,5:0,05=3\,070$ (viên)

Vậy người thợ phải dùng $3\,070$ viên gạch men hình chữ nhật để lát đáy và xung quanh thành bể đó.

Hướng dẫn giải:

Học kì I, số học sinh giỏi lớp 7A bằng $\dfrac{2}{7}$ số học sinh còn lại nên phân số chỉ số học sinh giỏi học kì I so với cả lớp là $\dfrac{2}{2+7}=\dfrac{2}{9}$ số học sinh lớp 7A.

Học kì II, số học sinh giỏi lớp 7A bằng $\dfrac{2}{3}$ số học sinh còn lại nên phân số chỉ số học sinh giỏi học kì I so với cả lớp là $\dfrac{2}{2+3}=\dfrac{2}{5}$ số học sinh lớp 7A.

Vì học kì II, số học sinh giỏi lớp 7A nhiều hơn học kì I là $8$ học sinh, nên ta có phân số tương ứng với $8$ học sinh là: $\dfrac{2}{5}-\dfrac{2}{7}=\dfrac{8}{45}$

Vậy, lớp 7A có số học sinh là: $8:\dfrac{8}{45}=45$ (học sinh)

Số học sinh giỏi học kì I là: $\dfrac{2}{9}.45=10$ (học sinh)

Hướng dẫn giải:

Số học sinh trung bình là: $48.\dfrac{9}{16}=27$ (học sinh)

Số học sinh giỏi và khá là: $48-27=21$ (học sinh)

Số học sinh khá chiếm: $140\%:(140\%+100\%)=\dfrac{7}{12}$ (số học sinh giỏi và khá)

Số học sinh khá là: $24.\dfrac{7}{12}=14$ (học sinh)

Số học sinh giỏi là: $24-14=10$ (học sinh)