Phần tự luận (6 điểm) SVIP

Hướng dẫn giải:

a. Hạt tải điện trong chất điện phân là các ion dương, ion âm.

Dòng điện trong chất điện phân là dòng dịch chuyển có hướng của các ion dương theo chiều điện trường và các ion âm ngược chiều điện trường.

b. Định luật Fa-ra-đây thứ nhất:

Khối lượng vật chất được giải phóng ở điện cực của bình điện phân tỉ lệ thuận với điện lượng chạy qua bình đó.

\(m=k.q\)

k gọi là đương lượng hoá học của chất được giải phóng ở điện cực.

Định luật Fa-ra-đây thứ hai:

Đương lượng điện hoá k của một nguyên tố tỉ lệ với đương lượng gam \(\dfrac{A}{n}\) của nguyên tố đó. Hệ số tỉ lệ \(\dfrac{1}{F}\), trong đó \(F\) gọi là số Fa-ra-đây.

\(m=\dfrac{1}{F}.\dfrac{A}{n}.It\)

m là khối lượng chất được giải phóng ở điện cực, tính bằng gam.

Hướng dẫn giải:

a. \(R_{12}=\dfrac{R_1.R_2}{R_1+R_2}=\dfrac{6.6}{6+6}=3\Omega\)

Điện trở tương đương của mạch ngoài:

\(R_N=R_{12}+R_3=3+1,5=4,5\Omega\)

b. Cường độ dòng điện qua mạch chính:

\(I=\dfrac{E}{R_N+r}=\dfrac{1,5}{4,5+0,5}=3A\)

c. Hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R₁ là:

\(U_1=U_{12}=I_{12}.R_{12}=I.R_{12}=3.3=9V\)

Cường độ dòng điện qua điện trở R₁ là:

\(I_1=\dfrac{U_1}{R_1}=\dfrac{9}{6}=1,5A\)

d. Hiệu suất của nguồn điện:

\(H=\dfrac{R_N}{R_N+r}=\dfrac{4,5}{4,5+0,5}=0,9=90\%\)

Hướng dẫn giải:

​Ta có sự phụ thuộc của điện trở vào nhiệt độ như sau: R = R₀(1 + α.(t – t₀)),  trong đó R và R₀ là giá trị điện trở ở nhiệt độ t₀ và t; α là hệ số nhiệt điện trở.

\(R=R_0[1+\alpha(t-t_0)]=74.[1+0,004(100-50)]=88,8\Omega\)

Hướng dẫn giải:

a. Suất điện động của nguồn điện có giá trị bằng tổng các độ giảm điện thế ở mạch ngoài và mạch trong: \(E=IR_b+Ir\)

 \(\Rightarrow I.R_b=E-Ir\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}1.8=E-1.r\\2.3,5=E-2.r\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow E=9V;r=1\Omega\)

b. Công suất tiêu thụ mạch ngoài là:

\(P_N=I^2R_b=\left(\dfrac{E}{R_b+r}\right)^2.R_b=\dfrac{E^2}{\dfrac{1}{R_b}.\left(R_b+r\right)^2}\)

\(\Rightarrow P_N=\dfrac{E^2}{\left(\sqrt{R_b}+\dfrac{r}{\sqrt{R_b}}\right)^2}\le\dfrac{E^2}{4r}=\dfrac{9^2}{4.1}=20,25W\)

(Theo bất đẳng thức Côsi cho 2 số ta có: \(\sqrt{R_b}+\dfrac{r}{\sqrt{R_b}}\ge2\sqrt{r}\))

Do đó: \(P_{Nmax}=20,25W\) \(\Leftrightarrow R_b=r=1\Omega\)