Phần tự luận (7 điểm) SVIP

Hướng dẫn giải:

a) $\dfrac{1}{5}: \dfrac{1}{2}=1: 2,5$.

b) $\dfrac{5}{3}=\dfrac{x}{9}$ suy ra $x=\dfrac{5.9}{3}=15$.

Hướng dẫn giải:

a) $\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{e}{f}=\dfrac{a+c+e}{b+d+f}$.

b) $\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{x+y}{4+7}=\dfrac{55}{11}=5$;

Suy ra $x=4.5=20 ; y=7.5=35$.

Hướng dẫn giải:

a) Hệ số tỉ lệ $k= a.b = 3. (-10)=-30$.

b) Ta có: ${a} . {b}=-30$. Với ${a}=2$ suy ra $-30: 2=-15$.

Hướng dẫn giải:

Gọi $x, y$ lần lượt là số sách quyên góp được của mỗi lớp $\left(x, y \in \mathbb N^*\right)$

Theo đầu bài ta có: $\dfrac{x}{32}=\dfrac{y}{36}$ và ${y}-{x}=8$

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta được:

$\dfrac{x}{32}=\dfrac{y}{36}=\dfrac{y-x}{36-32}=\dfrac{8}{4}=2$

Suy ra ${x}=32.2=64 ; {y}=36.2=72$

Vậy lớp 7A quyên góp được $64$ quyển.

Lớp 7B quyên góp được $72$ quyển.

Hướng dẫn giải:

a) Xét $\Delta {ABD}$ và $\Delta {EBD}$, có:

$\widehat{{BAD}}=\widehat{{BED}}=90^{\circ}$

${BD}$ là cạnh huyền chung.

$\widehat{{ABD}}=\widehat{{EBD}}$

Vậy $\Delta {ABD}=\Delta {EBD}$ (cạnh huyền - góc nhọn)

b) Vi $\Delta {ABD}=\Delta {EBD}({cmt})$

Suy ra ${AB}={EB}$

Do đó : $\Delta A B E$ cân tại $B$.

c) Ta có ${BA}$ là đường vuông góc, ${BC}$ là đường xiên.

Suy ra ${BA}<{BC}$.

Hướng dẫn giải:

Ta có: $\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{5}$ và $\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{3}$

Suy ra $\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{10} ; \dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{15}$

Suy ra $\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{4 z}{60}=\dfrac{x+4 z}{20+60}=\dfrac{320}{80}=4$.

Suy ra $x=80;y=40;z=60$.