Tập xác định của hàm số $y=\sqrt{-x^2+2x+3}$ là

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{x^2-3x}=\sqrt{3x-x^2}$ là

Tập nghiệm của bất phương trình $-x^2+5x-4 \lt 0$ là

Vị trí tương đối của hai đường thẳng $d_1:x-2y+1=0$ và $d_2:-3x+6y-10=0$ là

Côsin của góc tạo bởi 2 đường thẳng $\Delta:2x+3y-1=0$, $d:\left\{ \begin{aligned} x=-1+t \\ y=5+3t \end{aligned} \right.$ bằng

Cho parabol $y=ax^2+bx+4$ có trục đối xứng là đường thẳng $x=\dfrac{1}{3}$ và đi qua điểm $A(1;3)$. Tổng giá trị $-a+2b$ là

Cho các phương trình sau, phương trình nào là phương trình đường tròn?

Cho elip $(E)$ có phương trình chính tắc là $\dfrac{x^2}{3^2}+\dfrac{y^2}{2^2}=1$. Độ dài trục lớn của $(E)$ là

Phương trình chính tắc của hyperbol $\left( H \right): \dfrac{x^{2}}{a^{2}}-\dfrac{y^{2}}{b^{2}}=1$ có một tiêu điểm $F_1(-4;0)$ và đi qua điểm $M(3;0)$ là

Để xây dựng phương án kinh doanh cho một loại sản phẩm, doanh nghiệp tính toán lợi nhuận $y$ (đồng) theo công thức sau: $y =-86x^2 +86\,000x-18\,146\,000$, trong đó $x$ là số sản phẩm được bán ra.

Trong mặt phằng với hệ tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ có phương trình cạnh $AB$ là $x -y - 2 = 0$, phương trình cạnh $AC$ là $x+2y - 5 = 0$. Biết trọng tâm của tam giác là điểm $G(3;2)$.