Cổng vào miền Tây (Gateway Arch) ở thành phố St. Louis, nước Mỹ, có hình dạng là một phần của parabol như hình vẽ. Khoảng cách giữa $2$ chân cổng $AB = 160$ m. Trên thành cổng, tại vị trí có độ cao $45$ m so với mặt đất (tại điểm $M$), người ta thả một sợi dây chạm đất (dây căng thẳng theo phương vuông góc với đất). Vị trí chạm đất của đầu sợi dây này cách chân cổng $A$ một đoạn $10$ m. Hãy tính khoảng cách từ mặt đất đến điểm cao nhất của cổng.

Trả lời:

Theo Google Maps, sân bay Nội Bài có vĩ độ$21,2^\circ$ Bắc, kinh độ $105,8^\circ$ Đông, sân bay Đà Nẵng có vĩ độ $16,1^\circ$ Bắc, kinh độ $108,2^\circ$ Đông. Một máy bay, bay từ Nội Bài đến sân bay Đà Nẵng. Tại thời điểm $t$ giờ, tính từ lúc xuất phát, máy bay bay ở vị trí có vĩ độ $x^\circ$ Bắc, kinh độ $y^\circ$ Đông được tính theo công thức $\left\{ \begin{aligned} & x=21,2+\dfrac{135}{40}t \\ & y=105,8+\dfrac{9}{5}t \end{aligned} \right.$. Hỏi chuyến bay từ Hà Nội đến Đà Nẵng mất mấy giờ? (kết quả viết dưới dạng số thập phân và làm tròn đến hàng phần mười)

Trả lời: