olm
Đăng nhập Đăng ký Trợ giúp

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
  • Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
  • Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu
Thông tin của bạn

Ôn tập và kiểm tra cuối chương V SVIP

Tải ma trận In bài

Yêu cầu đăng nhập!

Bạn chưa đăng nhập. Hãy đăng nhập để làm bài thi tại đây!

Câu 1 (1đ):

Trong không gian OxyzOxyz, cho mặt phẳng (P)(P): 3x+2y−z−1=03x+2y-z-1=0. Vectơ nào dưới đây không phải một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)(P )?

n3→=(3;2;1)\overrightarrow{n_3}=(3;2;1).
n4→=(9;6;−3)\overrightarrow{n_4}=(9;6;-3).
n2→=(6;4;−2)\overrightarrow{n_2}=(6;4;-2).
n1→=(3;2;−1)\overrightarrow{n_1}=(3;2;-1).
Câu 2 (1đ):

Trong không gian Oxyz{Oxyz}, vectơ n→=(1;−1;−3)\overrightarrow{n}=\left(1;-1;-3 \right) là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng nào sau đây?

x−3z−3=0x-3z-3=0.
x−y+3z−3=0x-y+3z-3=0.
x+y−3z−3=0x+y-3z-3=0.
x−y−3z−3=0x-y-3z-3=0.
Câu 3 (1đ):
Câu 4 (1đ):

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,Oxyz, cho hai đường thẳng d1:x−3−2=y−14=z−6.d_1: \dfrac{x-3}{-2}=\dfrac{y-1}{4}=\dfrac{z}{-6}. và d2:x1=y+1−2=z−53.d_2:\dfrac{x}{1}=\dfrac{y+1}{-2}=\dfrac{z-5}{3}. Vị trí tương đối của d1d_1 và d2d_2 là

chéo nhau.
cắt nhau.
trùng nhau.
song song.
Câu 5 (1đ):

Trong không gian OxyzOxyz, phương trình mặt cầu (S)\left( S \right) có tâm I(1;0;−3)I\left( 1;0;-3 \right) và bán kính R=5R=5 là

(x−1)2+y2+(z+3)2=5{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z+3 \right)}^{2}}=5.
(x+1)2+y2+(z−3)2=5{{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=5.
(x−1)2+y2+(z+3)2=25{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z+3 \right)}^{2}}=25.
(x+1)2+y2+(z−3)2=25{{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=25.
Câu 6 (1đ):

Trong không gian OxyzOxyz, cho mặt cầu (S):x2+y2+z2+2x−2z−7=0\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+2x-2z-7=0. Bán kính của mặt cầu đã cho là

99.
33.
7\sqrt{7}.
15\sqrt{15}.
Câu 7 (1đ):

Trong không gian Oxyz,Oxyz, cho đường thẳng Δ: x+22=y−2=z−11\Delta: \, \dfrac{x+2}{2}=\dfrac{y}{-2}=\dfrac{z-1}{1} và mặt phẳng (Q):x−y+3z=0.\left(Q \right):x-y+3z=0. Phương trình mặt phẳng (P)(P) đi qua điểm A(1;2;0),A(1;2;0), song song với đường thẳng Δ\Delta và vuông góc với mặt phẳng (Q)(Q) là

x+y+1=0x+y+1=0.
2x−2y+z+2=02x-2y+z+2=0.
x−y+3z+1=0x-y+3z+1=0.
x+y−3=0x+y-3=0.
Câu 8 (1đ):

Trong không gian OxyzOxyz, cho mặt phẳng (P)(P) song song và cách mặt phẳng (Q): x+2y+2z−3=0(Q): \, x+2y+2z-3=0 một khoảng bằng 11 và (P)(P) không qua OO. Phương trình của mặt phẳng (P)(P) là

x+2y+2z−6=0x+2y+2z-6=0.
x+2y+2z+3=0x+2y+2z+3=0.
x+2y+2z+1=0x+2y+2z+1=0.
x+2y+2z=0x+2y+2z=0.
Câu 9 (1đ):

Trong không gian OxyzOxyz, cho đường thẳng d:x−11=y−1=z−21d:\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y}{-1}=\dfrac{z-2}{1} và mặt phẳng (P):2x−y−2z+1=0\left(P \right):2x-y-2z+1=0. Đường thẳng nằm trong (P)\left(P \right), cắt và vuông góc với dd có phương trình

x−13=y+14=z−11\dfrac{x-1}{3}=\dfrac{y+1}{4}=\dfrac{z-1}{1}.
x−23=y+14=z−3−1\dfrac{x-2}{3}=\dfrac{y+1}{4}=\dfrac{z-3}{-1}.
x−23=y+14=z−31\dfrac{x-2}{3}=\dfrac{y+1}{4}=\dfrac{z-3}{1}.
x+23=y−14=z+31\dfrac{x+2}{3}=\dfrac{y-1}{4}=\dfrac{z+3}{1}.
Câu 10 (1đ):

Trong không gian OxyzOxyz, cho tam giác ABCABC, với A(2;−1;−2), B(1;2;−3)A(2;-1;-2),\,B\left(1;2;-3 \right) và C(2;3;0)C(2;3;0). Đường cao đi qua AA của tam giác ABCABC có phương trình là

x−25=y+117=z+24\dfrac{x-2}{5}=\dfrac{y+1}{17}=\dfrac{z+2}{4}.
x−25=y+1−17=z+24\dfrac{x-2}{5}=\dfrac{y+1}{-17}=\dfrac{z+2}{4}.
x−21=y+1−1=z+23\dfrac{x-2}{1}=\dfrac{y+1}{-1}=\dfrac{z+2}{3}.
x−21=y+11=z+23\dfrac{x-2}{1}=\dfrac{y+1}{1}=\dfrac{z+2}{3}.
Câu 11 (1đ):

Cho hai điểm A(0;1;−1)A(0;1;-1) và B(−4;1;−5)B(-4;1;-5). Phương trình mặt cầu nhận ABAB làm đường kính là

x2+y2+z2+4x−2y+6z+6=0x^2 + y^2 + z^2+4x-2y+6z+6=0
x2+y2+z2−4x−2y−6z+8=0x^2 + y^2 + z^2-4x-2y-6z+8=0
x2+y2+z2−4x+2y+6z+6=0x^2 + y^2 + z^2-4x+2y+6z+6=0
x2+y2+z2+4x+2y−6z+8=0x^2 + y^2 + z^2+4x+2y-6z+8=0

Câu 12 (1đ):

Trong không gian với hệ trục OxyzOxyz, cho điểm I(3;4;2)I\left( 3;4;2 \right). Phương trình mặt cầu tâm II và tiếp xúc với trục OzOz là

(x−3)2+(y−4)2+(z−2)2=5{{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y-4 \right)}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=5.
(x−3)2+(y−4)2+(z−2)2=16{{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y-4 \right)}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=16.
(x−3)2+(y−4)2+(z−2)2=4{{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y-4 \right)}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=4.
(x−3)2+(y−4)2+(z−2)2=25{{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y-4 \right)}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=25.
Câu 13 (1đ):

Trong không gian OxyzOxyz, mặt phẳng (P)(P) đi qua hai điểm M(2;0;−1)M(2;0;-1), N(1;−1;3)N(1;-1;3) và vuông góc với mặt phẳng (Q): 3x+2y−z+5=0(Q):\,3x+2y-z+5=0.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) MN→=(−1;−1;4)\overrightarrow{MN}=(-1;-1;4).
b) Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (Q)(Q) là nQ→=(3;2−1).\overrightarrow{n_Q}=(3;2-1).
c) Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (Q)(Q) cũng là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)(P).
d) Phương trình mặt phẳng (P): 7x−11y−9z+15=0(P): \, 7x-11y-9z+15=0.
Câu 14 (1đ):

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,Oxyz, cho các điểm A(1;1;3), B(−1;3;2), C(−1;2;3)A(1;1;3 ),\,B(-1;3;2 ),\,C(-1;2;3 ).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Ba điểm A, B, CA,\,B,\,C không thẳng hàng.
b) AB→=3KC→\overrightarrow{AB}=3\overrightarrow{KC} với K(2;−2;2)K(2;-2;2).
c) Phương trình mặt phẳng (ABC)(ABC) là x+2y+2z+9=0x+2y+2z+9=0.
d) Khoảng cách từ M(−4;4;0)M(-4;4;0) đến (ABC)(ABC) lớn hơn khoảng cách từ N(4;2;1)N(4;2;1) đến (ABC)(ABC).
Câu 15 (1đ):
Câu 16 (1đ):

Trong không gian với hệ tọa độ OxyzOxyz (đơn vị trên mỗi trục là kilômét), một trạm thu phát sóng điện thoại di động được đặt ở vị trí I(−1;2;5)I(-1; 2; 5). Biết trạm thu phát sóng đó được thiết kế với bán kính phủ sóng là 44 km.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Phương trình mặt cầu thể hiện phạm vi phủ sóng tối đa của trạm thu phát sóng là x2+y2+z2+2x−4y−10z−14=0x^2+y^2+z^2+2x-4y-10z-14=0.
b) Điểm A(−1;2;8)A(-1;2;8) nằm ngoài vùng phủ sóng của trạm thu phát sóng điện thoại di động.
c) Một người đứng ở vị trí có tọa độ điểm B(2;0;−5)B(2;0;-5) sẽ không thu được sóng điện thoại ở trạm phát sóng này.
d) Nếu hai người cùng bắt được sóng của trạm thu phát sóng điện thoại đó thì khoảng cách tối đa giữa hai người đó là 88 km.
Câu 17 (1đ):

Trong không gian với hệ toạ độ OxyzOxyz, cho đường thẳng Δ: x−13=y+2−2=z−31\Delta: \, \dfrac{x-1}{3}=\dfrac{y+2}{-2}=\dfrac{z-3}{1} và mặt phẳng (P): x+y−z−1=0(P): \, x+y-z-1=0. Mặt phẳng (Q)(Q) đối xứng với (P)(P) qua Δ\Delta có phương trình là ax+by+cz+d=0ax+by+cz+d=0, trong đó aa, bb, cc, dd nguyên dương; aa và bb nguyên tố cùng nhau. Tính a+b+c+da + b + c + d.

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Trong không gian với hệ trục tọa độ OxyzOxyz. Phương trình mặt phẳng (P)(P) đi qua hai điểm A(1;1;1), B(0;2;2)A(1;1;1),\,B(0;2;2) đồng thời cắt các tia Ox, OyOx,\,Oy lần lượt tại các điểm M, NM,\,N (M, N(M, \, N không trùng với gốc tọa độ O)O) thỏa mãn OM=2ONOM=2ON là ax+by+cz+d=0ax+by+cz+d=0. Tính T=a+b+c+dT=a+b+c+d.

Trả lời:

Câu 19 (1đ):
Câu 20 (1đ):
Câu 21 (1đ):

Trong không gian với hệ trục tọa độ OxyzOxyz, cho mặt cầu (S):x2+y2+z2=1(S):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=1 và mặt phẳng (P):x+y+z−1=0(P):x+y+z-1=0. Gọi (S′)(S') là mặt cầu chứa đường tròn giao tuyến của (S)(S)và (P)(P) đồng thời tiếp xúc với mặt phẳng (Q):x+1=0(Q):x+1=0. Gọi I(a;b;c)I(a;b;c) là tâm của mặt cầu (S′)\left( {S'} \right), tính giá trị T=a+b+cT=a+b+c.

Trả lời: .

Câu 22 (1đ):
Trong không gian Oxyz,Oxyz, cho đường thẳng d:x+12=y−1−2=z−11d:\dfrac{x+1}{2}=\dfrac{y-1}{-2}=\dfrac{z-1}{1} và hai mặt phẳng (P):x−2y+2z+2=0, (Q):x+2y−2z+14=0.\left( P \right):x-2y+2z+2=0,\text{ }\left( Q \right):x+2y-2z+14=0. Mặt cầu (S)\left( S \right) có tâm I(a;b;c) (a<0)I\left( a;b;c \right)\text{ }\left( a<0 \right) thuộc d,d, đồng thời (S)\left( S \right) tiếp xúc với (P)\left( P \right) và (Q).\left( Q \right). Bán kính RR của (S)\left( S \right) bằng bao nhiêu?

Trả lời: .

OLM©2022OLM \copyright 2022
Truy vết IP log
Báo lỗi câu hỏi
Bạn đã gặp lỗi gì ở câu hỏi này, hãy mô tả vào ô bên dưới. Với mỗi lỗi thông báo đúng, OLM sẽ tặng bạn 1-3 ngày VIP!
Bạn có thể báo lỗi bằng hình ảnh tại đây!!!
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP