olm
Đăng nhập Đăng ký Trợ giúp

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
  • Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
  • Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu
Thông tin của bạn

Ôn tập và kiểm tra cuối chương V SVIP

Tải ma trận

Yêu cầu đăng nhập!

Bạn chưa đăng nhập. Hãy đăng nhập để làm bài thi tại đây!

Câu 1 (1đ):

Trong không gian với hệ toạ độ OxyOxy, cho hai mặt phẳng (α): 3x+2y−z+1=0(\alpha): \, 3x+2y-z+1=0 và (α′): 3x+2y−z−1=0(\alpha'): \, 3x+2y-z-1=0. Vị trí tương đối của hai mặt phẳng (α)(\alpha ) và (α′)(\alpha') là

trùng nhau.
vuông góc với nhau.
song song với nhau.
cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.
Câu 2 (1đ):

Trong không gian OxyzOxyz, cho mặt phẳng (P)(P) vuông góc với đường thẳng d: x−23=y1=z+2−2d: \, \dfrac{x-2}{3}=\dfrac{y}{1}=\dfrac{z+2}{-2}. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)(P)?

n→=(3;2;1)\overrightarrow{n}=(3;2;1).
n→=(−3;−1;−2)\overrightarrow{n}=(-3;-1;-2).
n→=(3;1;−2)\overrightarrow{n}=(3;1;-2).
n→=(3;−1;2)\overrightarrow{n}=(3;-1;2).
Câu 3 (1đ):

Trong không gian Oxyz,Oxyz, cho đường thẳng dd có vectơ chỉ phương u⃗=(2;2;1).\vec{u}=( 2;2;1 ). Gọi αα là góc giữa dd và trục OxOx. Giá trị của cos⁡α\cos α là

223\dfrac{2\sqrt{2}}{3}.
23\dfrac{2}{3}.
12\dfrac{1}{2}.
13\dfrac{1}{3}.
Câu 4 (1đ):

Phương trình đường thẳng đi qua A(1;−2;0)A\left(1;-2;0 \right) và vuông góc với mặt phẳng (P):x−2y+2z+1=0\left(P \right):x-2y+2z+1=0 là

x−1−1=y−2−2=z−2\dfrac{x-1}{-1}=\dfrac{y-2}{-2}=\dfrac{z}{-2}.
x−11=y+2−2=z2\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y+2}{-2}=\dfrac{z}{2}.
x−11=y−2−2=z2\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y-2}{-2}=\dfrac{z}{2}.
x−11=y+22=z2\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y+2}{2}=\dfrac{z}{2}.
Câu 5 (1đ):

Trong hệ toạ độ OxyzOxyz, mặt cầu (S):x2+y2+(z−3)2=1\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=1 có tâm là điểm nào dưới đây?

N(1;1;3)N\left( 1;1;3 \right).
H(0;0;3)H\left( 0;0;3 \right).
I(0;0;−3)I\left( 0;0;-3 \right).
K(3;0;0)K\left( 3;0;0 \right).
Câu 6 (1đ):

Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu?

A
x2+2y2+z2−2x+4y+2z−1=0.x^2+2 y^2+z^2-2 x+4 y+2 z-1=0.
B
x2+y2+z2−2x−2y+3=0.x^2+y^2+z^2-2 x-2 y+3=0.
C
2x2+2y2+2z2−4x−8y=0.2 x^2+2 y^2+2 z^2-4 x-8 y=0.
D
x2+y2−z2−x−y−5=0.x^2+y^2-z^2-x-y-5=0.
Câu 7 (1đ):

Trong không gian tọa độ Oxyz,Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x+2y−z+3=0(P): \, x+2y-z+3=0 và (Q): x−4y+(m−1)z+1=0(Q): \, x-4y+(m-1)z+1=0 với mm là tham số. Giá trị của tham số thực mm để mặt phẳng (P)(P) vuông góc với mặt phẳng (Q)(Q) là

m=−3.m=-3.
m=−6.m=-6.
m=6.m=6.
m=1.m=1.
Câu 8 (1đ):

Trong không gian hệ tọa độ OxyzOxyz, cho ba điểm A(1; −1; −1)A(1;\,-1;\,-1), B(1; 0; 4)B(1;\,0;\,4), C(0; −2; −1)C(0;\,-2;\,-1). Phương trình mặt phẳng (α)(\alpha) qua AA và vuông góc với đường thẳng BCBC là

x−2y−5z−6=0x-2y-5z-6=0.
x−2y−5z+6=0x-2y-5z+6=0.
x+2y+5z+6=0x+2y+5z+6=0.
x+2y+5z−6=0x+2y+5z-6=0.
Câu 9 (1đ):

Trong không gian, cho đường thẳng d:x−1=y+11=z−22d:\dfrac{x}{-1}=\dfrac{y+1}{1}=\dfrac{z-2}{2}. Mặt phẳng (P)(P ) đi qua 3 điểm A(1;−2;0)A(1;-2;0 ), B(0;1;1)B(0;1;1 ), C(2;−1;3)C(2;-1;3 ). Góc giữa đường thẳng dd và mặt phẳng (P)(P ) bằng

60∘60^\circ.
90∘90^\circ.
45∘45^\circ.
30∘30^\circ.
Câu 10 (1đ):

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,Oxyz, cho các điểm A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;4).A\left(1;0;0 \right), \,B\left(0;2;0 \right), \,C\left(0;0;4 \right). Phương trình đường thẳng Δ\Delta đi qua trực tâm HH của ΔABC\Delta ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC)\left(ABC \right) là

Δ:x−14=y−12=z−1.\Delta:\dfrac{x-1}{4}=\dfrac{y-1}{2}=\dfrac{z}{-1}.
Δ:x−1−4=y2=z1.\Delta:\dfrac{x-1}{-4}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{1}.
Δ:x4=y−1−2=z+11.\Delta:\dfrac{x}{4}=\dfrac{y-1}{-2}=\dfrac{z+1}{1}.
Δ:x4=y2=z1.\Delta:\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{1}.
Câu 11 (1đ):

Trong không gian OxyzOxyz, mặt cầu (S):(x+1)2+(y−2)2+z2=9(S):{{(x+1)}^{2}}+{{(y-2)}^{2}}+{{z}^{2}}=9 có bán kính bằng

81.81.
9.9.
3.3.
6.6.
Câu 12 (1đ):

Trong không gian với hệ trục tọa độ OxyzOxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu tâm I(−3;2;−4)I\left( -3;2;-4 \right) và tiếp xúc với mặt phẳng OxzOxz?

(x−3)2+(y+2)2+(z−4)2=2{{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z-4 \right)}^{2}}=2.
(x+3)2+(y−2)2+(z+4)2=9{{\left( x+3 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z+4 \right)}^{2}}=9.
(x+3)2+(y−2)2+(z+4)2=4{{\left( x+3 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z+4 \right)}^{2}}=4.
(x−3)2+(y+2)2+(z−4)2=16{{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z-4 \right)}^{2}}=16.
Câu 13 (1đ):

Trong không gian OxyzOxyz, mặt phẳng (P)(P) đi qua hai điểm M(2;0;−1)M(2;0;-1), N(1;−1;3)N(1;-1;3) và vuông góc với mặt phẳng (Q): 3x+2y−z+5=0(Q):\,3x+2y-z+5=0.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) MN→=(−1;−1;4)\overrightarrow{MN}=(-1;-1;4).
b) Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (Q)(Q) là nQ→=(3;2−1).\overrightarrow{n_Q}=(3;2-1).
c) Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (Q)(Q) cũng là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)(P).
d) Phương trình mặt phẳng (P): 7x−11y−9z+15=0(P): \, 7x-11y-9z+15=0.
Câu 14 (1đ):

Trong không gian với hệ tọa độ OxyzOxyz, cho ba điểm A(2;3;−1), B(4;1;0), C(4;7;3)A(2;3;-1),\,B(4;1;0),\,C(4;7;3).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Vectơ n→=[AB→,AC→]\overrightarrow{n}=[\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}] là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ABCABC.
b) Độ dài các cạnh tam giác ABCABC lần lượt là AB=3, AC=6, BC=4AB=3,\, AC=6,\,BC=4.
c) Tọa độ chân đường phân giác của BAC^\widehat{BAC} xuống BCBC là E(4;3;1).E(4;3;1).
d) Mặt phẳng đi qua điểm AA, tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABCABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC)(ABC) có phương trình (P): x−4y−z−9=0(P): \, x-4y-z-9=0.
Câu 15 (1đ):

Trong không gian OxyzOxyz, cho điểm A(1;1;3)A(1;1;3 ), các điểm B, CB,\,C lần lượt trên trục Ox, OyOx,\,Oy và mặt phẳng (P):x+y−2z+2=0(P):x+y-2z+2=0.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Có đúng 1 điểm CC thoả mãn AC//(P)AC //(P).
b) Với B(−4; 0; 0)B(-4;\,0;\,0) thì AB⊥(P)AB\bot (P ).
c) Khi BBthuộc tia OO, CC thuộc tia OyOy và tan⁡OBC^=2\tan \widehat{OBC}=2 thì góc giữa BCBC và (P)(P) không thay đổi.
d) BCBC tạo (P)(P ) góc lớn nhất bằng α\alpha với sin⁡α=13\sin \alpha =\dfrac{1}{\sqrt{3}}.
Câu 16 (1đ):

Trong không gian với hệ tọa độ OxyzOxyz (đơn vị trên mỗi trục là kilômét), một trạm thu phát sóng điện thoại di động được đặt ở vị trí I(−1;2;5)I(-1; 2; 5). Biết trạm thu phát sóng đó được thiết kế với bán kính phủ sóng là 44 km.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Phương trình mặt cầu thể hiện phạm vi phủ sóng tối đa của trạm thu phát sóng là x2+y2+z2+2x−4y−10z−14=0x^2+y^2+z^2+2x-4y-10z-14=0.
b) Điểm A(−1;2;8)A(-1;2;8) nằm ngoài vùng phủ sóng của trạm thu phát sóng điện thoại di động.
c) Một người đứng ở vị trí có tọa độ điểm B(2;0;−5)B(2;0;-5) sẽ không thu được sóng điện thoại ở trạm phát sóng này.
d) Nếu hai người cùng bắt được sóng của trạm thu phát sóng điện thoại đó thì khoảng cách tối đa giữa hai người đó là 88 km.
Câu 17 (1đ):

Mặt phẳng (α)(\alpha) đi qua điểm M(2; 4; 5)M(2;\,4;\,5) và cắt ba tia OxOx, OyOy, OzOz lần lượt tại ba điểm AA, BB, CC sao cho thể tích tứ diện OABCOABC nhỏ nhất có phương trình là ax+by+cz−60=0ax+by+cz-60=0. Tính a+b+ca+b+c.

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Trong không gian OxyzOxyz, cho mặt phẳng (α): ax−y+2z+b=0(\alpha):\,ax-y+2z+b=0 đi qua giao tuyến của hai mặt phẳng (P): x−y−z+1=0(P):\,x-y-z+1=0 và (Q): x+2y+z−1=0(Q):\,x+2y+z-1=0. Tính a+4ba+4b.

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Từ mặt nước trong một bể nước, tại ba vị trí đôi một cách nhau 44 m, người ta lần lượt thả dây dọi để quả dọi chạm đáy bể. Phần dây dọi (thẳng) nằm trong nước tại ba vị trí đó lần lượt có độ dài 88 m; 8,88,8 m; 9,69,6 m. Biết đáy bể là phẳng. Đáy bể nghiêng so với mặt phẳng nằm ngang một góc bao nhiêu độ? (làm tròn tới hàng phần mười)

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Trong không gian OxyzOxyz, cho ba điểm A(−1; 2; 0)A\left(-1;\,2;\,0 \right), B(1; 1; 1)B\left(1;\,1;\,1 \right), C(2; −3; 2)C\left(2;\,-3;\,2 \right). Tập hợp tất cả các điểm MM cách đều ba điểm AA, BB, CC là một đường thẳng dd có phương trình là {x=−8+aty=tz=b+7t\left\{ \begin{aligned}& x=-8+at \\& y=t \\& z=b+7t \end{aligned} \right.. Giá trị của biểu thức 5a+b5a +b bằng bao nhiêu?

Trả lời: .

Câu 21 (1đ):
Trong không gian Oxyz,Oxyz, cho đường thẳng d:x+12=y−1−2=z−11d:\dfrac{x+1}{2}=\dfrac{y-1}{-2}=\dfrac{z-1}{1} và hai mặt phẳng (P):x−2y+2z+2=0, (Q):x+2y−2z+14=0.\left( P \right):x-2y+2z+2=0,\text{ }\left( Q \right):x+2y-2z+14=0. Mặt cầu (S)\left( S \right) có tâm I(a;b;c) (a<0)I\left( a;b;c \right)\text{ }\left( a<0 \right) thuộc d,d, đồng thời (S)\left( S \right) tiếp xúc với (P)\left( P \right) và (Q).\left( Q \right). Bán kính RR của (S)\left( S \right) bằng bao nhiêu?

Trả lời: .

Câu 22 (1đ):

Trong không gian với hệ toạ độ OxyzOxyz, gọi I(a;b;0)I\left( a;b;0 \right) và rr lần lượt là tâm và bán kính mặt cầu đi qua A(2;3−3),  B(2;−2;2),  C(3;3;4)A\left( 2;3-3 \right),\,\,B\left( 2;-2;2 \right),\,\,C\left( 3;3;4 \right). Khi đó, giá trị của T=a+b+r2T=a+b+{{r}^{2}} bằng bao nhiêu?

Trả lời: .

OLM©2022OLM \copyright 2022
Truy vết IP log
Báo lỗi câu hỏi
Bạn đã gặp lỗi gì ở câu hỏi này, hãy mô tả vào ô bên dưới. Với mỗi lỗi thông báo đúng, OLM sẽ tặng bạn 1-3 ngày VIP!
Bạn có thể báo lỗi bằng hình ảnh tại đây!!!
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP