Bài học cùng chủ đề
Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
-
Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
-
Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu
Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Kiểm tra cuối chương II SVIP
Yêu cầu đăng nhập!
Bạn chưa đăng nhập. Hãy đăng nhập để làm bài thi tại đây!
Trong không gian Oxyz, cho a=(0;−3;2). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ có đỉnh A trùng với gốc toạ độ O, điểm B(1;0;0), D(0;1;0), D′(0;1;−1). Toạ độ vectơ CA′ tương ứng là
Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ u=(1;1;0) và v=(2;0;−1). Độ dài ∣u+2v∣ bằng
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;3;4) và B(3;0;1). Độ dài của vectơ AB bằng
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;−3) và B(−3;4;5). Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;3;−1) và B(−4;1;9). Trung điểm I của đoạn thẳng AB có tọa độ là
Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ u=(1;3;−2) và v=(2;1;−1). Tọa độ của vectơ u−v là
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vectơ a=(5;7;2),b=(3;0;1),c=(−6;1;−1). Tọa độ của vectơ m=3a−2b+c là
Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′, có đáy ABCD hình bình hành tâm O.
Khi đó 2AO bằng vectơ nào dưới đây?
Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1 có tâm O. Đẳng thức nào sau đây đúng?
Trong không gian Oxyz, cho u=(1;−1;4) và v=(3;−2;1). Khi đó u.v bằng
Cho hai vectơ u,v có ∣u∣=3,∣v∣=4 và góc giữa hai vectơ u,v bằng 60∘. Tích vô hướng u.v bằng
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, có M1(−1;0;0),M2(0;2;0),M3(0;0;−3) lần lượt là hình chiếu của M trên các trục Ox,Oy,Oz, tọa độ điểm M là
Trong không gian Oxyz, cho tọa độ điểm A(3;−2;1). Gọi H là hình chiếu của điểm A trên trục Ox. Độ dài đoạn thẳng AH bằng
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;−1), B(2;−1;3), C(−2;3;3). Điểm D(a;b;c) là đỉnh thứ tư của hình bình hành ABCD, khi đó P=a2+b2−c2 có giá trị bằng
Cho hình lăng trụ ABC.A′B′C′,M là trung điểm của BB′. Đặt CA=a,CB=b,AA′=c. Khẳng định nào sau đây đúng?
Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(1;−2;3),B(−2;1;2),C(3;−1;2).
(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)a) AB=(−3;3;−1). |
|
b) AC=(−2;−1;1). |
|
c) AB=3AC. |
|
d) Ba điểm A,B,C không thẳng hàng. |
|
Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′.
a) AB=D′C′. |
|
b) AC′=AB+AD+AA′. |
|
c) AB+AA′=AD+DD′. |
|
d) AD+DC+CC′=AD′+D′C′. |
|
Trong không gian cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ có độ dài cạnh là a. Gọi O là giao điểm của BD và AC.
a) A′C−A′A=AB+AD. |
|
b) BC′=A′A+B′C′. |
|
c) C′O=C′A′−OA′. |
|
d) A′D.A′B=0. |
|
Một vật nặng O được kéo từ ba hướng như hình vẽ và chịu tác dụng của ba lực F1,F2,F3, có độ lớn lần lượt là 24 N, 12 N, 6 N. Biết góc tạo bởi hai lực F1,F2 là 120∘ và lực thứ ba vuông góc với hai lực đầu tiên.
Trong đó điểm D là đỉnh của hình bình hành OBDA và E là đỉnh của hình bình hành OCED.
(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)a) BO+BA=BD. |
|
b) OE=OA+OB+OC. |
|
c) Độ dài vectơ OD là 127. |
|
d) Độ lớn hợp lực tác dụng vào vật O là 613 N. |
|
Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Tìm giá trị k trong đẳng thức vectơ MN=k(AD+BC). (ghi kết quả dưới dạng số thập phân)
Trả lời:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với SA=4,AB=1,AD=2 và SA⊥(ABCD). Gọi M là trung điểm của AB. Tính góc giữa hai vectơ SC và DM. (làm tròn đến đơn vị độ)
Trả lời: ∘
Có ba lực cùng tác động vào một vật. Hai trong ba lực này hợp với nhau một góc 100∘ và có độ lớn lần lượt là 25 N và 12 N. Lực thứ ba vuông góc với mặt phẳng tạo bởi hai lực đã cho và có độ lớn 4 N. Tính độ lớn của hợp lực của ba lực trên. (làm tròn đến hàng đơn vị)
Trả lời:
Một chiếc đèn tròn được treo song song với mặt phẳng nằm ngang bởi ba sợi dây không dãn xuất phát từ điểm O trên trần nhà lần lượt buộc vào ba điểm A,B,C trên đèn tròn sao cho tam giác ABC đều. Độ dài L của ba đoạn dây OA,OB,OC đều bằng l (m). Trọng lượng của chiếc đèn là 27 N và bán kính của chiếc đèn là 0,5 m.
Xác định chiều dài tối thiểu của mỗi sợi dây. Biết rằng mỗi sợi dây đó được thiết kế để chịu được lực căng tối đa là 12 N. (Chiều dài tính theo đơn vị cm và làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
Trả lời: