olm
Đăng nhập Đăng ký Trợ giúp

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
  • Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
  • Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu
Thông tin của bạn

Kiểm tra cuối chương II SVIP

Tải ma trận

Yêu cầu đăng nhập!

Bạn chưa đăng nhập. Hãy đăng nhập để làm bài thi tại đây!

Câu 1 (1đ):

Trong không gian OxyzO x y z cho a→=i→−2k→\overrightarrow{a}=\overrightarrow{i}-2 \overrightarrow{k}. Tọa độ a→\overrightarrow{a} là

(1;0;2)(1 ; 0 ; 2).
(1;0;−2)(1 ; 0 ;-2).
(1;−2;0)(1 ;-2 ; 0).
(1;2;0)(1 ; 2 ; 0).
Câu 2 (1đ):

Trong không gian OxyzO x y z, cho A(1;2;−3), B(3;−5;2)A(1 ; 2 ;-3),\, B(3 ;-5 ; 2). Tọa độ vectơ AB→\overrightarrow{A B} là

(2;−7;5)(2 ;-7 ; 5).
(2;−7;−5)(2 ;-7 ;-5).
(−2;−7;5)(-2 ;-7 ; 5).
(−2;7;−5)(-2 ; 7 ;-5)
Câu 3 (1đ):

Trong không gian OxyzOxyz, cho điểm M(4; −1; 7)M(4;\,-1;\,7 ), Gọi M′M' là điểm đối xứng với MM qua trục OxOx. Độ dài đoạn MM′MM' bằng bao nhiêu?

MM′=265MM'=2\sqrt{65}.
MM′=8MM'=8.
MM′=217MM'=2\sqrt{17}.
MM′=102MM'=10\sqrt{2}.
Câu 4 (1đ):

Trong không gian với hệ toạ độ OxyzOxyz, cho vectơ u→=2i→−3j→+6k→\overrightarrow{u}=2\overrightarrow{i}-3\overrightarrow{j}+6\overrightarrow{k}. Độ dài của vectơ u→\overrightarrow{u} là

∣u→∣=7\left| {\overrightarrow{u}} \right|=7.
∣u→∣=49\left| {\overrightarrow{u}} \right|=49.
∣u→∣=5\left| {\overrightarrow{u}} \right|=\sqrt{5}.
∣u→∣=5\left| {\overrightarrow{u}} \right|=5.
Câu 5 (1đ):

Trong không gian với hệ tọa độ OxyzOxyz, cho hình chữ nhật OKMNOKMN.

loading...

Tọa độ đỉnh MM của hình chữ nhật là

M(1;2; 0)M\left( 1;2;\,0 \right).
M(−1;− 2; −2)M\left( -1;-\,2;\,-2 \right).
M(1; 2; 2)M\left( 1;\,2;\,2 \right).
M(0; 2; 2)M\left( 0;\,2;\,2 \right).
Câu 6 (1đ):

Trong không gian với hệ tọa độ OxyzOxyz, cho OM→=(1;5;2)\overrightarrow{OM}=(1;5;2), ON→=(3;7;−4)\overrightarrow{ON}=(3;7;-4). Gọi PP là điểm đối xứng với MM qua NN. Tọa độ điểm PP là

P(5;9;−10)P(5;9;-10).
P(7;9;−10)P(7;9;-10).
P(2;6;−1)P(2;6;-1).
P(5;9;−3)P(5;9;-3).
Câu 7 (1đ):

Trong không gian với hệ tọa độ OxyzOxyzcho A(−1; 2; 3)A(-1;\,2;\,3 ), B(1; 0; 2).B(1;\,0;\,2 ). Tọa độ điểm MM thỏa mãn AB→=2.MA→\overrightarrow{AB}=2.\overrightarrow{MA} là điểm nào dưới đây?

M(−2;3;7)M(-2;3;7 ).
M(−2;−3;72)M\Big(-2;-3;\dfrac{7}{2} \Big).
M(−2;3;72)M\Big(-2;3;\dfrac{7}{2} \Big).
M(−4;6;7)M(-4;6;7 ).
Câu 8 (1đ):

Trong không gian OxyzOxyz, cho các vectơ a→=(1; −1; 2)\overrightarrow{a}=(1;\,-1;\,2 ), b→=(3; 0; −1)\overrightarrow{b}=(3;\,0;\,-1 ) và c→=(−2; 5; 1)\overrightarrow{c}=(-2;\,5;\,1 ). Toạ độ của vectơ u→=a→+b→−c→\overrightarrow{u}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c} là:

u→=(−6; 6; 0)\overrightarrow{u}=(-6;\,6;\,0 ).
u→=(6; −6; 0)\overrightarrow{u}=(6;\,-6;\,0 ).
u→=(0; 6; −6)\overrightarrow{u}=(0;\,6;\,-6 ).
u→=(6; 0; −6)\overrightarrow{u}=(6;\,0;\,-6 ).
Câu 9 (1đ):

Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1 A B C D . A_{1} B_{1} C_{1} D_{1} có tâm O O . Đẳng thức nào sau đây đúng?

 AO→=23(AB→+AD→+AA1→) \overrightarrow{A O}=\dfrac{2}{3}\left(\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{A D}+\overrightarrow{A A_{1}}\right) .
 AO→=13(AB→+AD→+AA1→) \overrightarrow{A O}=\dfrac{1}{3}\left(\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{A D}+\overrightarrow{A A_{1}}\right) .
 AO→=12(AB→+AD→+AA1→) \overrightarrow{A O}=\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{A D}+\overrightarrow{A A_{1}}\right) .
 AO→=14(AB→+AD→+AA1→) \overrightarrow{A O}=\dfrac{1}{4}\left(\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{A D}+\overrightarrow{A A_{1}}\right) .
Câu 10 (1đ):

Trong không gian, cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D'. Mệnh đề nào dưới đây sai?

AC′→=AB→+AD→+AA′→\overrightarrow{A{C}'}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AA'}.
BD→=BA→+BC→+BB′→\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BB'}.
CA′→=CB→+CD→+CC′→\overrightarrow{CA'}=\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{CC'}.
C′A′→=C′B′→+C′D′→\overrightarrow{C'A'}=\overrightarrow{C'B'}+\overrightarrow{C'D'}.
Câu 11 (1đ):

Cho hai vectơ u→,v→\overrightarrow{u},\overrightarrow{v} có ∣u→∣=3, ∣v→∣=4| \overrightarrow{u} |=3,\,| \overrightarrow{v} |=4 và góc giữa hai vectơ u→,v→\overrightarrow{u},\overrightarrow{v} bằng 60∘60^\circ. Tích vô hướng u→.v→\overrightarrow{u}.\overrightarrow{v} bằng

−6-6.
1212.
−12-12.
66.
Câu 12 (1đ):

Trong không gian cho a→\overrightarrow{a} và b→\overrightarrow{b} là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ 0→\overrightarrow{0}. Mệnh đề nào sau đây đúng?

a→.b→=∣a→∣.∣b→∣\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\left| \overrightarrow{a} \right|.\left| \overrightarrow{b} \right|.
a→.b→=−∣a→∣.∣b→∣\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=-\left| \overrightarrow{a} \right|.\left| \overrightarrow{b} \right|.
a→.b→=0\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=0.
a→.b→=−1\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=-1.
Câu 13 (1đ):

Trong không gian với hệ toạ độ OxyzOxyz, cho a→=(2; 3; 1)\overrightarrow{a}=(2;\,3;\,1), b→=(−1; 5; 2)\overrightarrow{b}=(-1;\,5;\,2), c→=(4; −1; 3)\overrightarrow{c}=(4;\,-1;\,3) và x→=(−3; 22; 5)\overrightarrow{x}=(-3;\,22;\,5). Đẳng thức nào đúng trong các đẳng thức sau?

x→=2a→−3b→+c→\overrightarrow{x}=2\overrightarrow{a}-3\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}.
x→=2a→−3b→−c→\overrightarrow{x}=2\overrightarrow{a}-3\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}.
x→=2a→+3b→−c→\overrightarrow{x}=2\overrightarrow{a}+3\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}.
x→=−2a→+3b→+c→\overrightarrow{x}=-2\overrightarrow{a}+3\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}.
Câu 14 (1đ):

Trong không gian OxyzO x y z, cho tọa độ điểm A(3;−2;1)A(3 ;-2 ; 1). Gọi HH là hình chiếu của điểm AA trên trục OxO x. Độ dài đoạn thẳng AHA H bằng

5.\sqrt{5}.
3.3.
10.\sqrt{10}.
1.1.
Câu 15 (1đ):

Trong không gian với hệ trục tọa độ OxyzO x y z, cho tam giác ABCA B C có ba đỉnh A(−1;1;−3)A(-1 ; 1 ;-3), B(4;2;1)B (4 ; 2 ; 1), C(3;0;5)C( 3 ; 0 ; 5). Tọa độ trọng tâm GG của tam giác ABCA B C là

 G(2;1;1).G (2 ; 1 ; 1).
 G(3;1;1).G (3 ; 1 ; 1).
 G(1;3;2).G (1 ; 3 ; 2).
 G(−1;2;1).G(-1 ; 2 ; 1).
Câu 16 (1đ):

Cho hình lăng trụ ABC.A′B′C′ABC.A'B'C'. Gọi MM là trung điểm của cạnh BB′BB'. Đặt CA→=a→\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{a}, CB→=b→\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{b}, AA′→=c→\overrightarrow{AA'}=\overrightarrow{c}. Khẳng định nào sau đây đúng?

AM→=a→−c→+12b→\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{a}-\overrightarrow{c}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{b}.
AM→=b→+c→−12a→\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}-\dfrac{1}{2}\overrightarrow{a}.
AM→=b→−a→+12c→\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{b}-\overrightarrow{a}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{c}.
AM→=a→+c→−12b→\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{c}-\dfrac{1}{2}\overrightarrow{b}.
Câu 17 (1đ):

Trong không gian OxyzOxyz, cho M(8; 4; 3)M(8;\,4;\,3).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Hình chiếu vuông góc của MM trên trục OxOx là điểm (0; 4; 3)( 0;\,4;\,3).
b) Hình chiếu vuông góc của MM trên trục OzOz là điểm (0; 0; 3)( 0;\,0;\,3).
c) Hình chiếu vuông góc của MM trên mặt phẳng OxzOxz là điểm (8; 0; 3)( 8;\,0;\,3).
d) OM→=8i→+4j→+3k→\overrightarrow{OM}=8\overrightarrow{i}+4\overrightarrow{j}+3\overrightarrow{k}.
Câu 18 (1đ):

Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D'. Gọi II và KK lần lượt là tâm của hình bình hành ABB′A′ABB'A' và BCC′B′BCC'B'.

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) IK→=12AC→\overrightarrow{IK}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AC}.
b) IK→=12A′C′→\overrightarrow{IK}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{A'C'}.
c) BD→+2IK→=BC→\overrightarrow{BD}+2\overrightarrow{IK}=\overrightarrow{BC}.
d) Ba vectơ BD→; IK→; B′C′→\overrightarrow{BD};\,\overrightarrow{IK};\,\overrightarrow{B'C'} không đồng phẳng.
Câu 19 (1đ):

Cho tứ diện OABCOABC có các cạnh OA, OB, OCOA,\,OB,\,OC đôi một vuông góc và OA=OB=OC=aOA=OB=OC=a. Gọi M, NM,\,N lần lượt là trung điểm các cạnh AB, OCAB,\,OC.

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) MN→=12(OA→+BC→)\overrightarrow{MN}=\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{BC} \right).
b) cos⁡(OM→, CM→)=33\cos \left(\overrightarrow{OM},\,\overrightarrow{CM} \right)=\dfrac{\sqrt3}{3}.
c) MN→.OA→=−a22\overrightarrow{MN}.\overrightarrow{OA}=-\dfrac{a^2}{2}.
d) ∣CB→+OA→∣=a2| \overrightarrow{CB}+\overrightarrow{OA}|=a\sqrt{2}.
Câu 20 (1đ):

Trong không gian OxyzO x y z, một viên đạn được bắn ra từ vị trí A(1;2;3)A(1 ; 2 ; 3) hướng đến vị trí B(0;1;−6)B(0 ; 1 ;-6), bia chắn là mặt phẳng (P):4x−y+2z+13=0(P): 4 x-y+2 z+13=0, đơn vị là kilômét.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Hình chiếu vuông góc của AA trên (Oxy)(O x y) là H(0;2;3)H(0 ; 2 ; 3).
b) Góc giữa đường thẳng ABA B và mặt phẳng (P)(P) (làm tròn đến hàng đơn vị) là 60∘60^{\circ}.
c) Điểm BB thuộc mặt phẳng (P)(P).
d) Giả sử viên đạn chuyển động thẳng đều theo hướng vectơ v→(−2;−2;−18)\overrightarrow{v}(-2 ;-2 ;-18) với vận tốc 800800 m/s (bỏ qua mọi lực cản và chướng ngại vật), sau một phút bắn ra đi qua điểm BB.
Câu 21 (1đ):

Trong không gian, cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D'. Gọi NN là điểm thỏa mãn C′N→=2NB′→\overrightarrow{C'N}=2\overrightarrow{NB'}, MM là trung điểm của A′D′A'D', II là giao điểm của A′NA'N và B′MB'M. Biết AI→=aAA′→+bAB→+cAD→\overrightarrow{AI}=a\overrightarrow{AA'}+b\overrightarrow{AB}+c\overrightarrow{AD}. Tính a+b+ca+b+c. (kết quả viết dưới dạng số thập phân)

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′A B C D . A' B' C' D' có các cạnh đều bằng aa và B′A′D′^=60∘, B′A′A^=D′A′A^=120∘\widehat{B' A' D'}=60^{\circ}, \, \widehat{B' A' A}=\widehat{D' A' A}=120^{\circ}. Tính số đo (đơn vị độ) của góc giữa hai đường thẳng ABA B với A′DA' D.

Trả lời:

Câu 23 (1đ):

Trong không gian chọn hệ trục tọa độ cho trước, đơn vị đo lấy kilômét, ra đa phát hiện một máy bay chiến đấu của Anh di chuyển với vận tốc và hướng không đổi từ điểm M(500;200;10)M(500;200;10) đến điểm N(800;300;10)N(800;300;10) trong 2020 phút. Nếu máy bay tiếp tục giữ nguyên vận tốc và hướng bay thì tọa độ của máy bay sau 44 phút tiếp là Q(a; b; c)Q(a;\,b;\,c). Khi đó a+b+ca+b+c bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 24 (1đ):

loading...

Một chiếc đèn chùm treo có khối lượng m=7m=7 kg được thiết kế với đĩa đèn được giữ bởi bốn đoạn xích SA, SB, SC, SDS A,\, S B,\, S C,\, S D sao cho S.ABCDS . A B C D là hình chóp tứ giác đều có ASC^=60∘\widehat{A S C}=60^{\circ}. Tính độ lớn của lực căng cho mỗi sợi xích khi đèn đứng yên. (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất, đơn vị N)

Trả lời:

OLM©2022OLM \copyright 2022
Truy vết IP log
Báo lỗi câu hỏi
Bạn đã gặp lỗi gì ở câu hỏi này, hãy mô tả vào ô bên dưới. Với mỗi lỗi thông báo đúng, OLM sẽ tặng bạn 1-3 ngày VIP!
Bạn có thể báo lỗi bằng hình ảnh tại đây!!!
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP