Kiểm tra cuối chương I

Câu 1 (1đ):

Trong các hàm số $y=\dfrac{x+1}{x+2}$ , $y=\tan x$ , $y=x^3+x^2+4x-2\,026$ , có bao nhiêu hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$ ?

3

.

2

.

0

.

1

.

Câu 2 (1đ):

Hàm số $y=-x^3-3x^2+1$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

(0;2)

.

(0;+\infty)

.

(-\infty ; -2)

.

(-2;0)

.

Câu 3 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f'(x)=x(x-1)(x-2)^2(x^2-1)$ , $\forall x\in \mathbb{R}$ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

0

.

2

.

3

.

1

.

Câu 4 (1đ):

Số điểm cực trị của đồ thị hàm số $y=-x^4+2x^2+2$ là

1

.

0

.

2

.

3

.

Câu 5 (1đ):

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^3-3x+5$ trên đoạn $\left[ 2;4 \right]$ là

0.

3

.

5.

7

.

Câu 6 (1đ):

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=2x+\dfrac{8}{x}$ trên đoạn $\left[ 1;3 \right]$ là

10

.

6

.

12

.

8

.

Câu 7 (1đ):

Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y=f(x)=x+2+\dfrac{1}{x-2}$ có phương trình là

y=x

.

y=-x+2

.

y=x+2

.

y=x-2

.

Câu 8 (1đ):

Gọi $I$ là giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\dfrac{2x-1}{5+x}$ . Tọa độ điểm $I$ là

I(2;\,-5)

.

(-1;\,2)

.

I(1;\,2)

.

I(-5;\,2)

.

Câu 9 (1đ):

Đồ thị hàm số $y=3x^2+x+2$ và trục tung có bao nhiêu điểm chung?

1

.

3

.

0

.

2

.

Câu 10 (1đ):

Cho hàm số $y=ax^3+bx^2+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

a\lt 0,\,b>0,\,c>0,\,d\lt 0

.

a>0,\,b\lt 0,\,c\lt 0,\,d>0

.

a\lt 0,\,b>0,\,c\lt 0,\,d\lt 0

.

a\lt 0,\,b\lt 0,\,c>0,\,d\lt 0

.

Câu 11 (1đ):

Hàm số $y=\dfrac{x^2-3x+5}{x+1}$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

(-4;\,-1)

.

(-1;\, +\infty)

.

(-4;\,2)

.

(-\infty;\,-2 )

.

Câu 12 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ . Hàm số $y=f'(x)$ có đồ thị như hình vẽ:

loading...

Đồ thị hàm số $y=f(x)$

có một điểm cực trị.

có hai điểm cực trị.

không có điểm cực trị.

có ba điểm cực trị.

Câu 13 (1đ):

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\dfrac{x+2\,025}{\sqrt{x^2-2\,025}}$ là

y=1

;

y=-1

.

y=1

.

y=\sqrt{2\,025}

.

y=-\sqrt{2\,025}

.

Câu 14 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{ax+b}{x+1}$ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

loading...

ab<0

.

ab>0

.

a<b

.

b<a<0

.

Câu 15 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)=\dfrac{x^2-x+2}{x-2}$ có đồ thị $(C)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đường thẳng $y=x+1$ là tiệm cận xiên của đồ thị $(C)$ .
b) Đồ thị $(C)$ có tiệm cận đứng là đường thẳng $x=2$ ,
c) Đồ thị $(C)$ đi qua điểm $M(0;2)$ .
d) Đường thẳng $y=m$ cắt đồ thị $(C)$ tại hai điểm phân biệt khi $-1\lt m\lt 7$ .

Câu 16 (1đ):

Cho hàm số $y=-x^4+8x^2+2\,024$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tập xác định của hàm số là $\mathbb{R}$ .
b) Hàm số có đạo hàm là $y'=-4x^3-16x$ .
c) Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $(2;\,+\infty)$ .
d) Đồ thị hàm số đạt cực trị tại $3$ điểm $A,\,B,\,C$ thì diện tích tam giác $ABC$ bằng $32$ đơn vị diện tích.

Câu 17 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{ax+1}{cx+d}$ có đồ thị như hình vẽ.

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.
b) $\displaystyle \lim _ {x \rightarrow +\infty} y = -1$ .
c) $\displaystyle \lim _ {x \rightarrow (-1)^+} y = -\infty$ .
d) Hệ số $a=1$ .

Câu 18 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{x^2+2x+2}{x+1}$ có đồ thị $(C)$ . Gọi $A;\,B$ lần lượt là điểm cực tiểu và điểm cực đại của $(C)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tập xác định của hàm số là $\mathbb{R}$ .
b) Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-2;0)$ .
c) Tọa độ điểm $A(0;2),\,B(-2;-2)$ .
d) Khoảng cách giữa hai điểm cực trị là $AB=\sqrt{5}$ .

Câu 19 (1đ):

Các bao nhiêu giá trị của tham số thực $m$ để đồ thị hàm số $y=\dfrac{x^2+m}{x^2-3x+2}$ có đúng hai đường tiệm cận?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Xét một chất điểm chuyển động dọc theo trục $Ox$ . Toạ độ của chất điểm tại thời điểm $t$ được xác định bởi hàm số $x(t)=t^3-6 t^2+9 t$ với $t \geq 0$ . Khi đó $x'(t)$ là vận tốc của chất điểm tại thời điểm $t$ , kí hiệu $v(t);\, v'(t)$ là gia tốc chuyển động của chất điểm tại thời điểm $t$ . Vận tốc của chất điểm giảm dần tới thời điểm $t_a$ lại bắt đầu tăng dần. Tính $t_a$ .

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Ban đầu bạn An ở vị trí điểm $A$ muốn đến điểm $C$ ở bên bờ sông. Biết rằng An đứng đối diện và cách chiếc cọc tại điểm $B$ một khoảng cách $10$ km. Khi sang sông, An sẽ đến vị trí điểm $M$ bất kì thuộc đoạn thẳng $BC$ .

loading...

Biết trên sông, An di chuyển với vận tốc $30$ km/h và trên đất liền, An di chuyển với vận tốc $50$ km/h. Tính $5MB+3MC$ (đơn vị km) để bạn An đến vị trí điểm $C$ nhanh nhất?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Người ta muốn làm một cái bể dạng hình hộp chữ nhật không nắp (như hình vẽ) có thể tích bằng $1$ m $^3$ . Chiều cao của bể là $5$ dm, các kích thước khác là $x$ m, $y$ m với $x>0$ và $y>0$ . Diện tích toàn phần của bể (không kể nắp) là hàm số $S(x)$ trên khoảng $\left(0;+\infty \right)$ .

loading...

Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $S(x)$ là đường thẳng $y=ax+b$ . Tính $P=a^2+b^2$ .

Trả lời:

Câu 23 (1đ):

Một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt khoảng cách là $300$ km, vận tốc dòng nước là $6$ km/h. Nếu vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là $v$ (km/h) thì năng lượng tiêu hao của cá trong $t$ giờ được cho bởi công thức $E(v) = cv^3 t$ , trong đó $c$ là hằng số và $E$ tính bằng Jun. Tính vận tốc bơi của cá (km/h) khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao ít nhất.

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Kiểm tra cuối chương I SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Kiểm tra cuối chương I SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP