Hàm số $y=x^3-3x^2-9x+1$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Hàm số nào sau đây đồng biến trên $\mathbb{R}$?

Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm $f'(x)=x-1, \, \forall x\in \mathbb{R}$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Cho hàm số $y=x^4-\dfrac23x^3-x^2.$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=-{{x}^{3}}+3x$ trên đoạn $\left[ 0;2 \right]$ là

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\dfrac{3x-1}{x-3}$ trên đoạn $$\left[ 0;2 \right]$$ bằng

Đường thẳng $y=3$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào dưới đây?

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\dfrac{3x+4}{x-2}$ là

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y=x^3-5x$ và đường thẳng $y=x$ là

Cho hàm số $f(x)=ax^3+bx^2+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định, liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đạo hàm $f'(x)$. Biết rằng $f'(x)$ có đồ thị như hình vẽ.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Diện tích tam giác tạo bởi ba điểm cực trị của đồ thị hàm số $y=x^4-8x^2+1$ bằng

Để loại bỏ $x\%$ chất gây ô nhiễm không khí từ khí thải của một nhà máy, người ta ước tính chi phí cần bỏ ra là $C(x)=\dfrac{300x}{100-x}$ (triệu đồng), $0 \le x \le 100$ trong đó $C(x)$ là hàm số xác định trên$[ 0;100]$. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = C(x)$ là đường thẳng $x=x_0$. Giá trị của $x_0$ là

Cho đồ thị hàm số $(C):y=\dfrac{-x+1}{x-2}$. Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số đi qua điểm $A(2;-1)$ là

Một cơ sở đóng giày sản xuất mỗi ngày được $x$ đôi giày $(1 \leq x \leq 20)$. Tổng chi phí sản xuất $x$ đôi giày (đơn vị nghìn đồng) là $C(x)=x^{3}-6 x^{2}-88 x+592$. Giả sử cơ sở này bán hết sản phẩm mỗi ngày với giá $200$ nghìn đồng/một đôi. Gọi $T(x)$ là số tiền bán được và $L(x)$ là lợi nhuận thu được sau khi bán hết $x$ đôi giày.

Ông An muốn xây một cái bể chứa nước lớn dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng $288$ m$^3$. Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể là $500\,000$ đồng/m$^2$. Ba kích thước của bể được mô tả như hình vẽ dưới ($a$ (m) $>0$; $c$ (m) $>0$).

Nếu ông An biết xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất (Biết độ dày thành bể và đáy bể không đáng kể).

Cho hàm số $y=\dfrac{x+1}{x-3}$.

Cho hàm số $y = f(x) = \dfrac{x+1}{x-1}.$