olm
Đăng nhập Đăng ký Trợ giúp

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
  • Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
  • Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu
Thông tin của bạn

Ôn tập và kiểm tra chương Hàm số và phương trình lượng giác SVIP

Tải ma trận

Yêu cầu đăng nhập!

Bạn chưa đăng nhập. Hãy đăng nhập để làm bài thi tại đây!

Câu 1 (1đ):

Trên đường tròn bán kính r=15r=15, độ dài của cung có số đo 50∘50^\circ là

l=18015πl=\dfrac{180}{15\pi }.
l=25π6l=\dfrac{25\pi }{6}.
l=15π180l=\dfrac{15\pi }{180}.
l=750l=750.
Câu 2 (1đ):

Khẳng định nào sau đây sai?

tan⁡ (π+α)=−tan⁡α\tan \,(\pi +\alpha)=-\tan \alpha .
cot⁡ (π+α)=cot⁡α\cot \,(\pi +\alpha)=\cot \alpha .
cos⁡ (π+α)=−cos⁡α\cos \,(\pi +\alpha)=-\cos \alpha .
sin⁡ (π+α)=−sin⁡α\sin \,(\pi +\alpha)=-\sin \alpha .
Câu 3 (1đ):

Cho số đo góc (Ou,Ov)=25∘+k360∘, (k∈Z)\left(Ou,Ov\right)=25^\circ+k360^\circ,\, (k \in \mathbb{Z}). Với giá trị nào của kk thì (Ou,Ov)=−1 055∘\left(Ou,Ov \right)=-1\,055^\circ?

−1-1.
−3-3.
33.
−6-6.
Câu 4 (1đ):

Khẳng định nào dưới đây đúng?

Hàm số y=tan⁡xy=\tan x là hàm số chẵn.
Hàm số y=cos⁡xy=\cos x là hàm số chẵn.
Hàm số y=sin⁡xy=\sin x là hàm số chẵn.
Hàm số y=cot⁡xy=\cot x là hàm số chẵn.
Câu 5 (1đ):

Tập xác định của hàm số y=tan⁡(x+π3)y=\tan \left(x+\dfrac{\pi }{3} \right) là

R\{kπ3 ∣ k∈Z}\mathbb{R}\backslash \left\{ k\dfrac{\pi }{3} \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}.
R\{π6+kπ ∣ k∈Z}\mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{\pi }{6}+k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}.
R\{−π6+kπ ∣ k∈Z}\mathbb{R}\backslash \left\{ -\dfrac{\pi }{6}+k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}.
R\{π2+kπ ∣ k∈Z}\mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{\pi }{2}+k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}.
Câu 6 (1đ):

Nghiệm của phương trình cot⁡2x3=3\cot \dfrac{2x}{3}=\sqrt{3} là

x=π4+kπ, k∈Zx=\dfrac{\pi }{4}+k\pi , \, k\in \mathbb{Z}.
x=π2+3kπ2, k∈Zx=\dfrac{\pi }{2}+\dfrac{3k\pi }{2}, \,k\in \mathbb{Z}.
x=π4+2kπ3, k∈Zx=\dfrac{\pi }{4}+\dfrac{2k\pi }{3}, \,k\in \mathbb{Z}.
x=π4+k3π2, k∈Zx=\dfrac{\pi }{4}+\dfrac{k3\pi }{2}, \,k\in \mathbb{Z}.
Câu 7 (1đ):

Nghiệm của phương trình cos⁡2x=0\cos 2x=0 là

x=kπ, (k∈Z)x=k\pi, \, \left( k\in \mathbb{Z} \right).
x=π4+kπ2, (k∈Z)x=\dfrac{\pi }{4}+k\dfrac{\pi }{2}, \,\left(k\in \mathbb{Z} \right).
x=kπ2, (k∈Z)x=k\dfrac{\pi }{2}, \,\left(k\in \mathbb{Z} \right).
x=π2+kπ, (k∈Z)x=\dfrac{\pi }{2}+k\pi , \,\left(k\in \mathbb{Z} \right).
Câu 8 (1đ):

Biến đổi biểu thức sin⁡a+1\sin a+1 thành tích

sin⁡a+1=2sin⁡(a+π2)cos⁡(a−π2).\sin a+1=2\sin \left(a+\dfrac{\pi }{2} \right)\cos \left(a-\dfrac{\pi }{2} \right).
sin⁡a+1=2cos⁡(a2+π4)sin⁡(a2−π4).\sin a+1=2\cos \left(\dfrac{a}{2}+\dfrac{\pi }{4} \right)\sin \left(\dfrac{a}{2}-\dfrac{\pi }{4} \right).
sin⁡a+1=2sin⁡(a2+π4)cos⁡(a2−π4).\sin a+1=2\sin \left(\dfrac{a}{2}+\dfrac{\pi }{4} \right)\cos \left(\dfrac{a}{2}-\dfrac{\pi }{4} \right).
sin⁡a+1=2cos⁡(a+π2)sin⁡(a−π2).\sin a+1=2\cos \left(a+\dfrac{\pi }{2} \right)\sin\left(a-\dfrac{\pi }{2} \right).
Câu 9 (1đ):

Giá trị lớn nhất của hàm số y=2sin⁡x+1−3y=2\sqrt{\sin x+1}-3 là

323\sqrt{2}.
22−32\sqrt{2}-3.
22+22\sqrt{2}+2.
22−22\sqrt{2}-2.
Câu 10 (1đ):

Tập xác định của hàm số y=1sin⁡x−cos⁡xy=\dfrac{1}{\sin x-\cos x} là

D=R\{π2+kπ ∣ k∈Z}D=\mathbb{R}\backslash \Big\{ \dfrac{\pi }{2}+k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}.
D=R\{kπ ∣ k∈Z}D=\mathbb{R}\backslash \left\{ k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}.
D=R\{k2π ∣ k∈Z}D=\mathbb{R}\backslash \left\{ k2\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}
D=R\{π4+kπ ∣ k∈Z}D=\mathbb{R}\backslash \Big\{ \dfrac{\pi }{4}+k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}.
Câu 11 (1đ):

Phương trình 5sin⁡x−sin⁡2x=05\sin x-\sin 2x=0

có nghiệm x=π2+kπ,x=\dfrac{\pi }{2}+k\pi, (k∈Z)\left(k\in \mathbb{Z} \right).
vô nghiệm.
có nghiệm x=kπ,x=k\pi, (k∈Z)\left(k\in \mathbb{Z} \right).
có nghiệm x=k2π,x=k2\pi, (k∈Z)\left(k\in \mathbb{Z} \right).
Câu 12 (1đ):

Số nghiệm của phương trình trên đoạn cos⁡x=sin⁡x\cos x=\sin x trên đoạn [−2π3;5π3]\Big[ -\dfrac{2\pi }{3};\dfrac{5\pi }{3} \Big] là

33.
44.
22.
11.
Câu 13 (1đ):

Cho đường tròn lượng giác gốc AA.

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Số đo góc lượng giác (OM,OA)(OM,OA) là sđ(OM,OA)=π3+k2π, (k∈Z)(OM,OA)=\dfrac{\pi }{3}+k2\pi, \, (k \in \mathbb{Z}).
b) sđ(ON,OA)=(ON,OA)= sđ(ON,OM)−(ON,OM)- sđ(OA,OM)(OA,OM).
c) Độ dài cung tròn AMAM lớn là: lAM=2π3{{l}_{AM}}=\dfrac{2\pi }{3}.
d) Hai điểm M, NM, \, N biểu diễn các cung có số đo là: x=π3+kπ, (k∈Z)x=\dfrac{\pi }{3}+k\pi, \, (k\in \mathbb{Z}).
Câu 14 (1đ):

Cho các hàm số f(x)=3−2sin⁡xf(x)=\sqrt{3-2\sin x} và g(x)=tan⁡x2−13cos⁡xg(x)=\tan \dfrac{x}{2}-\dfrac13\cos x.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Hàm số f(x)f(x) có tập xác định D=RD=\mathbb{R}.
b) Hàm số f(x)f(x) là hàm số tuần hoàn.
c) Hàm số g(x)g(x) xác định khi x≠k2π, (k∈Z)x\ne k2\pi, \, (k\in \mathbb{Z}).
d) Hàm số g(x)g(x) là hàm số không tuần hoàn.
Câu 15 (1đ):

Cho phương trình lượng giác 2−2sin⁡(45∘−2x)=0\sqrt{2}-2\sin (45^\circ-2x)=0.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Phương trình tương đương với sin⁡(45∘−2x)=sin⁡45∘\sin (45^\circ-2x)=\sin 45^\circ.
b) Đồ thị hàm số y=2−2sin⁡(45∘−2x)y=\sqrt{2}-2\sin (45^\circ-2x) cắt trục hoành tại gốc tọa độ.
c) Phương trình có nghiệm là: x=−k180∘; x=−45∘−k180∘, (k∈Z)x=-k180^\circ; \, x=-45^\circ-k180^\circ, \, (k \in \mathbb{Z}).
d) Trên khoảng (−π2;π2)\Big(-\dfrac{\pi }{2};\dfrac{\pi }{2} \Big) phương trình đã cho có một nghiệm.
Câu 16 (1đ):

Cho phương trình lượng giác sin⁡(3x+π3)=−32\sin \Big(3x+\dfrac{\pi }{3} \Big)=-\dfrac{\sqrt{3}}{2}.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Phương trình có nghiệm [x=−π9+k2π3x=π3+k2π3, (k∈Z)\left[ \begin{aligned} &x=-\dfrac{\pi }{9}+k\dfrac{2\pi }{3} \\ &x=\dfrac{\pi }{3}+k\dfrac{2\pi }{3} \\ \end{aligned}, \, (k\in \mathbb{Z}) \right..
b) Phương trình có nghiệm âm lớn nhất bằng −2π9-\dfrac{2\pi }{9}.
c) Trên khoảng (0;π2)\Big(0;\dfrac{\pi }2\Big) phương trình đã cho có 33 nghiệm.
d) Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng (0;π2)\left(0;\dfrac{\pi }{2} \right) bằng 7π9\dfrac{7\pi }{9}.
Câu 17 (1đ):

Trong Vật lí, phương trình tổng quát của một vật dao động điều hoà cho bởi công thức x(t)=Acos⁡(ωt+φ)x(t)=A\cos (\omega t+\varphi), trong đó tt là thời điểm (tính bằng giây), x(t)x(t) là li độ của vật tại thời điểm t,At,A là biên độ dao động (A>0)(A>0) và φ∈[−π;π]\varphi \in [-\pi ;\pi ] là pha ban đầu của dao động. Xét hai dao động điều hoà có phương trình: x1(t)=3⋅cos⁡(π6t+π6){{x}_{1}}(t)=3\cdot \cos \left(\dfrac{\pi }{6}t+\dfrac{\pi }{6} \right) (cm) và x2(t)=3⋅cos⁡(π6t+π4){{x}_{2}}(t)=3\cdot \cos \left(\dfrac{\pi }{6}t+\dfrac{\pi }{4} \right) (cm). Từ dao động tổng hợp x(t)=x1(t)+x2(t)x(t)={{x}_{1}}(t)+{{x}_{2}}(t), sử dụng công thức biến đổi tổng thành tích ta tìm được pha ban đầu của dao động tổng hợp này bằng mπn\dfrac{m\pi }{n} với mn\dfrac mn là phân số tối giản có mẫu dương. Tính n−mn-m.

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Hàm số y=sin⁡(x+π3)−sin⁡xy=\sin \Big(x+\dfrac{\pi }{3} \Big)-\sin x có bao nhiêu giá trị nguyên?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mm để phương trình 1cos⁡2x−2m.tan⁡x+2m−2=0\dfrac{1}{\cos^2 x}-2m.\tan x+2m-2=0 có đúng hai nghiệm thuộc đoạn [−π3;π4]\Big[ \dfrac{-\pi }{3};\dfrac{\pi }{4} \Big]?

Trả lời:

OLM©2022OLM \copyright 2022
Truy vết IP log
Báo lỗi câu hỏi
Bạn đã gặp lỗi gì ở câu hỏi này, hãy mô tả vào ô bên dưới. Với mỗi lỗi thông báo đúng, OLM sẽ tặng bạn 1-3 ngày VIP!
Bạn có thể báo lỗi bằng hình ảnh tại đây!!!
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP