olm
Đăng nhập Đăng ký Trợ giúp

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
  • Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
  • Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu
Thông tin của bạn

Ôn tập và kiểm tra chương Hàm số và phương trình lượng giác SVIP

Tải ma trận In bài

Yêu cầu đăng nhập!

Bạn chưa đăng nhập. Hãy đăng nhập để làm bài thi tại đây!

Câu 1 (1đ):

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

sin⁡(180∘−x)=cos⁡x\sin \left(180^\circ - x \right)=\cos x.
sin⁡(180∘−x)=−cos⁡x\sin \left(180^\circ - x \right)=-\cos x.
sin⁡(180∘−x)=−sin⁡x\sin \left(180^\circ - x \right)=-\sin x.
sin⁡(180∘−x)=sin⁡x\sin \left(180^\circ - x \right)=\sin x.
Câu 2 (1đ):

Cho số thực α\alpha thỏa mãn sin⁡α=14\sin \alpha =\dfrac{1}{4}. Tích (sin⁡4α+2sin⁡2α)cos⁡α\left(\sin 4\alpha +2\sin 2\alpha \right)\cos \alpha bằng

25128\dfrac{25}{128}.
116\dfrac{1}{16}.
225128\dfrac{225}{128}.
255128\dfrac{255}{128}.
Câu 3 (1đ):

Trong các công thức sau, công thức nào sai?

cos⁡acos⁡b=12[cos⁡(a−b)+cos⁡(a+b)].\cos a\cos b=\dfrac{1}{2}\left[ \cos (a-b)+\cos (a + b) \right].
sin⁡asin⁡b=12[cos⁡(a−b)−cos⁡(a+b)].\sin a\sin b=\dfrac{1}{2}\left[ \cos (a-b)-\cos (a + b) \right].
sin⁡acos⁡b=12[sin⁡(a−b)+sin⁡(a+b)].\sin a\cos b=\dfrac{1}{2}\left[ \sin (a-b)+\sin (a + b) \right].
sin⁡acos⁡b=12[sin⁡(a−b)−cos⁡(a+b)].\sin a\cos b=\dfrac{1}{2}\left[ \sin (a-b)-\cos (a + b) \right].
Câu 4 (1đ):

Tập xác định của hàm số y=tan⁡2xy=\tan 2x là

D=R\{π4+kπ2 ∣ k∈Z}D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{\pi }{4}+k\dfrac{\pi }{2} \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}.
D=R\{π2+kπ ∣ k∈Z}D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{\pi }{2}+k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}.
D=R\{π2+k2π ∣ k∈Z}D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{\pi }{2}+k2\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}.
D=R\{π4+kπ2 ∣ k∈Z}D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{\pi }{4}+k\dfrac{\pi }{2} \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}.
Câu 5 (1đ):

Tập xác định của hàm số y=cot⁡xcos⁡x−1y=\dfrac{\cot x}{\cos x-1} là

R\{π2+kπ ∣ k∈Z}\mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{\pi }{2}+k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}.
R\{kπ2 ∣ k∈Z}\mathbb{R}\backslash \left\{ k\dfrac{\pi }{2} \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}.
R\{kπ ∣ k∈Z}\mathbb{R}\backslash \left\{ k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}.
R\mathbb{R}.
Câu 6 (1đ):

Phương trình 2sin⁡x+3=02\sin x+\sqrt{3}=0 có tổng nghiệm dương nhỏ nhất và nghiệm âm lớn nhất bằng

π3\dfrac{\pi }{3}.
π\pi .
2π2\pi .
4π3\dfrac{4\pi }{3}.
Câu 7 (1đ):

Nghiệm của phương trình tan⁡x=−1\tan x=-1 là

x=π4+kπ, k∈Zx=\dfrac{\pi }{4}+k\pi,\,k\in \mathbb{Z}.
x=π2+kπ, k∈Zx=\dfrac{\pi }{2}+k\pi, \,k\in \mathbb{Z}.
x=−π2+kπ, k∈Zx=\dfrac{-\pi }{2}+k\pi,\,k\in \mathbb{Z}.
x=−π4+kπ, k∈Zx=\dfrac{-\pi }{4}+k\pi, \,k\in \mathbb{Z}.
Câu 8 (1đ):

Cho cot⁡α=−32\cot \alpha =-3\sqrt{2} với π2<α<π\dfrac{\pi }{2}<\alpha <\pi . Khi đó giá trị tan⁡α2+cot⁡α2\tan \dfrac{\alpha }{2}+\cot \dfrac{\alpha }{2} bằng

−219-2\sqrt{19}.
−19-\sqrt{19}.
2192\sqrt{19}.
19\sqrt{19}.
Câu 9 (1đ):

Tập xác định của hàm số y=tan⁡x1−tan⁡xy=\dfrac{\tan x}{1-\tan x} là

D=R\{π2+kπ; π4+kπ ∣ k∈Z}D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{\pi }{2}+k\pi ; \, \dfrac{\pi }{4}+k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}.
D=R\{−π2+k2π; −π4+k2π ∣ k∈Z}D=\mathbb{R}\backslash \left\{ -\dfrac{\pi }{2}+k2\pi ; \, -\dfrac{\pi }{4}+k2\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}.
D=R\{π2+kπ; π4+k2π ∣ k∈Z}D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{\pi }{2}+k\pi ; \, \dfrac{\pi }{4}+k2\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}.
D=R\{π2+k2π; π4+k2π ∣ k∈Z}D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{\pi }{2}+k2\pi ; \, \dfrac{\pi }{4}+k2\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}.
Câu 10 (1đ):

Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y=cos⁡6x+5y=\cos 6x+5 lần lượt là

−1-1và 1111.
44 và 66.
00 và 44.
66 và 44.
Câu 11 (1đ):

Các nghiệm của phương trình cos⁡2x−sin⁡2x=0\cos^{2} x-\sin^{2} x=0 là

x=π4+kπ, (k∈Z)x=\dfrac{\pi }{4}+k\pi , \, (k \in \mathbb{Z})
x=π4+kπ2, (k∈Z)x=\dfrac{\pi }{4}+k\dfrac{\pi }{2}, \, (k \in \mathbb{Z}).
x=π2+kπ, (k∈Z)x=\dfrac{\pi }{2}+k\pi, \, (k \in \mathbb{Z}).
x=−π4+kπ, (k∈Z)x=-\dfrac{\pi }{4}+k\pi , \, (k \in \mathbb{Z}).
Câu 12 (1đ):

Tập nghiệm SS của phương trình cos⁡x.sin⁡(2x−π3)=0\cos x.\sin \Big(2x-\dfrac{\pi }{3} \Big)=0 là

S={kπ; 5π12+kπ2 ∣ k∈Z}S=\Big\{ k\pi ; \, \dfrac{5\pi }{12}+\dfrac{k\pi }{2}\, \Big| \,k\in \mathbb{Z} \Big\}.
S={π2+kπ; π6+kπ2 ∣ k∈Z}S=\Big\{ \dfrac{\pi }{2}+k\pi ; \, \dfrac{\pi }{6}+\dfrac{k\pi }{2} \, \Big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}.
S={k180∘; 75∘+k90∘ ∣ k∈Z}S=\Big\{ k180^\circ ; \, 75^\circ +k90^\circ\, \big| \,k\in \mathbb{Z} \Big\}.
S={100∘+k180∘; 30∘+k90∘ ∣ k∈Z}S=\Big\{ 100^\circ +k180^\circ ; \, 30^\circ +k90^\circ\, \big| \,k\in \mathbb{Z} \Big\}.
Câu 13 (1đ):

Cho góc lượng giác α\alpha , sao cho cot⁡α=2+1, 0<α<π2\cot \alpha =\sqrt{2}+1, \,0<\alpha <\dfrac{\pi }{2}.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) cos⁡α>0\cos \alpha >0 và sin⁡α>0.\sin \alpha >0.
b) tan⁡α=2+1\tan \alpha =\sqrt{2}+1.
c) sin⁡α=2−22\sin \alpha =\dfrac{\sqrt{2-\sqrt{2}}}{2}.
d) cos⁡α=2+22\cos \alpha =\dfrac{\sqrt{2+\sqrt{2}}}{2}.
Câu 14 (1đ):

Cho hàm số f(x)=tan⁡x−xf(x)=\tan x-x.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Tập xác định của hàm số: D=R\{π2+kπ ∣ k∈Z}D=\mathbb{R}\backslash \Big\{ \dfrac{\pi }{2}+k\pi \, \big| \,k\in \mathbb{Z} \Big\}.
b) f(π3)=f(−π3)f\Big(\dfrac{\pi }{3} \Big)=f\Big(-\dfrac{\pi }{3} \Big).
c) f(−x)=−f(x)f(-x)=-f(x).
d) Hàm số đối xứng qua trục OyOy.
Câu 15 (1đ):

Cho phương trình sin⁡4x+sin⁡2x=cos⁡4x+cos⁡2x\sin 4x+\sin 2x=\cos 4x+\cos 2x (*).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Dùng công thức biến đổi tổng thành tích, đưa được vế trái của phương trình về dạng: sin⁡3xcos⁡x\sin 3x\cos x.
b) Dùng công thức biến đổi tổng thành tích, đưa được vế trái của phương trình về dạng: cos⁡3xcos⁡x\cos 3x\cos x.
c) Nghiệm của phương trình (*) là nghiệm của hai phương trình cos⁡x=0\cos x=0 và sin⁡3x=cos⁡3x\sin 3x=\cos 3x.
d) Nghiệm của phương trình (*) là: x=k2πx=k2\pi và x=π12+kπ3, (k∈Z)x=\dfrac{\pi }{12}+k\dfrac{\pi }{3}, \, (k \in \mathbb{Z}).
Câu 16 (1đ):

Cho phương trình cos⁡2(π2−x)=sin⁡2(3x+π4)\cos^{2} \Big(\dfrac{\pi }{2}-x \Big)=\sin^{2}\Big(3x+\dfrac{\pi }{4} \Big) (*).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Hạ bậc hai vế của (*), ta được phương trình: 1+cos⁡(π−2x)2=1−cos⁡(6x+π2)2\dfrac{1+\cos \Big(\pi -2x \Big)}{2}=\dfrac{1-\cos \Big(6x+\dfrac{\pi }{2} \Big)}{2}.
b) Ta có: cos⁡(π−2x)=cos⁡2x\cos \Big(\pi -2x \Big)=\cos 2x.
c) Phương trình đã cho đưa về dạng: cos⁡2x=cos⁡6x\cos 2x=\cos 6x.
d) Nghiệm của phương trình đã cho là: x=kπ4, (k∈Z)x=k\dfrac{\pi }{4}, \, (k \in \mathbb{Z}).
Câu 17 (1đ):

Cho các góc α, β\alpha, \, \beta thỏa mãn π2<α, β<π, sin⁡α=13, cos⁡β=−23\dfrac{\pi }{2}<\alpha, \, \beta <\pi, \, \sin \alpha =\dfrac{1}{3}, \, \cos \beta =-\dfrac23. Tính sin⁡(α+β)\sin (\alpha +\beta). (Làm tròn kết quả tới chữ số hàng phần trăm)

Trả lời: .

Câu 18 (1đ):

Hàm số y=5+4sin⁡2xcos⁡2xy=5+4\sin 2x\cos 2x nhận tất cả bao nhiêu giá trị nguyên?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 4sin⁡2x−2sin⁡xcos⁡x+4cos⁡2x=34\sin^2 x-2\sin x\cos x+4\cos^2 x=3 thuộc đoạn [−π;3π]\left[ -\pi ;3\pi \right] bằng kπk\pi. Tìm kk.

Trả lời:

OLM©2022OLM \copyright 2022
Truy vết IP log
Báo lỗi câu hỏi
Bạn đã gặp lỗi gì ở câu hỏi này, hãy mô tả vào ô bên dưới. Với mỗi lỗi thông báo đúng, OLM sẽ tặng bạn 1-3 ngày VIP!
Bạn có thể báo lỗi bằng hình ảnh tại đây!!!
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP