Ôn tập và kiểm tra chương Hàm số và phương trình lượng giác

Câu 1 (1đ):

Góc có số đo $144^\circ$ đổi ra rađian là

\dfrac{4\pi }{5}

.

\dfrac{4\pi }{7}

.

\dfrac{\pi }{10}

.

\dfrac{\pi }{4}

.

Câu 2 (1đ):

Nếu $\sin a-\cos a=\dfrac{1}{5}, \,\left(135^\circ <a<180^\circ \right)$ thì giá trị đúng của $\tan 2a$ là

-\dfrac{20}{7}

.

-\dfrac{24}{7}

.

\dfrac{20}{7}

.

\dfrac{24}{7}

.

Câu 3 (1đ):

Giá trị $M=\cos a+\cos \left(a+ 120^\circ\right)+\cos \left(a-120^\circ\right)$ bằng

1

.

-2

.

2

.

0

.

Câu 4 (1đ):

Tập xác định của hàm số $y=\dfrac{x^2+1}{\cos x}$ là

D=\mathbb{R}

.

D=\mathbb{R}\backslash \Big\{ \dfrac{\pi }{2}+k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}

.

D=\mathbb{R}\backslash \Big\{ \dfrac{k\pi }{2} \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}

.

D=\mathbb{R}\backslash \Big\{ k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}

.

Câu 5 (1đ):

Chu kì của hàm số $y=-5\sin \left(2\, 026x \right)$ là

\dfrac{\pi }{1\, 013}

.

2\pi

.

\pi

.

1\, 013\pi

.

Câu 6 (1đ):

Nghiệm của phương trình $2\cos \left(x-15^\circ \right)-1=0$ là

\left[ \begin{aligned} & x=60^\circ +k360^\circ \\ & x=-60^\circ +k360^\circ \\ \end{aligned} \right.

,

k\in \mathbb{Z}

.

\left[ \begin{aligned} & x=75^\circ +k360^\circ \\ & x=-45^\circ +k360^\circ \\ \end{aligned} \right.

,

k\in \mathbb{Z}

.

\left[ \begin{aligned}& x=75^\circ +k360^\circ \\& x=135^\circ +k360^\circ \\ \end{aligned} \right.

,

k\in \mathbb{Z}

.

\left[ \begin{aligned} & x=45^\circ +k360^\circ \\ & x=-45^\circ +k360^\circ \\ \end{aligned} \right.

,

k\in \mathbb{Z}

.

Câu 7 (1đ):

Phương trình $\sin \Big(\dfrac{2x}{3}-\dfrac{\pi }{3} \Big)=0$ có nghiệm là

x=\dfrac{\pi }{3}+k\pi, \, \left(k\in \mathbb{Z} \right).

x=\dfrac{\pi }{2}+\dfrac{k3\pi }{2}, \, \left(k\in \mathbb{Z} \right).

x=k\pi, \, \left( k\in \mathbb{Z} \right).

x=\dfrac{2\pi }{3}+\dfrac{k3\pi }{2}, \, \left(k\in \mathbb{Z} \right).

Câu 8 (1đ):

Cho $\cot a=15$ , giá trị $\sin 2a$ nhận giá trị nào dưới đây?

\dfrac{15}{113}.

\dfrac{17}{113}.

\dfrac{13}{113}.

\dfrac{11}{113}.

Câu 9 (1đ):

Phát biểu nào sau đây sai về hàm số $y=\cos \Big(x-\dfrac{\pi }{2} \Big)$ ?

Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng

\left(0;\pi \right)

.

Hàm số là hàm tuần hoàn chu kì

2\pi

.

Hàm số là hàm số lẻ.

Hàm số luôn xác định với mọi số thực

x

.

Câu 10 (1đ):

Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

y=\cot 4x

.

y=\cos 3x

.

y=\sin 2x

.

y=\tan 5x

.

Câu 11 (1đ):

Số nghiệm của phương trình $2\sin x-\sqrt{3}=0$ trên đoạn $\left[ 0;2\pi \right]$ là

2

.

1

.

4

.

3

.

Câu 12 (1đ):

Với những giá trị nào của $x$ thì giá trị của các hàm số $y=\sin 3x$ và $y=\sin x$ bằng nhau?

\left[ \begin{aligned} & x=k\pi \\ & x=\dfrac{\pi }{4}+k\dfrac{\pi }{2} \\ \end{aligned} \right.

,

k \in \mathbb{Z}

.

x=k\dfrac{\pi }{4}

,

k \in \mathbb{Z}

.

\left[ \begin{aligned} & x=k\pi \\ & x=\dfrac{\pi }{4}+k\pi \\ \end{aligned} \right.

,

k \in \mathbb{Z}

.

x=k\dfrac{\pi }{2}

,

k \in \mathbb{Z}

.

Câu 13 (1đ):

Biết $\sin a=\dfrac{8}{17}, \,\tan b=\dfrac{5}{12}$ và $a$ , $b$ là các góc nhọn.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\tan a=\dfrac{8}{15}$ .
b) $\sin (a-b)=\dfrac{21}{221}$ .
c) $\cos (a+b)=\dfrac{14}{22}$ .
d) $\tan (a+b)=\dfrac{17}{14}.$

Câu 14 (1đ):

Cho các hàm số $f(x)=2|\cos x|$ và $g(x)=1-3\sin^2 x$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)$ bằng $0$ .
b) Giá trị lớn nhất của hàm số $g(x)$ bằng $2$ .
c) Giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)$ bằng $2$ .
d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số $g(x)$ bằng $-2$ .

Câu 15 (1đ):

Cho phương trình lượng giác $\sin 2x=-\dfrac{1}{2}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Phương trình đã cho tương đương $\sin 2x=\sin \dfrac{\pi }{6}$ .
b) Trong khoảng $\left(0;\pi \right)$ phương trình có $3$ nghiệm.
c) Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng $\left(0;\pi \right)$ bằng $\dfrac{3\pi }{2}$ .
d) Trong khoảng $\left(0;\pi \right)$ phương trình có nghiệm lớn nhất bằng $\dfrac{11\pi }{12}$ .

Câu 16 (1đ):

Cho phương trình lượng giác $\cot 3x=-\dfrac{1}{\sqrt{3}}$ (*).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Phương trình (*) tương đương $\cot 3x=\cot \Big(\dfrac{-\pi }{6} \Big)$ .
b) Phương trình (*) có nghiệm $x=\dfrac{\pi }{9}+k\dfrac{\pi }{3}, \, (k\in \mathbb{Z})$ .
c) Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng $\left(-\dfrac{\pi }{2};0 \right)$ bằng $\dfrac{-5\pi }{9}$ .
d) Phương trình có nghiệm dương nhỏ nhất bằng $\dfrac{2\pi }{9}$ .

Câu 17 (1đ):

Cho $\cos \alpha =\dfrac{3}{4}$ . Tính giá trị của biểu thức $B=\dfrac{\tan \alpha +3\cot \alpha }{\tan \alpha +\cot \alpha }$ . (làm tròn kết quả tới hàng phần trăm)

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để giá trị lớn nhất của hàm số $y=\dfrac{m\sin x+1}{\cos x+2}$ nhỏ hơn $2$ ?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Tính tổng các nghiệm nguyên thuộc $\Big[ -2 \, 021\,;\,2 \, 021 \Big]$ của phương trình $\cos \Big[ \dfrac{\pi }{3}\left(2x-\sqrt{4{{x}^{2}}+8x+20} \right) \Big]=1$ .

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Ôn tập và kiểm tra chương Hàm số và phương trình lượng giác SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Ôn tập và kiểm tra chương Hàm số và phương trình lượng giác SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP