Nhân, chia số hữu tỉ SVIP

3. NHÂN HAI SỐ HỮU TỈ

Cho \(x,y\) là hai số hữu tỉ: \(x=\dfrac{a}{b},y=\dfrac{c}{d}\left(b\ne0,d\ne0\right)\), ta có \(x.y=\dfrac{a}{b}.\dfrac{c}{d}=\dfrac{a.c}{b.d}\).

Ví dụ: Tính: \(\left(-\dfrac{14}{3}\right).0,75\).

Giải

\(\left(-\dfrac{14}{3}\right).0,75=\dfrac{-14}{3}.\dfrac{3}{4}=\dfrac{-7}{2}\).

4. TÍNH CHẤT CỦA PHÉP NHÂN SỐ HỮU TỈ

Phép nhân số hữu tỉ cũng có các tính chất như phép nhân số nguyên: giao hoán, kết hợp, nhân với số 1, tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.

Ví dụ: Tính một cách hợp lí: \(\dfrac{5}{7}.\dfrac{-3}{8}-\dfrac{5}{7}.\dfrac{5}{8}\).

Giải

\(\dfrac{5}{7}.\dfrac{-3}{8}-\dfrac{5}{7}.\dfrac{5}{8}=\dfrac{5}{7}.\left(\dfrac{-3}{8}-\dfrac{5}{8}\right)=\dfrac{5}{7}.\left(-1\right)=\dfrac{-5}{7}\).

5. CHIA HAI SỐ HỮU TỈ

Cho \(x,y\) là hai số hữu tỉ: \(x=\dfrac{a}{b},y=\dfrac{c}{d}\left(y\ne0\right)\), ta có \(x:y=\dfrac{a}{b}:\dfrac{c}{d}=\dfrac{a}{b}.\dfrac{d}{c}=\dfrac{a.d}{b.c}\).

Ví dụ: Tính: \(\left(-\dfrac{5}{9}\right):\dfrac{2}{3}\).

Giải

\(\left(-\dfrac{5}{9}\right):\dfrac{2}{3}=\dfrac{-5}{9}.\dfrac{3}{2}=\dfrac{-5}{6}\).