Luyện tập chung: Rút gọn phân thức đại số SVIP

Câu 1 (1đ):

Rút gọn các phân thức sau đây:

Câu 1:

$A=\dfrac{{{x}^{2}}+2x-8}{{{x}^{2}}+x-12}$ .

\dfrac{x+2}{x+3}.

\dfrac{x-2}{x+3}.

\dfrac{x+2}{x-3}.

\dfrac{x-2}{x-3}.

Câu 2:

$B=\dfrac{{{a}^{4}}-5{{a}^{2}}+4}{{{a}^{4}}-{{a}^{2}}+4a-4}.$

\dfrac{\left( a+1 \right)\left( a+2 \right)}{{{a}^{2}}-a+2}.

\dfrac{\left( a+1 \right)\left( a-2 \right)}{{{a}^{2}}-a+2}.

\dfrac{\left( a-1 \right)\left( a+2 \right)}{a+2}.

\dfrac{\left( a+1 \right)\left( a-2 \right)}{a+2}.

Câu 3:

$C=\dfrac{{{x}^{3}}+{{x}^{2}}-4x-4}{{{x}^{3}}+8{{x}^{2}}+17x+10}.$

\dfrac{x-2}{x+5}.

\dfrac{x-2}{(x+1)(x+5)}.

\dfrac{x+2}{x-5}.

\dfrac{x+2}{(x+1)(x+5)}.

Câu 2 (1đ):

Rút gọn các phân thức sau đây:

Câu 1:

$A=\dfrac{{{n}^{3}}+2{{n}^{2}}-1}{{{n}^{3}}+2{{n}^{2}}+2n+1}$

A=\dfrac{{{n}^{2}}+n-1}{{{n}^{2}}+n+1}

A=\dfrac{{{n}^{2}}-n+1}{{{n}^{2}}+n+1}

A=\dfrac{{{n}^{2}}-n+1}{{{n}^{3}}+n+1}

A=1

Câu 2:

$M=\dfrac{{{x}^{5}}-2{{x}^{4}}+2{{x}^{3}}-4{{x}^{2}}-3x+6}{{{x}^{2}}+2x-8}$

M=\dfrac{\left( x-1 \right)\left( {{x}^{2}}+3 \right)}{x+4}

M=\dfrac{\left( {{x}^{2}}+1 \right)\left( {{x}^{2}}+3 \right)}{x+4}

M=\dfrac{x^2-3}{x+4}

M=\dfrac{\left( {{x}^{2}}-1 \right)\left( {{x}^{2}}+3 \right)}{x+4}

Câu 3:

$N=\dfrac{x{{y}^{2}}+{{y}^{2}}\left( {{y}^{2}}-x \right)+1}{{{x}^{2}}{{y}^{4}}+2{{y}^{4}}+{{x}^{2}}+2}$

N=\dfrac{1}{{{y}^4}+1}

N=\dfrac{y^{4}+1}{{{x}^{2}}+2}

N=\dfrac{2}{{{x}^{2}}+2}

N=\dfrac{1}{{{x}^{2}}+2}

Câu 3 (1đ):

Cho $A=\dfrac{{{x}^{4}}+{{x}^{3}}+x+1}{{{x}^{4}}-{{x}^{3}}+2{{x}^{2}}-x+1}$

Câu 1:

Rút gọn biểu thức $A$ ta được

\dfrac{\left( x+1 \right)^2}{x^2+1}

\dfrac{x+1}{x^2+1}

\dfrac{\left( x-1 \right)^2}{x^2+1}

\dfrac{2\left( x+1 \right)}{x^2+1}

Câu 2:

Nhận xét nào dưới đây đúng về giá trị của phân thức $A$ ?

Không đổi với mọi giá trị của

x

Không âm với mọi giá trị của

x

Luôn âm với mọi giá trị của

x

Luôn dương với mọi giá trị của

x

Câu 4 (1đ):

Cho phân thức $M=\dfrac{3{{x}^{2}}+3}{{{x}^{4}}+2{{x}^{3}}+7{{x}^{2}}+2x+6}.$

Câu 1:

Rút gọn biểu thức $M$ ta được

\dfrac{3x+1}{{{x}^{2}}+2x+6}

\dfrac{3x^2 + 3}{{{x}^{2}}+2x+6}

\dfrac{3x^2}{{{x}^{2}}+2x+6}

\dfrac{3}{{{x}^{2}}+2x+6}

Câu 2:

Giá trị lớn nhất của biểu thức $M$ là

-1

\dfrac23

\dfrac35

\dfrac73

25%

Hôm nay, bạn còn lượt làm bài tập miễn phí. Hãy đăng nhập hoặc đăng ký và xác thực tài khoản để trải nghiệm học không giới hạn!

OLM \copyright 2022