Luyện tập SVIP

Cho dãy số $(u_n)$ biết $u_n = \frac{-n}{2n+3}$. Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó lần lượt là:

Cho dãy số $(u_n)$ biết $u_n = \frac{-n}{3^{n}+2}$. Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó lần lượt là:

Tìm số hạng $u_5$ của dãy số $\left(u_n\right)$, biết $u_n=\dfrac{2n^2-1}{n^2+3}$.

Cho dãy số $(u_n)$ biết $\left\{{}\begin{matrix}u_1=-1\\u_{n+1}=u_n+3,\quad n\ge1\end{matrix}\right.$. Giá trị $u_{5}$ bằng

Cho dãy số $(u_n)$, biết $(u_n)=(-1)^{n} . 4n$.

Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho dãy số $(u_n)$ xác định bởi $\left\{{}\begin{matrix}u_1=2\\u_{n+1}=\dfrac{1}{3}\left(u_n+1\right),\quad n\ge1\end{matrix}\right.$. Tìm số hạng $u_{4}$.

Cho dãy $(u_n)$ xác định bởi $\left\{{}\begin{matrix}u_1=4\\u_{n+1}=4u_n+3,\quad n\ge1\end{matrix}\right.$. Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho dãy số $(u_n)$, biết $u_n = \dfrac{n+1}{2n+1}$.

Số $\dfrac{8}{15}$ là số hạng thứ mấy của dãy số?

Cho dãy số $(u_n)$, biết $u_n = \frac{4n+5}{2n-1}$.

Số $\frac{25}{9}$ là số hạng thứ mấy của dãy số?

Cho dãy số $(u_n)$, với $u_n= 4^{n + 3}$. Tìm số hạng $u_{3n+1}$.

Cho dãy số $(u_n)$, với $u_n= \left(\frac{n}{n+5}\right)^{3n+1}$. Số hạng $u_{3n+1}$ là

Dãy số $-1;1;-1;1;...$ có số hạng tổng quát là

Dãy số $0; 2; 4; 6...$ có số hạng tổng quát là

Dãy Fibonacci là dãy số $(u_n)$ được xác định như sau: $\left\{{}\begin{matrix}u_1=u_2=1\\u_n=u_{n-1}+u_{n-2},\quad n\ge3\end{matrix}\right.$ .

Hỏi 8 là số hạng thứ mấy của dãy Fibonacci?

Gọi $\alpha,\beta$ là hai nghiệm của phương trình $x^2-x-1=0\quad\left(1\right)\quad\left(\alpha>\beta\right).$

Dãy số $(u_n)$ xác định bởi $u_n=\dfrac{1}{\sqrt{5}}\left(\alpha^n-\beta^n\right)$ có tính chất nào dưới đây?