Luyện tập

Câu 1 (1đ):

Câu nào dưới đây không phải là một mệnh đề?

Hồ nước lớn nhất Hà Nội là hồ Thành Công.

Pleiku không phải là một tỉnh của Việt Nam.

Yangoon là thủ đô của Thái Lan.

Ra MV mới rồi, cày view thôi!

Câu 2 (1đ):

Câu nào dưới đây là một mệnh đề?

Thái Bình Dương không phải là đại dương rộng nhất.

Ra MV mới rồi, cày view thôi!

Nhớ bật điều hòa lên cho mát nhé!

Hôm qua thức khuya nên nay buồn ngủ quá!

Câu 3 (1đ):

Các câu sau là mệnh đề hay mệnh đề chứa biến?

	Mệnh đề	Mệnh đề chứa biến
$x + 3$ chia hết cho $3$
$1 + 1 = 2$
$x$ chia hết cho $3$
$3 + 3 = 0$

Câu 4 (1đ):

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)

Việt Nam nằm ở châu Âu
Hà Nội là thủ đô của Việt Nam
$4 > \sqrt{17}$
$-4$ là số nguyên âm

Câu 5 (1đ):

Cho mệnh đề chứa biến: $3-2x > 5x-5$ .

Tìm hai giá trị nguyên $a,$ $b$ thuộc khoảng $(-10;10)$ sao cho $x = a$ thì mệnh đề đúng, $x= b$ thì mệnh đề sai.

Trả lời:

$a =$ .

$b =$ .

Câu 6 (1đ):

Mệnh đề

A

đúng thì mệnh đề phủ định

\overline{A}

sai. Ngược lại, mệnh đề

A

sai thì mệnh đề phủ định

\overline{A}

đúng.

Cho hai mệnh đề:

$P$ : " $21$ chia hết cho $3$ ";

$Q$ : " $\pi < 3,15$ ".

Khẳng định nào dưới đây đúng?

\overline{P}

sai,

\overline{Q}

đúng.

\overline{P}

đúng,

\overline{Q}

đúng.

\overline{P}

đúng,

\overline{Q}

sai.

\overline{P}

sai,

\overline{Q}

sai.

Câu 7 (1đ):

Mệnh đề phủ định của mệnh đề " $7 + \pi \ge 10$ " là

7 + \pi < 10

7 + \pi > 10

7 + \pi \ne 10

7 + \pi \le 10

Câu 8 (1đ):

Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề $P$ : " $\sqrt{2}$ là một số hữu tỉ"

A

\sqrt{2}

là một số nguyên

B

\sqrt{2}

không là một số hữu tỉ

C

\sqrt{2}

có thể được biểu diễn dưới dạng

\dfrac{a}{b}

với

a,b \in \mathbb{Z}

D

Tập các số vô tỉ không chứa phần tử

\sqrt{2}

Câu 9 (1đ):

Mệnh đề

P\Rightarrow Q

chỉ sai trong trường hợp

P

đúng và

Q

sai.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Nếu

8^{146}

là số lẻ thì

\sqrt{17}>16

.

Nếu

\sqrt{17}>16

thì

8^{146}

là số lẻ.

Nếu

8^{146}

là số lẻ thì

\sqrt{17}< 16

.

Nếu

\sqrt{17}< 16

thì

8^{146}

là số lẻ.

Câu 10 (1đ):

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)

A: "Hai đường chéo của một tứ giác vuông góc với nhau là điều kiện cần để tứ giác đó là hình thoi."
B: "Hai đường chéo của một tứ giác vuông góc với nhau là điều kiện đủ để tứ giác đó là hình thoi."
C: "Hai đường chéo của một tứ giác bằng nhau là điều kiện cần để tứ giác đó là hình chữ nhật."
D: "Hai đường chéo của một tứ giác bằng nhau là điều kiện đủ để tứ giác đó là hình chữ nhật."

Câu 11 (1đ):

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A

P: Với mọi số thực

x

, nếu

x^2>16

thì

x>-4

.

B

M: Với mọi số thực

x

, nếu

x< -4

thì

x^2>16

.

C

N: Với mọi số thực $x$ , nếu

x< -4

thì

x^2< 16

.

D

Q: Với mọi số thực

x

, nếu

x^2< 16

thì

x< -4

.

Câu 12 (1đ):

Mệnh đề nào dưới đây có mệnh đề đảo đúng?

A

Nếu

x>y

thì

x^3>y^3

.

B

Nếu

x>y

thì

x^2>y^2

.

C

Nếu

x=y

thì

t\times x=t\times y

.

D

Nếu số tự nhiên

n

có tổng các chữ số bằng

9

thì số tự nhiên

n

chia hết cho

3

.

Câu 13 (1đ):

Cho tam giác ABC. Mệnh đề nào dưới đây có mệnh đề đảo sai?

A

Nếu

AB > BC

thì

\widehat{C} > \widehat{A}

.

B

Nếu

\widehat{A} = \widehat{B}= \widehat{C}

thì

ABC

là một tam giác đều.

C

Nếu

\widehat{A} = 90^o

thì

ABC

là một tam giác vuông.

D

Nếu

AB = BC = CA

thì

ABC

là một tam giác đều.

Câu 14 (1đ):

Giả sử $ABC$ là một tam giác đã cho. Cho hai mệnh đề sau:

$Q$ : "Góc $A$ bằng $90^o$ ";

$A$ : " $BC^2 = AB^2 + AC^2$ ".

Những khẳng định nào dưới đây đúng?

Mệnh đề

(Q \Rightarrow A)

sai.

Mệnh đề

(A \Rightarrow Q)

sai.

Mệnh đề

(Q \Rightarrow A)

đúng.

Mệnh đề

(A \Rightarrow Q)

đúng.

Câu 15 (1đ):

Giả sử $ABC$ là một tam giác đã cho. Cho hai mệnh đề sau:

$N$ : " $\widehat{A}=\widehat{B}$ ";

$M$ : "Tam giác $ABC$ cân".

Mỗi mệnh đề kéo theo sau đúng hay sai?

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)

$M \Rightarrow N$
$N \Rightarrow M$

Câu 16 (1đ):

Cho đa thức $f(x) = ax^2 + bx + c$ .

Hoàn thành các điều kiện cần và đủ dưới đây:

$x= 1$ là một nghiệm $f(x)$ khi và chỉ khi .

$x= -1$ là một nghiệm $f(x)$ khi và chỉ khi .

a-b+c=0

a-b-c=0

a+b-c=0

a+b+c=0

(Kéo thả hoặc click vào để điền)

Câu 17 (1đ):

Cho tứ giác $ABCD$ .

Hoàn thành các điều kiện cần và đủ dưới đây:

$ABCD$ là một hình bình hành khi và chỉ khi .

$ABCD$ là một hình chữ nhật khi và chỉ khi .

$ABCD$ là một hình thoi khi và chỉ khi .

nó là một hình bình hành có hai đường chéo vuông gócnó là hình bình hành có một góc vuông

AB\text{ // }CD

và

AB=CD

(Kéo thả hoặc click vào để điền)

Câu 18 (1đ):

Mệnh đề " $\exists x\inℝ:x^2=4$ " phát biểu thành lời là

A

Nếu

x

là số thực thì

x^2=4

.

B

Bình phương của mỗi số thực bằng

4

.

C

Chỉ có một số thực bình phương bằng

4

.

D

Có ít nhất một số thực mà bình phương của nó bằng

4

.

Câu 19 (1đ):

Mệnh đề " $\forall x\inℝ:x^2>0$ " phát biểu thành lời là

A

Có ít nhất một số thực mà bình phương của nó lớn hơn

0

.

B

Bình phương của mọi số thực đều lớn hơn

0

.

C

Nếu

x

là số thực thì

x^2=0

.

D

Chỉ có một số thực bình phương lớn hơn

0

.

Câu 20 (1đ):

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

\forall x,y\inℝ,x+y< 0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x< 0\\y< 0\end{matrix}\right.

\forall x,y\inℝ,\left(x+y\right)^2\ge x^2+y^2

\forall x,y\inℝ,x\ge y\Rightarrow x^2\ge y^2

\forall x,y\inℝ,\left(x-y\right)^2\le x^2+y^2

Câu 21 (1đ):

Sử dụng kí hiệu toán học để viết mệnh đề: "Các số tự nhiên chia hết cho $10$ thì chia hết cho $5$ ".

\forall n\in\mathbb{N}:n

⋮

10\Rightarrow n

⋮

5

n

⋮

5\Rightarrow n

⋮

10

n

⋮

10\Rightarrow n

⋮

5

\forall n\in\mathbb{N}:n

⋮

5\Rightarrow n

⋮

10

Câu 22 (1đ):

Cho mệnh đề: " $\forall n\in\mathbb{N}$ : $n$ chia hết cho $n$ " . Viết mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho.

"

\exists n\in\mathbb{N}

:

n

không chia hết cho

n

"

\exists n\in\mathbb{N}

:

n

chia hết cho

n

"

\forall n\in\mathbb{N}

:

n

chia hết cho

n

"

\forall n\in\mathbb{N}

n

không chia hết cho

n

"

Câu 23 (1đ):

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

\forall x\inℝ,\dfrac{x^2-16}{x-4}=x+4

\exists x\inℝ,\dfrac{x^2-16}{x-4}=x+4

\exists x\inℝ,x^2< 0

\forall x\inℝ,x^2< 0

Câu 24 (1đ):

Viết mệnh đề phủ định $\overline{P}$ của mệnh đề $P$ : "Tất cả các học sinh khối 10 của trường em đều biết bơi ".

A

\overline{P}

: "Trong các học sinh khối 10 trường em có bạn không biết bơi".

B

\overline{P}

: "Tất cả các học sinh khối 10 trường em đều không biết bơi".

C

\overline{P}

: "Trong số học sinh khối 10 trường em chỉ có một bạn biết bơi".

D

\overline{P}

: "Trong số học sinh khối 10 trường em có bạn biết bơi".

Câu 25 (1đ):

Khi xét tính đúng sai của một mệnh đề

A

mà gặp khó khăn, ta thường xét tính đúng sai của mệnh đề phủ định

\overline{A}

Các mệnh đề dưới đây đúng hay sai?

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)

$P:$ $\forall x\in\mathbb{Z},x^2 \ne 9$ .
$T:$ $\forall x \in\mathbb{Z},\left(x-1\right)^2\ne x-1$ .
$Q:$ $\exists n\in \N,\left(n^2+1\right)$ ⋮ $3$ .
$R:$ $\exists n\in \N,\left(n^2+1\right)$ ⋮ $4$ .

Bài học cùng chủ đề

Luyện tập SVIP

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Luyện tập SVIP

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP