Bài học cùng chủ đề
Kiến thức trọng tâm: Xác suất SVIP
1. CÁC ĐỊNH NGHĨA
Không gian mẫu | Có những phép thử mà tập hợp $\Omega$ gồm các kết quả có thể xảy ra của phép thử đó hoàn toàn xác định. Tuy nhiên, các kết quả xảy ra có tính ngẫu nhiên, ta có thể không thể đoán trước được. |
Biến cố | Khi thực hiện phép thử, một biến cố có thể xảy ra hoặc không xảy ra. Mỗi kết quả có thể của phép thử làm cho biến cố xảy ra được gọi là một kết quả thuận lợi cho biến cố đó. |
Kết quả đồng khả năng | Các kết quả có thể xảy ra của một phép thử có khả năng xuất hiện như nhau được gọi là đồng khả năng. |
Xác suất của biến cố | Giả thiết rằng các kết quả có thể xảy ra của một phép thử là đồng khả năng. Khi đó, xác suất của biến cố $A$, kí hiệu $P(A)$, bằng tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố và tổng số kết quả có thể xảy ra: $P(A)=\dfrac{n(A)}{n(\Omega)}$ Trong đó, $n(A)$ là số các kết quả thuận lợi cho $A$; $n(\Omega)$ là số các kết quả có thể xảy ra. |
2. PHƯƠNG PHÁP
Để tính xác suất của biến cố $A$, ta thực hiện các bước sau:
⚡Bước 1: Xác định $n(\Omega)$ là số các kết quả có thể xảy ra.
⚡Bước 2: Kiểm tra tính đồng khả năng của các kết quả.
⚡Bước 3: Kiểm đếm số các kết quả thuận lợi cho biến cố $A$.
⚡Bước 4: Tính xác suất của biến cố $A$ bằng công thức $P(A)=\dfrac{n(A)}{n(\Omega)}$.
Bài 1. Tỉ lệ học sinh bình chọn cho danh hiệu cầu thủ xuất sắc nhất trong giải bóng đá của trường được cho trong bảng sau:
Cầu thủ | Tuấn | Trường | An | Linh |
Tỉ lệ học sinh bình chọn | $30\%$ | $25\%$ | $10\%$ | $35\%$ |
Biết rằng có $500$ học sinh tham gia bình chọn. Tính xác suất cầu thủ được chọn cho danh hiệu cầu thủ xuất sắc nhất trong giải bóng đá của trường có tên bắt đầu bởi chữ cái "T".
Lời giải
Ta có bảng tần số:
Cầu thủ | Tuấn | Trường | An | Linh |
Số học sinh bình chọn | $150$ | $125$ | $50$ | $175$ |
Tổng số học sinh bình chọn cho Tuấn và Trường là $150+125=275$ (bạn)
Xác suất cầu thủ được chọn cho danh hiệu cầu thủ xuất sắc nhất trong giải bóng đá của trường có tên bắt đầu bởi chữ cái "T" là:
$\dfrac{275}{500}=0,55$.
Vậy xác suất tìm được là $0,55$.
Bài 2. Trên mặt phẳng cho năm điểm phân biệt $A, \, B, \, C, \, D, \, E$ trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Hai điểm $A, \, B$ được tô màu đỏ; ba điểm $C, \, D, \, E$ được tô màu xanh. Bạn Châu chọn ra ngẫu nhiên một điểm tô màu đỏ, sau đó chọn ngẫu nhiên một điểm tô màu xanh để nối thành một đoạn thẳng. Tính xác suất của mỗi biến cố $X$: "Trong hai điểm được chọn ra có điểm $A$".
Lời giải
Không gian mẫu của phép thử là: $\Omega =\{ AC;AD;AE;BC;BD;BE\}$
Không gian mẫu có $6$ phần tử.
Các kết quả của phép thử là đồng khả năng.
Có $3$ kết quả thuận lợi cho biến cố $X$ là $AC;AD;AE$.
Xác suất của biến cố $X$ là $P( X )=\dfrac{3}{6}=\dfrac{1}{2}$.
Câu hỏi:
@204416098249@@204416114283@