Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $y=f'(x)=x(x-2),\,\forall x\in \mathbb{R}$. Hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Hàm số $y=x^4-4x^3+3$ đồng biến trên những khoảng nào sau đây?

Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm $f'(x)=x-1, \, \forall x\in \mathbb{R}$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm là $f'(x)=x^2(x+1)^2(2x-1)$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y=x^2+\dfrac{2}{x}$ trên đoạn $\Big[ \dfrac{1}{2};2 \Big]$ bằng

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=x+\dfrac{9}{x-1}$ trên đoạn $\left[ -4;-1 \right]$ bằng

Cho hàm số $y=f(x )$ có $\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,f(x )=2$, $\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,f(x )=+\infty$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ?

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=-x^3+2x-1$ tại điểm $M(0;-1 )$ có hệ số góc là

Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số $y=-x^3+3x^2-2$?

Cho hàm số $y=\sqrt{6-x-x^2}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y=f(x)$. Hàm số $y=f'(x)$ có đồ thị như hình vẽ:

Đồ thị hàm số $y=f(x)$

Cho ba hàm số: $y=\dfrac{2x^2-x+1}{x^2-3}; \, y=\dfrac{x^2-x+1}{2x^2+x+3}$ và $y=\dfrac{2x^2}{x^2+3x+2}$. Có bao nhiêu hàm số mà đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng $y=2$?

Tọa độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số $y=\dfrac{2x+3}{x-1}$ là

Giả sử chi phí tiền xăng $C$ (đồng) phụ thuộc vào tốc độ trung bình $v$ (km/h) theo công thức: $C(v)=\dfrac{16 \, 000}{v}+\dfrac{5}{2}v,\,(0\lt v\le 120)$.

Một vật chuyển động có phương trình quãng đường tính bằng mét phụ thuộc thời gian $t$ tính bằng giây được biểu thị bởi hàm số $f(t)=-t^{3}+9 t^{2}+21 t$ (m).

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Một khúc gỗ có dạng hình khối nón có bán kính đáy $r=2$ m, chiều cao $l=6$ m. Bác thợ mộc chế tác từ khúc gỗ đó thành một khúc gỗ có dạng hình khối trụ như hình vẽ.