Khái niệm vectơ trong không gian SVIP

Văn bản dưới đây là được tạo ra tự động từ nhận diện giọng nói trong video nên có thể có lỗi

• [âm nhạc]
• Chào mừng các em đã quay trở lại với
• chương trình Toán 12 trên trang học trct
• Tuyên olm.vn buổi học hôm nay cô và các
• em cùng chuyển sang chương số hai đó là
• vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian
• bài đầu tiên của chương này đó là vectơ
• trong không
• gian trong Bài học này các em sẽ được
• tìm hiểu hai nội dung chính đó là khái
• niệm của vectơ trong không gian và các
• phép toán của vectơ trong không
• gian chúng ta sẽ nhớ lại một vài khái
• niệm của vectơ trong không gian dựa vào
• các bài tập sau cô có bài tập đầu tiên
• Cho hình lăng trụ đứng ABC a' b' c' các
• cặp vectơ nào dưới đây là cùng
• Phương đầu tiên thì các em cần phải nhớ
• lại thế nào là hai Vectơ cùng
• phương hai vectơ A và B được gọi là cùng
• phươ Vương khi và chỉ khi giá của chúng
• song song hoặc trùng nhau dựa vào đó cô
• sẽ kiểm tra cặp vectơ đầu
• tiên vectơ AB và vectơ AC cô sẽ xét mặt
• phẳng
• ABC trong mặt phẳng này cô thấy rằng
• đường thẳng AB và đường thẳng ac đang
• không song song hoặc trùng nhau Do đó
• vectơ AB và vectơ AC không cùng phương
• chuyển sang cặp vectơ thứ hai là vectơ
• AC và vectơ
• a'c' cô sẽ xét mặt phẳng chứa hai vectơ
• này đó là mặt phẳng AC c' a' trong mặt
• phẳng này cô thấy rằng đường thẳng AC và
• đường thẳng
• a'c' đang song song với nhau Do đó vectơ
• AC và Vectơ
• a'c' cùng
• phương chuyển sang cặp vectơ thứ
• ba vectơ a a'c và vectơ
• A'B cô sẽ xép mặt phẳng
• a'bc thì trong mặt phẳng này đường thẳng
• A'B và đường thẳng
• a'c hai đường thẳng này không song song
• cũng không trùng nhau Do đó hai vectơ
• a'c và vectơ A'B không cùng phương
• chuyển sang vectơ cuối cùng là vectơ
• aa' và vectơ C phc cô cũng xét mặt phẳng
• a AC c' a' trong mặt phẳng này thì đường
• thẳng aa' và đường thẳng cc' đang song
• song với nhau Do đó vectơ aa' và vectơ C
• phc cùng
• phương Chúng ta chuyển sang bài tập số
• [âm nhạc]
• 2 Cho hình chữ nhật ABCD
• a'b'c'd' cặp vectơ nà nào dưới đây là
• bằng
• nhau đầu tiên cô cũng phải nhớ lại thế
• nào là hai vectơ bằng
• nhau hai vectơ A và B được gọi là bằng
• nhau khi và chỉ khi vectơ a vàcơ b phải
• cùng hướng và độ dài của Vectơ A và
• vectơ B phải bằng nhau dựa vào đó cô
• cũng kiểm tra từng cặp vectơ
• một cặ vectơ đầu ti là vectơ AD và vectơ
• a'd' cô sẽ xét mặt phẳng
• ad' a' trong mặt phẳng này thì cô có
• vectơ AD và vectơ a'd ph đang cùng hướng
• và độ dài của hai vectơ này chính là
• đoạn AD và đoạn
• a'd' thì hai đoạn thẳng này là bằng nhau
• do mặt phẳng của cô là một hình chữ
• nhật do đó vectơ ad sẽ bằng với vectơ
• a'd' chuyển sang cặp vectơ thứ hai vectơ
• CD và vectơ CB thì chúng ta có thể nhìn
• nhanh đó là vectơ CD và vectơ CB đang
• không cùng hướng hai vectơ đã không cùng
• hướng thì lập tức suy ra được
• là hai vectơ này sẽ không bằng
• nhau chuyển sang cặp vectơ thứ ba là
• vectơ AB và vectơ DC thì hai vectơ này
• cô cũng xét mặt phẳng
• ABCD trong mặt phẳng này vectơ AB và
• vectơ DC đang cùng hướng và độ dài của
• hai vectơ này cũng bằng nhau Do đó vectơ
• AB sẽ bằng vectơ DC chuyển sang cặp
• vectơ cuối cùng là vectơ A'B và vectơ
• cd' thì các em có thể nhìn nhanh đó là
• vectơ A'B và vectơ cd' hai vectơ này
• đang không cùng hướng hai vectơ đã không
• cùng hướng là chúng đã không thỏa mãn
• điều kiện đầu tiên do đó là hai vectơ
• này không bằng nhau chuyển sang bài tập
• số 3 Cho hình hộp chữ nhật ABCD a' b'
• c'd' vectơ nào dưới đây là vectơ đối của
• vectơ
• AB đầu tiên cô cũng cần phải nhớ lại thế
• nào là hai vectơ đối
• nhau hai vectơ A và B được gọi là đối
• nhau khi và chỉ khi đầu tiên vectơ A và
• B phải ngược hướng vectơ A và vectơ B
• phải có độ dài bằng nhau và cô cũng có
• chú ý sau hai vectơ đối nhau nếu và chỉ
• nếu tổng của chúng bằng vectơ
• 0 dựa vào đó cô cũng kiểm tra từng vectơ
• một đối đối với vectơ a'b' cô sẽ xét mặt
• phẳng AB b' a' thì thấy luôn rằng trong
• mặt phẳng này hai vectơ của cô đang bằng
• nhau hai vectơ đã bằng nhau thì sẽ không
• đối nhau nữa nên vectơ a'b' sẽ không
• phải là vectơ đối của vectơ AB chuyển
• sang vectơ thứ hai đó là vectơ ad thì
• vectơ AD cô sẽ xép mặt phẳng
• ABCD thấy ngay đó là hai vectơ này đang
• không cùng phương đã không cùng phương
• rồi thì chắc chắn sẽ không ngược hướng
• do đó hai vectơ này cũng không đối nhau
• chuyển sang vectơ c'd' thì cô sẽ xếp mặt
• phẳng
• abc'd' thì trong mặt phẳng này cô có
• vectơ AB và vectơ c'd' đang ngược hướng
• và độ dài của hai vectơ này cũng bằng
• nhau Do đó vectơ c'd' chính là vectơ đối
• của vectơ
• AB cô sẽ kiểm tra vectơ cuối cùng là
• vectơ cc' tại sao nó lại không phải là
• vectơ đối thì vectơ AB và vectơ cc' Các
• em có thể thấy rằng đó là hai vectơ này
• đang không cùng một mặt phẳng hai vectơ
• đã không cùng một mặt phẳng thì dẫn đến
• đó là hai vectơ này sẽ không cùng
• phương do đó vectơ cc' sẽ không là vectơ
• đối của Vectơ a
• AB chuyển sang bài tập thứ
• tư Cho hình lăng trụ đứng ABC
• a'b'c' với M là trung điểm của BC m' là
• trung điểm của
• b'c' các em hãy kiểm tra những khẳng
• định sau khẳng định đầu tiên đó là hai
• vectơ am và vectơ a' m' bằng nhau
• thì cô sẽ xét mặt phẳng a' m' ma thì
• thấy luôn trong mặt phẳng này hai vectơ
• a' m' và vectơ am đang cùng hướng và độ
• dài của chúng bằng nhau Do đó hai vectơ
• này sẽ bằng nhau nên khẳng định của cô
• là khẳng định
• đúng chuyển sang khẳng định thứ
• hai hai vectơ m'b' và vectơ mc' đối nhau
• nh chúng ta cùng kiểm tra thấy luôn đó
• là hai vectơ này đang ngược hướng vì m
• ph là trung điểm của đoạn thẳng
• b'c' Nên độ dài của hai vectơ mc' và
• m'b' là bằng nhau Do đó hai vectơ này
• chính là hai vectơ đối nhau đây cũng là
• một khẳng định
• đúng chuyển sang khẳng định thứ ba hai
• vectơ c' m' và vectơ MB không cùng
• phương thì giá của hai vectơ này chính
• là đường thẳng b'c' và đường thẳng bc
• thì hai đường thẳng này song song với
• nhau do mặt phẳng của cô là một hình chữ
• nhật do đó vectơ c' m' và vectơ MB phải
• là cùng phương do đó Đây là một khẳng
• định
• sai tiếp tục saang đến khẳng định cuối
• cùng là hai vectơ
• bb' và vectơ mm' đối
• nhau các em cùng kiểm tra thấy nhanh đó
• là hai vectơ bb' và vectơ mm ph đang
• cùng hướng hai vectơ này đã cùng hướng
• rồi nên chắc chắn nó sẽ không đối nhau
• nên thấy luôn Đây là một khẳng định
• sai Đây là bài tập cuối cùng của phần
• khái niệm của vectơ trong không gian Hẹn
• các em vào buổi học tiếp
• theo PR prum