Khái niệm tích phân SVIP

Văn bản dưới đây là được tạo ra tự động từ nhận diện giọng nói trong video nên có thể có lỗi

• [âm nhạc]
• Chào mừng các em đã đến với bài học mới
• trên trang web olm.vn và trong bài học
• lần này chúng ta sẽ cùng nhau đến với
• bài số 12 tích
• phân nội dung bài học gồm có ba phần
• phần thứ nhất là phần tích phân phần thứ
• hai là tính chất cơ bản của tích phân và
• phần thứ ba chúng ta sẽ cùng nhau tìm
• hiểu về một số bài tập của yếu tố thực
• tiễn Chúng Ta Đi Vào phần đầu tiên
• trước hết thì chúng ta sẽ cùng nhau nhắc
• lại khái niệm tích phân cho hàm số FX
• liên tục và không âm trên đoạn từ a đến
• b giả sử rằng FX là một nguyên hàm của
• FX trên đoạn từ a đến b thì chúng ta có
• tích phân lấy cận từ A đến B của hàm số
• FX được ký hiệu như ở trên màn hình và
• để tính được tích phân này thì chúng ta
• sẽ cần tìm nguyên hàm FX của FX sau đó
• lấy giá trị của f L B trừ đi giá trị của
• f a tiếp theo chúng ta sẽ đến với ý
• nghĩa hình học của tích phân với đồ thị
• hàm số y = FX liên tục và không âm ở
• trên đoạn từ a đến b thì tích phân lấy
• cận từ A đến B của FX DX sẽ là diện tích
• s của hình thang cong được giới hạn bởi
• đồ thị hàm số y = FX trục hoành và hai
• đường thẳng x = a x =
• b bây giờ chúng ta sẽ cùng nhau đến với
• một số bài tập áp dụng công thức
• này dạng đầu tiên chúng ta sẽ cùng nhau
• Tính tích phân của hàm lũy thừa trước
• hết chúng ta cần công thức tính tích
• phân công thức số hai chúng ta cần ghi
• nhớ đó là công thức nguyên hàm của hàm
• lũy thừa với nguyên hàm của x mũ a DX
• thì sẽ bằng x mũ a + 1 tr a + 1 với a
• khác -1 bài tập đầu tiên tích phân lấy
• cận từ 2 đến 3 của hàm x mũ 3dx có giá
• trị bằng bao
• nhiêu nhìn vào công thức thì chúng ta
• biết trước hết chúng ta cần phải xác
• định nguyên hàm của hàm FX cụ thể hơn
• chúng ta cần xác định nguyên hàm của hàm
• x mũ
• 3 nguyên hàm của x mũ 3 sẽ là x mũ 4/4
• và chúng ta lấy 2 cận từ 2 cho đến
• 3 và áp dụng công thức chúng ta lấy F 3
• trừ đi F2 thì chúng ta sẽ được biểu thức
• ở trên màn hình Tính toán như bình
• thường ta được kết quả là
• 65/4 như vậy đáp án ở câu 1 là đáp án A
• Chang thành câu số 2 câu số ha yêu cầu
• chúng ta tính giá trị của tích phân lấy
• cận từ 1 đến 3 x mũ căn 3
• DX trước hết thì chúng ta cũng cần phải
• xác định nguyên hàm của hàm số x mũ căn3
• nguyên hàm của x mũ căn 3 sẽ là x mũ
• căn3 + 1 tr căn3 + 1 theo như công thức
• nguyên hàm của hàm lũy thừng và lấy cận
• chúng ta sẽ lấy cận từ 1 đến
• 3 tiếp theo chúng ta lấy F3 trừ đi f 1
• ta sẽ được kết quả là 3 mũ căn3 + 1 trừ
• đ 1 tr căn3 + 1 và đây cũng là giá trị
• của tích PH phân mà chúng ta cần
• tìm sang đến câu số 3 câu số 3 yêu cầu
• chúng ta tính tích phân lấy cận từ -2
• cho đến 4 của Hàm 1 trx mũ 4
• DX đến đây để tiện cho việc tính toán
• thì chúng ta sẽ đưa Hàm 1 trx mũ 4 về
• dưới dạng hàm lũy
• thừa cụ thể hơn chúng ta sẽ đưa về hàm x
• mũ trừ 4 sau đó áp dụng công thức nguyên
• hàm của hàm lũy thừa áp dụng công thức
• thì chúng ta thấy ngay nguyên hàm của
• hàm số này là x mũ -3 tr
• -3 và chúng ta cũng lấy cận từ -2 đến
• 4 Tính toán như bình thường Chúng ta có
• kết quả là -
• 3/64 như vậy đáp án ở câu số 3 là đáp án
• b bây giờ chúng ta sẽ đến với một số câu
• hỏi giúp chúng ta luyện tập lại về tích
• phân của Hàm Mỹ
• thừa như vậy là chúng đã xong dạng Đầu
• tiên trước khi sang dạng thứ hai thì
• thầy muốn chúng ta nhìn qua về trường
• hợp đặc biệt đó là khi a = -1 Tức là ở
• đây chúng ta sẽ có hàm FX =
• 1/6 sang đến câu trắc nhiệm số 4 chúng
• ta cùng nhau Tính tích phân của hàm 1/6
• với cận từ - E Đến
• -1 Trước hết chúng ta sẽ cùng nhau nhìn
• lại công thức nguyên hàm của hàm số này
• nguyên hàm của hàm số 1 tr x DX sẽ bằng
• logp trị tuyệt đối của
• x áp dụng công thức chúng ta được tích
• phân cần tìm sẽ bằng logp giá trị tuyệt
• đối của x lấy cận từ - E cho đến -1 thay
• số và tính toán chúng ta được biểu thức
• như ở trên màn hình logp trị tuyệt đối
• của -1 trừ đi logp trị tuyệt đối của -
• e và chúng ta được kết quả là 0 trừ đi 1
• = -1 như vậy đáp án đúng của câu 4 là
• đáp án b
• như vậy là chúng ta đã nắm được cách
• tính tích phân của hàm số
• 1/6 bây giờ chúng ta sẽ đến với dạng số
• hai tính tích phân của hàm số lượng giác
• trước hết thì chúng ta cần phải nhắc lại
• một số công thức nguyên hàm của hàm
• lượng giác quen thuộc ở trên màn hình là
• thầy đang chiếu hai nguyên hàm của hàm
• số sin x và hàm số
• cosx chúng ta đến với câu hỏi số 5 giá
• trị của tích phân lấy cận từ 0 đến pi
• tr2 của hàm Sin x DX bằng bao
• nhiêu để tính giá trị tích phân của hàm
• số này thì chúng ta áp dụng công thức
• nguyên hàm nguyên hàm của hàm sinx bằng
• - cosx ta lấy cận từ 0 đến pi
• tr2 thay số và tính toán như bình thường
• chúng ta sẽ được kết quả là 0 trừ đi -1
• =
• 1 như vậy đáp án của chúng ta là đáp án
• c xem đ câu số 6 câu số 6 yêu cầu chúng
• ta tính giá trị tích phân của hàm số 1
• tr sin bình x DX với cận từ pi tr6 đến
• pi
• tr4 trước hết thì chúng ta cùng nhau
• nhắc lại công thức nguyên hàm của hàm
• lượng giác phù hợp ở trong phần này và
• như chúng ta đã biết thì nguyên hàm của
• hàm 1 trên sin bình x DX sẽ bằng trừ
• cotan x áp dụng công thức
• này chúng ta có ngay tích phân cần tính
• sẽ bằng
• trừ cotan X với cận lấy từ pi tr6 đến pi
• tr4 đến đây tính toán bình thường và
• thay số thì chúng ta được kết quả của
• tích phân này sẽ là -1 cộng với
• căn3 như vậy đáp án đúng ở trong câu này
• của chúng ta là đáp án
• C bây giờ chúng ta sẽ đến với một số câu
• hỏi kiểm tra lại về tích phân của hàm
• lượng giác ở trên trang web
• olm.vn tiếp theo chúng ta sẽ đến với
• dạng số 3 là tích phân của hàm số mũ
• Trước hết chúng Chúng ta sẽ cùng nhau
• nhắc lại công thức nguyên hàm của hàm số
• mũ nguyên hàm của hàm e mũ x bằ e mũ x
• nguyên hàm của hàm a mũ x sẽ bằng a mũ x
• trên log của A ở đây chúng ta cần điều
• kiện là a lớn hơn
• 0 chúng ta đến với câu số 7 câu số 7 yêu
• cầu chúng ta tính giá trị tích phân lấy
• cận từ 0 đến 1 của hàm e mũ x
• DX trước hết thì áp dụng công thức tính
• nguyên hàm thì chúng ta thấy ngay nguyên
• hàm của e mũ x vẫn là e mũ x ta lấy C
• cận từ 0 đến 1 thế nên chúng ta sẽ lấy
• giá trị e mũ 1 trừ đi e mũ 0 và ta được
• kết quả là E - 1 như vậy đáp án đúng ở
• trong câu này của chúng ta là đáp án
• c sang đến câu hỏi số 8 câu số 8 yêu cầu
• chúng ta tính giá trị tích phân của hàm
• số 2 mũ x DX lấy cận từ 0 đến
• 1 áp dụng công thức tính nguyên hàm của
• hàm số mũ thì chúng ta thấy ngay nguyên
• hàm của 2 mũ x sẽ là 2 mũ x trên logp
• của 2 lấy cận từ 0 đến 1 thay số vào thì
• chúng ta được 2 mũ 1 trên logp của 2 trừ
• đi 2 mũ 0 trên logp của 2 và ta được kết
• quả là 1 tr log của 2 như vậy đáp án ở
• câu này là đáp án
• b như vậy là chúng ta đã đi qua dạng thứ
• ba tích phân của hàm số mũ bây giờ chúng
• ta sẽ đến với một số câu hỏi trắc nghiệm
• liên quan đến phần tích phân những câu
• hỏi này sẽ giúp chúng ta nắm chắc phần
• lý thuyết và trong thực hành tính toán
• về tích phân câu chắc nhận đầu tiên giả
• sử FX là một nguyên hàm của hàm số FX
• trên đoạn từ 0 đến
• 1 đề bài cho biết tích phân cận từ 0 đến
• 1 của hàm FX DX = 5 và giá trị của f lớ
• 0 bằng 2 đề bài yêu cầu chúng ta Tính
• giá trị của f lớ
• 1 Chúng ta sẽ bắt đầu biến đổi từ đẳng
• thức đó là tích phân lấy cận từ 0 đến 1
• của FX bằ 5 do FX là một nguyên hàm của
• hàm số FX Thế nên tích phân lấy cận từ 0
• đến 1 của hàm số FX sẽ bằng f 1 trừ đi f
• 0 và với F 0 bằ 2 thì chúng ta sẽ tính
• ngay f 1 sẽ bằng 2 + 5 và ta được kết
• quả F1 =
• 7 sành câu hỏi số 2 Cho hàm số y = FX có
• đạo hàm liên tục trên đoạn từ -2 cho đến
• 3 thỏa mãn
• tích phân lấy cận từ -2 đến 3 của hàm số
• f'x DX = 8 và đề bài còn cho chúng ta
• biết F3 = 12 và đề bài yêu cầu chúng ta
• tính F của
• -2 tương tự bài đầu tiên thì chúng ta
• cũng cần phải bám vào đẳng thức tích
• phân lấy cận từ -2 đến 3 của f'x DX =
• 8 do f'x là đạo hàm của FX nên chúng ta
• có thể thấy FX chính là nguyên hàm của
• hàm f'x đến đây chúng ta thấy ngay
• nguyên hàm của hàm số f'x chính là hàm
• FX nên áp dụng công thức chúng ta được
• tích phân này sẽ bằng hàm F3 trừ đi f -2
• và thay F3 = 12 thì chúng ta tính được F
• của -2 sẽ bằng 4 như vậy đáp án đúng của
• chúng ta là đáp án
• b sang đến câu hỏi số 3 cho đẳng thức
• tích phân như ở trên màn hình và đẳng
• thức tích phân này đã biết kết quả Tuy
• nhiên lại chưa biết cận trên cận trên ở
• đây ký hiệu bằng chữ A và với a lớn hơn
• 1 đề bài yêu cầu chúng ta tìm giá trị
• của A thỏa mãn đẳng thức tích phân
• này để tìm được giá trị của A thì chúng
• ta cần phải biến đổi đẳng thức tích phân
• với 19/24 bằng tích phân lấy cận từ 1
• đến A của x bình dx với nguyên hàm của x
• bình bằ x mũ 3/3 thì chúng ta sẽ được
• tích phân của hàm số này bằng a mũ 3/3
• trừ đi
• 1/3 như vậy là chúng ta cần phải giải
• phương trình ẩn A là a mũ 3 trên 3 trừ
• đi 1/3 =
• 19/24 tính toán như bình thường ta có
• ngay A =
• 3/2 và đây cũng là câu hỏi cuối cùng ở
• trong phần này