Hình chữ nhật - Hình vuông SVIP

A. HÌNH CHỮ NHẬT

1. Định nghĩa

Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.

2. Tính chất

Định lí 1. Trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. 

Ví dụ 1. Hình chữ nhật $MNPQ$ có $MP = NQ$ và $MP$ cắt $NQ$ tại trung điểm $O$ mỗi đường.

3. Dấu hiệu nhận biết

Định lí 2. 

+ Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.

+ Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật. 

Nhận xét.

+ Trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.

+ Nếu tam giác có một đường trung tuyến bằng nửa cạnh tương ứng thì tam giác đó là tam giác vuông.

B. HÌNH VUÔNG

1. Định nghĩa

Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và bốn cạnh bằng nhau.

2. Tính chất

⚡ Hình vuông có các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi.

⚡Trong một hình vuông, hai đường chéo:

+ bằng nhau;                     

+ vuông góc với nhau;

+ cắt nhau tại trung điểm mỗi đường;

+ là các đường phân giác của các góc của hình vuông.

3. Dấu hiệu nhận biết

+ Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông;

+ Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc là hình vuông;

+ Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông.

Chú ý:

+ Hình thoi có một góc vuông là hình vuông;

+ Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.