Hàm số y = ax² SVIP

Cho nửa đường tròn đường kính AB. Điểm M chạy trên nửa đường tròn. Kẻ MH vuông góc với AB tại H. Đặt MH = $x$.

Khi M chuyển động thì $x$ thay đổi, tích AH.BH cũng thay đổi theo. Kí hiệu AH.BH bởi $P(x)$, một hàm số biến $x$.

Tìm biểu diễn của $P(x)$ theo $x$.

$P(x)$ =

Tìm $a$ để đồ thị của hàm số $y=ax^2$ cắt đường thẳng $y = 20x - 24$ tại điểm $A$ có hoành độ $2$.

Trả lời: $a =$

Cho hàm số $y=\left(2m-1\right)x^2$. Xác định giá trị của $m$ để đồ thị hàm số đi qua điểm $A(1;-3)$.

Đáp số: $m =$

Cho parabol $(P)$ có phương trình $y = 5x^2$. Đường thẳng song song với trục $Ox$ và đi qua điểm có tung độ $5$ trên trục tung cắt $(P)$ tại hai điểm $A$ và $B$. Tính diện tích tam giác $AOB$.

Đáp số: .