Giới hạn của hàm số tại vô cực SVIP

Giả sử ta có $\lim\limits_{x \rightarrow + \infty}f(x) = a$ và $\lim\limits_{x \rightarrow + \infty}g(x) = b$. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

$\lim\limits_{x \rightarrow - \infty}\left( - 4x^{5} - 3x^{3} + x + 1 \right)$bằng

Tính giới hạn $\lim\limits_{x \rightarrow - \ \infty}\left( 2x^{3} - x^{2} + 1 \right)$

Giới hạn$\lim\limits_{x \rightarrow - \infty}\left( 3x^{3} + 5x^{2} - 9\sqrt{2}x - 2017 \right)$ bằng

Tính giới hạn $\lim\limits_{x \rightarrow + \infty}\dfrac{2x - 1}{4x + 2}$.

$\lim\limits_{x \rightarrow - \infty}\dfrac{1 - x}{3x + 2}$ bằng:

$\lim\limits_{x \rightarrow - \ \infty}\dfrac{3 - 4x}{5x + 2}$ bằng

$\lim\limits_{x \rightarrow - \infty}\dfrac{x}{x^{2} + 1}$ bằng

Giới hạn $\lim\limits_{x \rightarrow + \infty}\dfrac{x^{2} - 2018x + 3}{2x^{2} + 2018x}$ bằng

Giới hạn$\lim\limits_{x \rightarrow + \infty}\dfrac{2x^{5} - 3x^{3} + 1}{4x^{3} - 2x^{4} - x^{5} - 3}$ bằng

$\lim\limits_{x \rightarrow - \infty}\dfrac{(x - 1)(x + 2)}{x^{2} + 9}$ bằng

Tính $\lim\limits_{x \rightarrow - \infty}\left( \sqrt{2x^{2} + x} + x \right)$.

$\lim\limits_{x \rightarrow - \infty}\dfrac{\sqrt{x^{2} + 3x + 5}}{4x - 1}$ bằng

$\lim\limits_{x \rightarrow - \infty}\dfrac{2x - 1}{\sqrt{x^{2} + 1} - 1}$ bằng

$\lim\limits_{x \rightarrow + \infty}\dfrac{1 + 3x}{\sqrt{2x^{2} + 3}}$ bằng

Tính giới hạn$\lim\limits_{x \rightarrow - \infty}\dfrac{\sqrt{4x^{2} + x + 1} - \sqrt{x^{2} - x + 3}}{3x + 2}$.

Giới hạn $\lim\limits_{x \rightarrow + \infty}\sqrt{\dfrac{x^{4} + x^{2} + 2}{\left( x^{3} + 1 \right)(3x - 1)}}$ có kết quả là

Cho hàm số $f(x) = \dfrac{(4x + 1)^{3}(2x + 1)^{4}}{(3 + 2x)^{7}}$. Tính $\lim\limits_{x \rightarrow - \infty}f(x)$.

Tìm giới hạn: $\lim\limits_{x \rightarrow + \infty}\dfrac{x^{2018}\sqrt{4x^{2} + 1}}{(2x + 1)^{2019}}$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ thỏa mãn $\lim\limits_{x\ \rightarrow - \infty}\dfrac{mx^{2} - 7x + 5}{2x^{2} + 8x - 1} = - 4.$

Cho hai số thực $a$ và $b$ thỏa mãn $\lim\limits_{x \rightarrow + \infty}\left( \dfrac{4x^{2} - 3x + 1}{x + 2} - ax - b \right) = 0$. Khi đó $a + b$ bằng

Biết $\lim\limits_{x \rightarrow + \infty}\dfrac{ax + \sqrt{x^{2} - 3x + 5}}{2x - 7} = 2$. Khi đó

Cho $\lim\limits_{x \rightarrow + \infty}\left( \dfrac{x^{2} + 3x + 1}{x + 1} + ax + b \right) = 1$. Khi đó giá trị của biểu thức $T = a + b$ bằng

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Cho $a$, $b$, $c$ là các số thực khác $0$. Để giới hạn $\lim\limits_{x \rightarrow - \infty}\dfrac{\sqrt{x^{2} - 3x} + ax}{bx - 1} = 3$ thì

Cho số thực $a$ thỏa mãn $\lim\limits_{x \rightarrow + \infty}\dfrac{a\sqrt{2x^{2} + 3} + 2017}{2x + 2018} = \dfrac{1}{2}$. Khi đó giá trị của $a$ là

Để $\lim\limits_{x \rightarrow - \infty}\dfrac{\sqrt{4x^{2} + x + 1} + 4}{mx - 2} = \dfrac{1}{2}$. Giá trị của $m$ thuộc tập hợp nào sau đây?

Biết $\lim\limits_{x \rightarrow + \infty}\dfrac{(2 - a)x - 3}{x - \sqrt{x^{2} + 1}} = + \infty$ (với $a$ là tham số). Giá trị nhỏ nhất của $P = a^{2} - 2a + 4$ là.

$\lim\limits_{x \rightarrow-\infty}\left(\sqrt{4 x^2-x+2}+2 x\right)$ bằng

Giá trị giới hạn $\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,\dfrac{\sqrt{{{x}^{2}}-x}-\sqrt{4{{x}^{2}}+1}}{2x+3}$ bằng: