1. ĐƠN VỊ VÀ THỨ NGUYÊN TRONG VẬT LÍ
➤ Hệ đơn vị SI, đơn vị cơ bản và đơn vị dẫn xuất
Hệ đơn vị là tập hợp các đơn vị đo lường được quy định và sử dụng thống nhất.
Trong khoa học có nhiều hệ đơn vị khác nhau, nhưng phổ biến nhất là hệ đơn vị đo lường quốc tế SI (Système International d'unités), được xây dựng dựa trên 7 đơn vị cơ bản.
STT | Đơn vị | Kí hiệu | Đại lượng |
1 | mét | m | Chiều dài |
2 | kilôgam | kg | Khối lượng |
3 | giây | s | Thời gian |
4 | kelvin | K | Nhiệt độ |
5 | ampe | A | Cường độ dòng điện |
6 | mol | mol | Lượng chất |
7 | candela | cd | Cường độ ánh sáng |
Các đơn vị cơ bản trong hệ SI
Khi giá trị đo của một đại lượng là bội số hoặc ước số thập phân của mười, ta có thể dùng các tiền tố (tiếp đầu ngữ) trong bảng dưới đây đặt trước đơn vị để cách viết số đo trở nên ngắn gọn và thuận tiện hơn.
Kí hiệu | Tên đọc | Hệ số | Kí hiệu | Tên đọc | Hệ số |
Y | yotta | 1024 | y | yokto | 10-24 |
Z | zetta | 1021 | z | zepto | 10-21 |
E | eta | 1018 | a | atto | 10-18 |
P | peta | 1015 | f | femto | 10-15 |
T | tera | 1012 | p | pico | 10-12 |
G | giga | 109 | n | nano | 10-9 |
M | mega | 106 | µ | micro | 10-6 |
k | kilo | 103 | m | mili | 10-3 |
h | hecto | 102 | c | centi | 10-2 |
da | deka | 101 | d | deci | 10-1 |
Tên và kí hiệu tiếp đầu ngữ của bội số, ước số thập phân của đơn vị
Ngoài 7 đơn vị cơ bản, các đơn vị khác được gọi là đơn vị dẫn xuất. Mỗi đơn vị dẫn xuất đều có thể biểu diễn thông qua các đơn vị cơ bản, dựa trên mối quan hệ giữa các đại lượng vật lí liên quan.
➤ Thứ nguyên
Thứ nguyên của một đại lượng cho biết sự phụ thuộc của đơn vị đo đại lượng đó vào các đơn vị cơ bản.
Thứ nguyên của một đại lượng \(X\) được biễn diễn dưới dạng \(\left\lbrack X\right\rbrack\). Thứ nguyên của một số đại lượng cơ bản thường sử dụng được thể hiện trong bảng dưới đây.
Đại lượng cơ bản | Thứ nguyên |
[Chiều dài] | $L$ |
[Khối lượng] | $M$ |
[Thời gian] | $T$ |
[Cường độ dòng điện] | $I$ |
[Nhiệt độ] | $K$ |
Thứ nguyên của một số đại lượng cơ bản
Một đại lượng vật lí có thể được biểu diễn bằng nhiều đơn vị khác nhau nhưng chỉ có một thứ nguyên duy nhất. Một số đại lượng vật lí có thể có cùng thứ nguyên.
2. SAI SỐ TRONG PHÉP ĐO VÀ CÁCH HẠN CHẾ
➤ Các phép đo trong Vật lí
Phép đo các đại lượng vật lí là phép so sánh chúng với đại lượng cùng loại được quy ước làm đơn vị.
Phép đo trực tiếp: giá trị của đại lượng cần đo được đọc ngay trên dụng cụ đo (ví dụ: dùng cân để đo khối lượng, dùng bình chia độ để đo thể tích).
Phép đo gián tiếp: giá trị của đại lượng cần đo được xác định thông qua các phép đo trực tiếp khác (ví dụ: đo khối lượng riêng bằng cách đo khối lượng và thể tích).
➤ Các loại sai số của phép đo
Sai số hệ thống
Sai số hệ thống là sai số xuất hiện theo một quy luật nhất định và lặp lại trong mọi lần đo, làm cho kết quả đo luôn lớn hơn hoặc luôn nhỏ hơn giá trị thực một lượng cố định.
Sai số hệ thống thường bắt nguồn từ dụng cụ đo (ví dụ: kim cân chưa chỉnh về số 0) hoặc từ độ chia nhỏ nhất của dụng cụ (gọi là sai số dụng cụ).
Với một dụng cụ đo, sai số dụng cụ thường được lấy bằng một nửa độ chia nhỏ nhất.
Để giảm sai số hệ thống, cần tìm nguyên nhân và khắc phục, như: hiệu chỉnh dụng cụ thường xuyên, hoặc dùng thiết bị có độ chính xác cao hơn.
Sai số ngẫu nhiên
Sai số ngẫu nhiên là sai số do những nguyên nhân bất thường như thao tác của người đo hoặc tác động của yếu tố bên ngoài, khiến kết quả đo thay đổi không theo quy luật.
Sai số ngẫu nhiên có thể được giảm bớt bằng cách tiến hành phép đo nhiều lần, rồi lấy giá trị trung bình để làm hạn chế sự dao động của các số liệu đo.
➤ Cách biểu diễn sai số của phép đo
Khi đo $n$ lần cùng một đại lượng $A$, ta được các giá trị \(A_1,A_2,\ldots,A_{n}\). Giá trị trung bình được tính là
\(\overline{\Delta A}=\dfrac{\Delta A_1+\Delta A_2+...+\Delta A_n}{n}\)
Giá trị tuyệt đối của hiệu số giữa giá trị trung bình và giá trị của mỗi lần đo được gọi là sai số tuyệt đối ứng với lần đo đó.
\(\Delta A_1=\left|\overline{A}-A_1\right|\); \(\Delta A_2=\left|\overline{A}-A_2\right|\);...;\(\Delta A_n=\left|\overline{A}-A_n\right|\)
Sai số tuyệt đối trung bình của $n$ lần đo:
\(\overline{\Delta A}=\dfrac{\Delta A_1+\Delta A_2+...+\Delta A_n}{n}\)
Sai số tuyệt đối của phép đo là:
\(\Delta A=\overline{\Delta A}+\Delta A'\)
Với \(\Delta A'\) là sai số hệ thống.
Nếu trong phép đo mà sai số hệ thống chỉ là sai số dụng cụ thì thường lấy bằng nửa độ chia nhỏ nhất trên dụng cụ đó (ví dụ: thước đo chiều dài, đồng hồ đo thời gian,...)
Với các dụng cụ đo hiện số và một số loại dụng cụ đo diện, sai số dụng cụ được quy định riêng.
Sai số tương đối của phép đo là tỉ lệ phần trăm giữa sai số tuyệt đối và giá trị trung bình của đại lượng đo, cho biết mức độ chính xác của phép đo.
\(\delta A=\dfrac{\Delta A}{\overline{A}}.100\%\)
Sai số tương đối càng nhỏ thì phép đo càng chính xác.
Kết quả đo đại lượng A được ghi dưới dạng một khoảng giá trị:
\(\left(\overline{A}-\Delta A\right)\le A\le\left(\overline{A}+\Delta A\right)\) hoặc \(A=\overline{A}\pm\Delta A\)
Chú ý: Sai số tuyệt dối ∆A thường được viết đến một hoặc hai chữ số có nghĩa. Còn giá trị trung bình được viết đến bậc thập phân tương ứng.
➤ Cách xác định sai số trong phép đo gián tiếp
- Sai số tuyệt đối của một tổng hay hiệu bằng tổng sai số tuyệt đối của các số hạng.
Ví dụ: nếu \(H=X+Y-Z\) thì \(\Delta H=\Delta X+\Delta Y+\Delta Z.\)
- Sai số tỉ đối của một tích hay thương bằng tổng sai số tỉ đối của các thừa số.
Ví dụ: nếu \(H=X^{m}\dfrac{Y^{n}}{Z^{k}}\) thì \(\delta H=m.\delta X+n.\delta Y+k.\delta Z.\)
Các chữ số có nghĩa bao gồm: Các chữ số khác 0, các chữ số 0 nằm giữa hai chữ số khác 0 hoặc nằm bên phải của dấu thập phân và một chữ số khác 0.
