Đồ thị hàm số và sự biến thiên của hàm số (Nâng cao) SVIP

Tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số $y=-4 x^2+4 m x-m^2+2$ nghịch biến trên $(-2 ;+\infty)$ là

Tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số $y=-x^2+2 m x+1$ đồng biến trên $(-\infty ; 3)$ là

Tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số $y=f(x)=(m-2) x^2-2 m x+m+2019$ nghịch biến trên khoảng $(-\infty ; 3)$ là

Tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số $y=f(x)=m x^2-(2 m+1) x+3$ đồng biến trên khoảng $(2 ; 3)$ là

Cho hàm số $y=f(x)=a x^2+b x+c$ với $a, \, b, \, c$ là các tham số, $(a>0)$. Biết rằng $f(x)$ đồng biến trên khoảng $(-2 ;+\infty)$, giá trị lớn nhất của biểu thức $P=\dfrac{6 a^2}{5 a^2+2 a b+b^2}$ là

Điểm nào dưới đây không thuộc đồ thị hàm số $y=\dfrac{\sqrt{x^2-4 x+4}}{x}$?

Cho hàm số $y = x^2 - 2mx + m^2$ (P). Khi $m$ thay đổi, đỉnh của parabol (P) luôn nằm trên đường nào dưới đây?

Đồ thị của hàm số $y=f(x)=\left\{\begin{aligned}2 x+1 \text { khi } x \leq 2 \\ -3 \text { khi } x>2\end{aligned}\right.$ đi qua điểm nào sau đây?

Có bao nhiêu điểm có tọa độ nguyên thuộc đồ thị hàm số $y=\dfrac{x+2}{x-1}$?

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ.

Với $M(x ; y)$ là một điểm bất kì nằm trên đồ thị hàm số $y=f(x)$. Tập hợp các điểm $I(2 x+3 ; 3 y)$ là đường thẳng

Cho hàm số $f(x)=\left\{\begin{aligned}&\dfrac{x-\sqrt{x^2+m^2}}{x-1} \, \, \text { khi } \, x<1 \\ &2 x \, \, \text { khi } \, x \geq 1\end{aligned}\right.$ với $m$ là tham số. Biết đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng $3$. Giá trị $P=f(-4)+f(1)$ bằng

Tất cả các giá trị của tham số $m$ sao cho parabol $(P)$: $y=x^2-4 x+m$ cắt trục $O x$ tại hai điểm phân biệt $A$, $B$ thỏa mãn $O A=3 O B$ là

Với mọi $m$, đồ thị hàm số $y=m x^2+2(m-2) x-3 m+1$ luôn đi qua bao nhiêu điểm cố định?

Cho parabol $(P): y=f(x)=a x^2+b x+c, a \neq 0$. Biết $(P)$ đi qua $M(4 ; 3),(P)$ cắt tia $O x$ tại $N(3 ; 0)$ và $Q$ sao cho $\triangle M N Q$ có diện tích bằng 1 đồng thời hoành độ điềm $Q$ nhỏ hơn 3 . Khi đó $a+b+c$ bằng