Phát biểu "$x$ không lớn hơn $-100$" được viết là

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, có $BC=5; \, AB=4$. Số đo góc $B$ bằng

Diện tích hình tròn bán kính $R=10$ cm là

Cho biểu thức $P = \Big(\dfrac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}+1}-\dfrac{\sqrt{a}-2}{\sqrt{a}-1}\Big) \, : \, \dfrac{1}{\sqrt{a}+1}$

a) Tìm điều kiện của $a$ để $P$ xác định.

b) Rút gọn $P$.

c) Tìm giá trị của $a$ biết $P = 3$.

Giải hệ phương trình $\left\{ \begin{aligned} & x+2y=3 \\ & x+y=2 \\ \end{aligned} \right.$.

Cho phương trình $x^2 - 2(m+1)x - 3 = 0$ (với $m$ là tham số).

a) Giải phương trình (*) với $m = 0$.

b) Tìm điều kiện $m$ để phương trình (*) luôn có hai nghiệm phân biệt.

Cho tứ giác $ABCD$ nội tiếp đường tròn đường kính $AD$. Hai đường chéo $AC$ và $BD$ cắt nhau tại $E$. Kẻ $EF$ vuông góc với $AD$ tại $F$.

a) Chứng minh tứ giác $ABEF$ nội tiếp.

b) Chứng minh tia $BD$ là tia phân giác của góc $CBF$.

Chọn ngẫu nhiên một gia đình có hai con. Giả thiết rằng biến cố "sinh con trai" và biến cố "sinh con gái" là đồng khả năng.

a) Xác định không gian mẫu của phép thử.

b) Tính xác suất của mỗi biến cố $A$: "Gia đình đó có cả con trai và con gái".