Đề số 2 (cấu trúc 2025)

Câu 1 (1đ):

Trong mặt phẳng $Oxy,$ hypebol $\left(H \right)$ có tiêu cự bằng $8$ và giá trị tuyệt đối của hiệu khoảng cách từ mỗi điểm thuộc $\left(H \right)$ đến hai tiêu điểm bằng $6$ . Hypebol $(H)$ có phương trình chính tắc là

\dfrac{x^2}{25}-\dfrac{y^2}{9}=1

.

\dfrac{x^2}{7}-\dfrac{y^2}{9}=1.

\dfrac{x^2}{9}-\dfrac{y^2}{7}=1.

\dfrac{x^2}{9}-\dfrac{y^2}{25}=1

.

Câu 2 (1đ):

Câu 3 (1đ):

Câu 4 (1đ):

Một hộp có $6$ viên bi đỏ, $3$ viên bi vàng và $4$ viên bi xanh. Xác suất bạn An lấy từ hộp ra $4$ viên bi sao cho có đúng hai viên bi màu đỏ là

\dfrac{63}{143}

.

\dfrac{3}{143}

.

\dfrac{36}{143}

.

\dfrac{9}{143}

.

Câu 5 (1đ):

Cho $\Delta_1: \, \left\{ \begin{aligned} &x=3-t \\ &y=2-t \\ \end{aligned}\right.$ ; $\Delta_2: \, \left\{ \begin{aligned} &x=1+2t \\ &y=1-3t \\ \end{aligned} \right.$ . Khi đó:

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)

$\Delta_1$ có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u_1}=(-1;-1)$
$\Delta_2$ có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u_2}=(2;-3)$
$\Delta_1$ , $\Delta_2$ cắt nhau tại điểm có tọa độ $\Big(\dfrac{7}{3};\dfrac{2}{3} \Big)$ .
Hai đường thẳng $\Delta_1$ , $\Delta_2$ song song.

Câu 6 (1đ):

Câu 7 (1đ):

Trong khai triển $\left( 2x+1 \right)^5$ hệ số của số hạng chứa $x^5$ là

10

.

1 \, 000

.

100

.

32

.

Câu 8 (1đ):

Bảng xét dấu nào sau đây là bảng xét dấu của tam thức $f\left( x \right)=-{{x}^{2}}+6x-9$ ?

Câu 9 (1đ):

Trong mặt phẳng tọa độ, cho hai đường thẳng $d_1:\,mx+2y-1=0$ và $d_2:\,3x-\left(m+1 \right)y+5+m=0$ . Để hai đường thẳng $d_1$ và $d_2$ vuông góc thì giá trị của $m$ bằng

-2

.

\dfrac{2}{5}

.

-1

.

2

.

Câu 10 (1đ):

Trong mặt phẳng $Oxy$ , cho điểm $M\left(4;-1 \right)$ và đường thẳng $\Delta:\,2x+3y+8=0$ . Khoảng cách từ điểm $M$ đến đường thẳng $\Delta$ bằng

\dfrac{12\sqrt{13}}{13}.

\dfrac{15\sqrt{13}}{13}.

\sqrt{13}.

2\sqrt{13}.

Câu 11 (1đ):

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy,$ cho đường tròn $\left(C \right): \, x^2+y^2-2x+6y-1=0.$ Tâm của $\left(C \right)$ có tọa độ là

\left(-1\,;\,3 \right)

.

\left(2\,;\,-6 \right)

.

\left(-2\,;\,6 \right)

.

\left(1\,;\,-3 \right)

.

Câu 12 (1đ):

Câu 13 (1đ):

Xét phép thử gieo con xúc xắc một lần. Biến cố nào sau đây là biến cố chắc chắn?

B

: "Số chấm xuất hiện là lẻ".

C

: "Số chấm xuất hiện nhỏ hơn

6

".

D

: "Số chấm xuất hiện lớn hơn hoặc bằng

1

".

A

: "Số chấm xuất hiện là chẵn".

Câu 14 (1đ):

Trong hệ trục tọa độ $Oxy$ , cho đường tròn $\left(C \right)$ tâm $I\left(1;2 \right)$ và cắt đường thẳng $\Delta: \, 3x+4y-6=0$ tại hai điểm $A, \, B$ sao cho $S_{IAB}=4$ .

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)

Khoảng cách từ tâm $I$ đến đường thẳng $\Delta$ bằng $1$ .
Bán kính đường tròn $\left(C \right)$ nhỏ hơn $4$ .
Phương trình đường tròn $\left(C \right): \, {{x}^{2}}+{{y}^{2}}-2x-4y+12=0$ .
Điểm $O$ nằm trên đường tròn $\left(C \right)$ .

Câu 15 (1đ):

Một vật chuyển động tròn đều chịu tác động của lực hướng tâm, quỹ đạo chuyển động của vật trong mặt phẳng toạ độ ${O x y}$ là đường tròn có phương trình ${x^{2}+y^{2}=100}$ . Vật chuyển động đến điểm ${M(8 ; 6)}$ thì bị bay ra ngoài. Trong những giây đầu tiên sau khi vật bay ra ngoài, vật chuyển động trên đường thẳng $ax + by + c = 0$ (với $a$ , $b$ là các số tự nhiên khác $0$ ; $a$ và $b$ nguyên tố cùng nhau) là tiếp tuyến của đường tròn. Tính $c$ .

Trả lời:

Câu 16 (1đ):

Một nhà vòm chứa máy bay có mặt cắt hình nửa elip cao $8$ m, rộng $20$ m. Tính khoảng cách theo phương thẳng đứng từ một điểm cách chân tường $5$ m lên đến nóc nhà vòm. (Làm tròn đến chữ số hàng phần trăm)

loading...

Trả lời: m.

Câu 17 (1đ):

Chọn ngẫu nhiên hai số trong tập hợp $X=\{1 ; 2 ; 3 ; ...; 50\}$ . Tính xác suất của biến cố $B$ : "Trong hai số được chọn có một số lớn hơn $25$ , số còn lại nhỏ hơn hoặc bằng $25$ ." (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Cho hai đường thẳng ${\Delta_{1}}$ và ${\Delta_{2}}$ vuông góc với nhau. Một chất điểm chuyển động trong một góc vuông tạo bởi ${\Delta_{1}}$ và ${\Delta_{2}}$ có tính chất: ở mọi thời điểm, tích khoảng cách từ mỗi vị trí của chất điểm đến hai đường thẳng ${\Delta_{1}}$ và ${\Delta_{2}}$ luôn bằng $4$ .

loading...

Biết rằng chất điểm chuyển động trên một phần của đường hypebol có phương trình dạng $\dfrac{{{x}^{2}}}{m}-\dfrac{{{y}^{2}}}{n}=1$ . Tính $m - n$ .

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Lớp 11A có $7$ học sinh nữ và $13$ học sinh nam. Cô chủ nhiệm chọn ra $5$ bạn để tham gia văn nghệ.

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)

Xác suất để cô chủ nhiệm chọn được $5$ học sinh nữ là $\dfrac{21}{15 \, 504}$ .
Xác suất để cô chủ nhiệm chọn được đúng $3$ học sinh nam là $\dfrac{C_{13}^{3}.C_{7}^{2}}{C_{20}^{5}}$ .
Xác suất để cô chủ nhiệm chọn được ít nhất $1$ học sinh nữ là $\dfrac{429}{5168}$ .
Xác suất để cô chủ nhiệm số học sinh nữ nhiều hơn số học sinh nam là $\dfrac{1 \, 603}{7 \, 752}$ .

Câu 20 (1đ):

Trong một hộp có $40$ cái thẻ được đánh số từ $1$ đến $40$ . Rút ngẫu nhiên đồng thời $3$ chiếc thẻ từ hộp.

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)

Số phần tử của không gian mẫu của phép thử trên là $n\left(\Omega \right)=9 \, 880$ .
Xác suất để rút được $3$ chiếc thẻ đều ghi số lẻ bằng $\dfrac{3}{26}$ .
Xác suất để rút được $3$ chiếc thẻ trong đó có ít nhất một thẻ ghi số chẵn bằng $\dfrac{5}{13}$ .
Xác suất để tổng ba số trên ba thẻ rút được là số chia hết cho $3$ bằng $\dfrac{127}{380}$ .

Câu 21 (1đ):

Câu 22 (1đ):

Ông $A$ có $800$ triệu đồng và ông $B$ có $950$ triệu đồng gửi hai ngân hàng khác nhau với lãi suất lần lượt là $7 \%$ /năm và $5 \%$ /năm. Dùng tổng hai số hạng đầu tiên trong khai triển của nhị thức Newton, ước lượng sau một thời gian thì số tiền của hai ông thu được là bằng nhau và mỗi người khi đó nhận được là bao nhiêu tỉ đồng?

Trả lời: tỉ đồng.

Bài học cùng chủ đề

Đề số 2 (cấu trúc 2025) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề số 2 (cấu trúc 2025) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP