Phương trình chính tắc của hypebol $\left(H \right)$ có một tiêu điểm $\left(-5;0 \right)$ và độ dài trục thực $2a = 8$ là

Tập nghiệm của bất phương trình $\sqrt{x^2+2}\le x-1$.

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho các điểm $A\left(2;-1 \right);\,B\left(0;4 \right)$. Phương trình tổng quát của đường thẳng $\Delta$ đi qua $A$ và vuông góc với $AB$ là

Xét phép thử gieo một con xúc xắc cân đối, đồng chất $2$ lần liên tiếp. Gọi $A$ là biến cố tổng số chấm xuất hiện $2$ lần gieo nhỏ hơn $5$. Xác suất của biến cố $A$ là

Cho hai đường thẳng $\Delta_1: \, 2 x+y+15=0$ và $\Delta_2: \, x-2 y-3=0$.

Một hộp có $5$ bi xanh, $4$ bi đỏ và $3$ bi vàng. Có bao nhiêu cách chọn ra $3$ viên bi có cả ba màu?

Hệ số của $x^3$ trong khai triển Newton biểu thức $\left( 2x+1 \right)^5$ bằng

Bảng xét dấu nào sau đây là bảng xét dấu của tam thức $f\left( x \right)=-{{x}^{2}}+6x-9$?

Trong mặt phẳng tọa độ, cho hai đường thẳng $d_1:\,mx+2y-1=0$ và $d_2:\,3x-\left(m+1 \right)y+5+m=0$. Để hai đường thẳng $d_1$ và $d_2$ vuông góc thì giá trị của $m$ bằng

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho điểm $M\left(4;-1 \right)$ và đường thẳng $\Delta:\,2x+3y+8=0$. Khoảng cách từ điểm $M$ đến đường thẳng $\Delta$ bằng

Một đường tròn có tâm $I\left(1;3 \right)$ tiếp xúc với đường thẳng $\Delta: \, 3x+4y=0$. Bán kính đường tròn đã cho bằng

Phương trình nào dưới đây là phương trình tiếp tuyến của đường tròn $\left(C \right): \, \left(x+5 \right)^2+\left(y-1 \right)^2=20$ tại điểm $K\left(-1;-1 \right)$?

Cho phép thử có không gian mẫu $\Omega =\left\{ 1; \,2; \,3; \,4; \,5; \,6 \right\}$ và biến cố $A=\left\{ 3; \,6 \right\}$. Biến cố đối của biến cố $A$ là

Cho đường cong $\left(C \right): \, x^2+y^2+2mx-10y+4m=0$.

Trong một hộp có $40$ cái thẻ được đánh số từ $1$ đến $40$. Rút ngẫu nhiên đồng thời $3$ chiếc thẻ từ hộp.

Bộ bài tú lơ khơ có $52$ quân bài, trong đó gồm $13$ tứ quý là $A$; $2$; $3$; ...; $10$; $J$; $Q$ và $K$. Rút ngẫu nhiên ra $4$ quân bài.