Phương trình $\cos \left(2x+\dfrac{\pi }{4}\right)=-\dfrac{1}{2}$ tương đương với

Từ các chữ số $0,1,2,3,4,5$ có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ gồm bốn chữ số khác nhau?

Tìm hệ số của số hạng không chứa biến $x$ trong khai triển $\left(5x + \dfrac{1} {x^4} \right)^{20}$ .

Gieo một đồng tiền ba lần. Số phần tử của không gian mẫu là

[Tổng n số hạng đầu]

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_1 = 12$ và công bội $q = 2$. Tổng $2$ số hạng đầu của cấp số nhân đó bằng

Đồ thị hàm số $y=\sin\left(x+\dfrac{\pi}{2}\right)$ được suy ra từ đồ thị $\left(C\right)$ của hàm số $y=\sin x$ bằng cách

Lấy ngẫu nhiên một thẻ từ một hộp chứa 20 thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Gọi $A$ là biến cố "Thẻ lấy được là chẵn", $B$ là biến cố "Thẻ lấy được chia hết cho 3".

Điền các số thích hợp vào ô trống.

$P\left(A\right)=$ ; $P\left(B\right)=$ .

Cho cấp số cộng $(u_n)$, biết $u_1=5,$ $d = -4$. Số hạng $u_{6}$ bằng

Tính tổng $T = 1100^2 - 1099^2 + 1098^2 - 1097^2 + ... + 2^2 - 1^2$.

Nghiệm của phương trình $3{{\cos }^{2}}x=-8\cos x-5$ là

Có bao nhiêu cách xếp năm bạn học sinh thành một hàng ngang?

Điều kiện xác định của hàm số $y=\dfrac{2 \sin x+1}{1-\cos x}$ là

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm $3$ chữ số khác nhau được lập từ các chữ số $1$, $2$, $3$, $4$, $5$, $6$?

Chu kì của hàm số $y=\cot\left(3x-\dfrac{\pi}{5}\right)$ là

Với các chữ số $2 , 3 , 1 , 7 , 6 , 4$ có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm $6$ chữ số khác nhau trong đó hai chữ số $2, 3$ không đứng cạnh nhau?

Có bao nhiêu cách phân phát $10$ phần quà giống nhau cho $6$ học sinh, sao cho mỗi học sinh có ít nhất một phần thưởng?

Tỉ lệ tăng dân số của tỉnh $X$ là $1,3\%$. Biết rằng số dân của tỉnh hiện nay là $1,5$ triệu người. Hỏi với mức tăng như vậy thì sau 5 năm số dân của tỉnh là bao nhiêu?

Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình ${{\sin }^{2}}x-4\sin x\cos x+4{{\cos }^{2}}x=5$ trên đường tròn lượng giác là

Trong một tuần, bạn Nam dự định mỗi ngày đi thăm một người bạn trong số 13 người bạn của mình. Bạn Nam có thể lập được bao nhiêu kế hoạch đi thăm bạn của mình, biết rằng Nam không thăm một bạn quá một lần một tuần?

Xếp $6$ người A, B, C, D, E, G vào một băng ghế dài. Có bao nhiêu cách xếp sao cho A và G không ngồi cạnh nhau?

Cho hai hàm số $f(x)=\dfrac{1}{x-3}+3 \sin ^2 x$ và $g(x)=\sin \sqrt{1-x}$. Kết luận nào sau đây đúng về tính chẵn lẻ của hai hàm số đó?

Những số nguyên dương $n$ sao cho: $P_{n-1} . A_{n+4}^4<15 P_{n+2}$ là

Cho số nguyên dương $n$ thỏa mãn đẳng thức sau: $C_n^3+A_n^2=376-2 n$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Một hộp đựng $26$ tấm thẻ được đánh số từ $1$ đến $26$. Bạn Hải rút ngẫu nhiên cùng một lúc ba tấm thẻ. Có bao nhiêu cách rút sao cho bất kỳ hai trong ba tấm thẻ lấy ra đó có hai số tương ứng ghi trên hai tấm thẻ luôn hơn kém nhau ít nhất $2$ đơn vị?

Phương trình $2\sqrt{3}\sin \left( x-\dfrac{\pi }{8} \right)\cos \left( x-\dfrac{\pi }{8} \right)+2{{\cos }^{2}}\left( x-\dfrac{\pi }{8} \right)=\sqrt{3}+1$ có nghiệm là

Xếp ngẫu nhiên $8$ chữ cái trong cụm từ 'THANH HOA" thành một hàng ngang. Có bao nhiêu cách sắp xếp để có ít nhất hai chữ ${H}$ đứng cạnh nhau?

Cho ${{x}_{0}}$ là nghiệm của phương trình $\sin x\cos x+2\left( \sin x+\cos x \right)=2$ thì giá trị của $P=3+\sin 2{{x}_{0}}$ là

Từ các số $1$; $2$; $3$; $4$; $5$; $6$ có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên, mỗi số có $6$ chữ số đồng thời thỏa điều kiện: sáu số của mỗi số là khác nhau và trong mỗi số đó tổng của $3$ chữ số đầu nhỏ hơn tổng của $3$ số sau một đơn vị?