Hoàn thành định nghĩa "Phép biến hình trong mặt phẳng".

Quy tắc đặt tương ứng điểm M của mặt phẳng với

Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường thẳng thành chính nó?

Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$, cho phép quay $Q$ tâm $O(0;0)$ biến điểm $A(1;0)$ thành điểm $A'(0;1)$. Khi đó, $Q$ biến điểm $M(1;-1)$ thành điểm

Cho hình vẽ, biết rằng $OA = OB$ và $\widehat{AOB}=140^o$.

Chọn số thích hợp điền vào ô trống.

a) Điểm $B$ là ảnh của điểm $A$ qua phép quay tâm $O$ góc

b) Điểm $A$ là ảnh của điểm $B$ qua phép quay tâm $O$ và góc

Phép biến hình $F$ là phép dời hình khi và chỉ khi

Trong mặt phẳng toạ độ, cho điểm $M(2;-1)$. Gọi $M'$ là ảnh của $M$ sau khi thực hiện liên tiếp phép quay tâm $O$ góc $90^\circ$ và phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v} = (4; 5)$. Khi đó, toạ độ của $M'$ là

Cho phép vị tự tỉ số $k=4$ biến điểm $A$ thành điểm $B$, biến điểm $C$ thành điểm $D$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Phép vị tự tâm $I$, tỉ số $k=4$ biến tam giác $ABC$ thành tam giác $A'B'C'$. Gọi $P,$ $P'$ lần lượt là chu vi của hai tam giác $ABC$ và $A'B'C'$. Tỉ số $\dfrac{P'}{P}$ bằng

Cho tứ diện $ABCD$, $M$ là trung điểm của $AB$, $N$ là điểm trên $AC$ mà $AN=\dfrac{1}{4}AC$, $P$ là điểm trên đoạn $AD$ mà $AP=2PD$ . Gọi $E$ là giao điểm của $MP$ và $BD$, $F$ là giao điểm của $MN$ và $BC$. Khi đó giao tuyến của $(BCD)$ và $(FMP)$ là :

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Cho đường thẳng $a//mp(P)$. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa $a$ mà song song với $mp(P)?$

Cho hai đường thẳng $a$ và $b$ phân biệt cùng song song với mặt phẳng $(\alpha)$. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Tính chất nào dưới đây không được bảo toàn qua phép chiếu song song?

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$. Gọi $O$, $O'$ lần lượt là tâm của hình chữ nhật $ABCD$ và $A'B'C'D'$. Hình chiếu của tam giác $B'O'A'$ qua phép chiếu song song theo phương $CO'$ lên mặt phẳng $(DBB'D')$ là

Chọn mệnh đề đúng.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm O. Gọi $H$, $K$, $P$ lần lượt là trung điểm của $SC$, $SD$ và $CB$. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$ cho đường thẳng $d$ có phương trình $-2x -3y -3=0$. Phép tịnh tiến theo vectơ nào sau đây biến đường thẳng $d$ thành chính nó?

Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$, cho đường thẳng $d:2x+y+6 = 0$. Phép vị tự tâm $I(-2;-2)$, tỉ số $k = -3$ biến đường thẳng $d$ thành đường thẳng $d'$ có phương trình

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $Oxy$ cho $A\left( 2;\,3 \right),$ $B\left( 4;\,1 \right).$ Phép đồng dạng tỉ số $k=\dfrac{1}{2}$ biến điểm $A$ thành ${A}',$ biến điểm $B$ thành ${B}'.$ Khi đó độ dài ${A}'{B}'$ là

Cho tam giác $ABC$ vuông cân tại $A.$ Nếu có phép đồng dạng biến cạnh $AB$ thành cạnh $BC$ thì tỉ số $k$ của phép đồng dạng đó bằng

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình bình hành và điểm $M$ ở trên cạnh $S B$. Mặt phẳng $(A D M)$ cắt hình chóp theo thiết diện là một

Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$, phép biến hình $F$ biến mỗi điểm $M(x;y)$ thành điểm $M'(3x +4;-3y -4)$. Ảnh của đường thẳng $d: x +3y -3=0$ qua $F$ là đường thẳng $d'.$ Phương trình của $d'$ là

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình bình hành. Mặt phẳng $(\alpha)$ qua $B D$ và song song với $S A$, mặt phẳng $(\alpha)$ cắt $S C$ tại $K$. Khẳng định nào sau đây đúng?