Trong mặt phẳng cho hai điểm phân biệt $D$ và $C$. Phép tịnh tiến $T_{\overrightarrow{v}}$ biến $D$ thành $D'$ và $C$ thành $C'$. Mỗi khẳng định sau đúng hay sai?

Trong mặt phẳng toạ độ, phép tịnh tiến $T_{\overrightarrow{v}}$ với $\overrightarrow{v}\left(4;-5\right)$ biến điểm $M(4;5)$ thành điểm $M'$ có toạ độ là

Cho hình vẽ, biết rằng $OA = OB$ và $\widehat{AOB}=140^o$.

Chọn số thích hợp điền vào ô trống.

a) Điểm $B$ là ảnh của điểm $A$ qua phép quay tâm $O$ góc

b) Điểm $A$ là ảnh của điểm $B$ qua phép quay tâm $O$ và góc

Cho tam giác đều $ABC$, tâm $O$. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm $O$ góc $\alpha$ với $0\le\alpha< 2\pi$, biến tam giác $ABC$ thành chính nó?

Trong mặt phẳng toạ độ, cho điểm $M(2;-1)$. Gọi $M'$ là ảnh của $M$ sau khi thực hiện liên tiếp phép quay tâm $O$ góc $90^\circ$ và phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v} = (4; 5)$. Khi đó, toạ độ của $M'$ là

Phép biến hình $F$ là phép dời hình khi và chỉ khi

Cho hai đường thẳng song song $d,$ $d'$ và một số $k\ne 0$. Có bao nhiêu phép vị tự, tỉ số $k$ biến đường thẳng $d$ thành đường thẳng $d'$?

Phép đồng nhất là phép vị tự với tỉ số $k$ bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Cho hình chóp $S.ABCD$, có đáy $ABCD$ là hình thang ($CD$ là đáy lớn). Giao tuyến của mặt phẳng $(SDA)$ và $(SBC)$ là

Cho đường thẳng $a//mp(P)$. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa $a$ mà song song với $mp(P)?$

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $E$, $G$ lần lượt là trung điểm của $SC$ và $CD$. Khi đó $EG$ song song với mặt phẳng nào dưới đây?

Hình biểu diễn của hình chữ nhật không thể là hình nào trong số các hình dưới đây?

Cho hình thoi $ABCD$ trong mặt phẳng $\left(\alpha\right)$ và đường thẳng $d$. Biết hình chiếu song song theo phương $d$ của hình thoi $ABCD$ lên mặt phẳng $\left(\beta\right)$ là một đoạn thẳng. Khi đó khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho các mệnh đề dưới đây:

(1): Mặt bên hình chóp cụt là những hình thang.

(2): Mặt bên hình lăng trụ là những hình bình hành.

(3): Hai đáy hình chóp cụt là những đa giác bằng nhau.

(4): Hình hộp là hình lăng trụ có mặt bên là những hình bình hành.

Số mệnh đề đúng là

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm O. Gọi $H$, $K$, $P$ lần lượt là trung điểm của $SC$, $SD$ và $CB$. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Trong mặt phẳng toạ độ, cho đường thẳng $\Delta$ có phương trình $-3x -2y +3=0$. Thực hiện liên tiếp hai phép tịnh tiến theo các vectơ $\overrightarrow{m}=(-2;0)$ và $\overrightarrow{n}=(4;-2)$ thì đường thẳng $d$ biến thành đường thẳng $d'$ có phương trình là

Cho đường tròn tâm $(O)$ bán kính $R=4$ và điểm $I$ nằm ngoài $(O;R)$. Phép vị tự tâm $I$, tỉ số $k= 5$ biến đường tròn $(O)$ thành đường tròn $(O';R')$. Bán kính $R'$ bằng

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $Oxy$ cho $A\left( 2;\,3 \right),$ $B\left( 4;\,1 \right).$ Phép đồng dạng tỉ số $k=\dfrac{1}{2}$ biến điểm $A$ thành ${A}',$ biến điểm $B$ thành ${B}'.$ Khi đó độ dài ${A}'{B}'$ là

Cho tam giác $ABC$ vuông cân tại $A.$ Nếu có phép đồng dạng biến cạnh $AB$ thành cạnh $BC$ thì tỉ số $k$ của phép đồng dạng đó bằng

Cho hình bình hành $A B C D$ và một điểm $S$ không nằm trong mặt phẳng $(A B C D)$. Giao tuyến của hai mặt phẳng $(S A B)$ và $(S C D)$ là một đường thẳng song song với đường thẳng

Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$, phép biến hình $F$ biến mỗi điểm $M(x;y)$ thành điểm $M'(3x +4;-3y -4)$. Ảnh của đường thẳng $d: x +3y -3=0$ qua $F$ là đường thẳng $d'.$ Phương trình của $d'$ là

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy là hình vuông. Gọi $O$ là giao điểm của $A C$ và $B D$, $M$ là trung điểm của $D O$, $(\alpha)$ là mặt phẳng đi qua $M$ và song song với $A C$ và $S D$.

Thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng $(\alpha)$ là hình