Cho đường thẳng $a$ cắt hai đường thẳng song song $b$ và $b'$. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng $a$ thành chính nó và biến đường thẳng $b$ thành $b'$?

Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$ cho hai điểm $A(0;-2)$ và $B(6;-12)$. Gọi $C,$ $D$ lần lượt là ảnh của $A,$ $B$ qua phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v} = (-2;-4)$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Mỗi khẳng định sau đúng hay sai?

Cho hình vuông $ABCD$.

1) Ảnh của đường thẳng $CD$ qua phép quay tâm $O$ góc $180 \degree$ là đường thẳng

2) Ảnh của đường thẳng $BD$ qua phép quay tâm $O$ góc $90 \degree$ là đường thẳng

Phép biến hình nào sau đây không là một phép dời hình?

Phép biến hình nào sau đây không phải là một phép dời hình?

Cho tam giác $ABC$ có trọng tâm $G$, $M$ là trung điểm cạnh $CA$. Gọi $V$ là phép vị tự tâm $G,$ tỉ số $k$ biến điểm $B$ thành điểm $M.$ Giá trị $k$ bằng

Phép đồng nhất là phép vị tự với tỉ số $k$ bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$. $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$. Giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAO)$ và $(SBC)$ là đường thẳng

Cho hình chóp $S.ABCD$, có đáy $ABCD$ là hình thang ($CD$ là đáy lớn). Giao tuyến của mặt phẳng $(SDA)$ và $(SBC)$ là

Cho tứ diện $ABCD$, $G$ là trọng tâm của tam giác $ACD$. Trên đoạn $CB$ lấy điểm $M$ sao cho $CM = 2 MB$. Đường thẳng $MG$ song song với mặt phẳng nào dưới đây?

Hình tứ diện $ABCD$ có $L, N$ lần lượt nằm trên $AC$ và $AD$ sao cho $\dfrac{AL}{AC}=\dfrac{AN}{AD}=\dfrac{1}{2}$. Gọi $\Delta$ là giao tuyến của hai mặt phẳng $(LNB)$ và $(BCD)$. Xét vị trí tương đối của $\Delta$ với $mp(ACD)$.

Hình biểu diễn của hình chữ nhật không thể là hình nào trong số các hình dưới đây?

Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng?

Cho hình hộp $ABCD.MNPQ$. Gọi $O, O'$ lần lượt là tâm của $ABNM$ và $DCPQ$. Khẳng định nào dưới đây sai?

Cho hình hộp $ABCD.MNPQ$. Gọi $H$ là giao điểm của đường chéo $BQ$ với $(NCA)$. Tính tỉ số $\dfrac{BH}{BQ}$.

Trong mặt phẳng toạ độ, cho hai đường thẳng song song $d$ và $d'$ lần lượt có phương trình $-x +y -2=0$ và $-x +y -1=0$. Phép tịnh tiến theo vectơ nào sau đây không biến $d$ thành $d'$?

Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$, phép vị tự tâm $I(1;2)$ tỉ số $k=4$ biến điểm $M(4;3)$ thành điểm $M'$ có toạ độ là

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho bốn điểm $A\left( -2;\,1 \right)$, $B\left( 0;\,3 \right)$, $C\left( 1;\,-3 \right)$, $D\left( 2;\,4 \right)$. Nếu có phép đồng dạng biến đoạn thẳng $AB$ thành đoạn thẳng $CD$ thì tỉ số $k$ của phép đồng dạng đó bằng

Cho tam giác $ABC$ vuông cân tại $A.$ Nếu có phép đồng dạng biến cạnh $AB$ thành cạnh $BC$ thì tỉ số $k$ của phép đồng dạng đó bằng

Cho tứ diện $ABCD$. $I$ và $J$ theo thứ tự là trung điểm của $A D$ và $A C$, $G$ là trọng tâm tam giác $B C D$. Giao tuyến của hai mặt phẳng $(G I J)$ và $(B C D)$ là đường thẳng

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho điểm $P\left( 3;-1 \right)$. Thực hiện liên tiếp hai phép vị tự $V\left( O;4 \right)$ và $V\left( O;\,-\dfrac{1}{2} \right)$ điểm $P$ biến thành điểm ${P}'$ có tọa độ là

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy là hình vuông. Gọi $O$ là giao điểm của $A C$ và $B D$, $M$ là trung điểm của $D O$, $(\alpha)$ là mặt phẳng đi qua $M$ và song song với $A C$ và $S D$.

Thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng $(\alpha)$ là hình