Đề kiểm tra học kì I (đề số 3)

Câu 1 (1đ):

Với góc $\alpha$ có điểm biểu diễn ở góc phần tư thứ tư của đường tròn lượng giác, kết quả nào sau đây đúng?

\sin \alpha >0

.

\tan \alpha >0

.

\cos \alpha >0

.

\cot \alpha >0

.

Câu 2 (1đ):

Phương trình $\sin \Big(\dfrac{2x}{3}-\dfrac{\pi }{3} \Big)=0$ có nghiệm là

x=\dfrac{\pi }{3}+k\pi, \, \left(k\in \mathbb{Z} \right).

x=\dfrac{\pi }{2}+\dfrac{k3\pi }{2}, \, \left(k\in \mathbb{Z} \right).

x=k\pi, \, \left( k\in \mathbb{Z} \right).

x=\dfrac{2\pi }{3}+\dfrac{k3\pi }{2}, \, \left(k\in \mathbb{Z} \right).

Câu 3 (1đ):

Dãy số nào sau đây là cấp số cộng?

Dãy số

(b_n)

, với

b_n=\dfrac{1}{2^n-1},\,\forall n\in \mathbb{N}^*

.

Dãy số

(a_n)

, với

a_n=3n-2,\,\forall n \in \mathbb{N}^*

.

Dãy số

(c_n)

, với

c_n=2.3^n, \, \forall n\in \mathbb{N}^*

.

Dãy số

(d_n)

, với

d_n=2+5^n, \, \forall n\in \mathbb{N}^*

.

Câu 4 (1đ):

Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1=81$ và $u_4=3$ . Công bội $q$ của cấp số nhân đó bằng

-\dfrac{1}{3}

.

-3

.

\dfrac{1}{3}

.

3

.

Câu 5 (1đ):

Giới hạn $\underset{x \to -1}{\mathop{\lim}}(3x^2-2x+1)$ bằng

3

.

4

.

2

.

6

.

Câu 6 (1đ):

Giới hạn $\underset{x \to -2^+}{\mathop{\lim}}\dfrac{3+2x}{x+2}$ bằng

-\infty

.

\dfrac74

.

+\infty

.

-\dfrac14

.

Câu 7 (1đ):

Khảo sát về thời gian (phút) đi từ nhà đến nơi làm việc của một số nhân viên trong một công ty như sau.

Thời gian (phút)	Số nhân viên
$\big[15 \, ; \, 20\big)$	$6$
$\big[20 \, ; \, 25\big)$	$14$
$\big[25 \, ; \, 30\big)$	$25$
$\big[30 \, ; \, 35\big)$	$37$
$\big[35 \, ; \, 40\big)$	$21$
$\big[40 \, ; \, 45\big)$	$13$
$\big[45 \, ; \, 50\big)$	$9$

Khẳng định nào sau đây sai?

Số nhân viên được khảo sát là

125

.

Bảng trên có

7

nhóm.

Độ dài nhóm

\big[ 15;20 \big)

là

6

.

Tần số của nhóm

\big[ 20;\,25 \big)

là

14

.

Câu 8 (1đ):

Khẳng định nào sau đây đúng?

A

Qua

4

điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng.

B

Qua

3

điểm không thẳng hàng có duy nhất một mặt phẳng.

C

Qua

3

điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng.

D

Qua

2

điểm phân biệt có duy nhất một mặt phẳng.

Câu 9 (1đ):

Khẳng định nào sau đây đúng?

A

Nếu hai đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng lần lượt song song với hai đường thẳng của một mặt phẳng khác thì hai mặt phẳng đó song song.

B

Nếu mặt phẳng

(P)

chứa hai đường thẳng cắt nhau song song với mặt phẳng

(Q)

thì hai mặt phẳng

(P)

và

(Q)

song song.

C

Hai mặt phẳng cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.

D

Nếu mặt phẳng

(P)

chứa hai đường thẳng cùng song song với mặt phẳng

(Q)

thì

(P)

//

(Q)

.

Câu 10 (1đ):

Cho tứ diện $ABCD$ . Trên các cạnh $AB$ và $AC$ lần lượt lấy các điểm $M$ và $N$ sao cho $\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}$ . Giao tuyến của hai mặt phẳng $(DBC)$ và $(DMN)$ là

A

Đường thẳng

DJ

với J là giao điểm của

MC

và

BN

.

B

Đường thẳng

DA

.

C

Đường thẳng qua

D

và song song với

MN

.

D

Đường thẳng qua

D

và song song với

MB

.

Câu 11 (1đ):

Giới hạn $T = \lim \left(n-\sqrt{n^2-4n} \right)$ bằng

4

.

1

.

2

.

3

.

Câu 12 (1đ):

Cho số thực $a$ thỏa mãn $\underset{x \to +\infty }{\mathop{\lim}} \dfrac{a\sqrt{2x^2+3}+2 \, 017}{2x+2 \, 018}=\dfrac12$ . Giá trị của $a$ là

\dfrac{-\sqrt{2}}2

.

-\dfrac12

.

\dfrac12

.

\dfrac{\sqrt{2}}2

.

Câu 13 (1đ):

Số dân của một thị trấn sau $t$ năm kề từ năm 1970 được ước tính bởi công thức $f(t)=\dfrac{26t+10}{t+5}$ , ( $f(t)$ được tính bằng nghìn người).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Số dân của thị trấn vào đầu năm 1980 là $18$ nghìn người.
b) Số dân của thị trấn vào đầu năm 1995 là $23$ nghìn người.
c) Giới hạn: $\underset{x \to 5^+}{\mathop{\lim}} f(t)=20$
d) Số dân của thị trấn không vượt quá $26$ nghìn người.

Câu 14 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABC$ , gọi $G, \, H$ lần lượt là trọng tâm các tam giác $\Delta ABC$ và $\Delta SAB$ , $M$ là trung điểm của $AB.$ Lấy $P$ là một điểm nằm trên cạnh $BC$ khác $B$ và $C$ . Gọi $Q$ là giao điểm của $(PHG)$ và $SB$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $CG\cap (SAB)=M$ với $M$ là trung điểm của $SB$ .
b) $GH$ // $(SAC)$ .
c) Gọi $I$ là trọng tâm tam giác $SAC$ . Khi đó $SB$ // $(HGI)$ .
d) Tứ giác $HGPQ$ là hình bình hành khi $\dfrac{PC}{PB}=3$ .

Câu 15 (1đ):

Để tích lũy cho việc học đại học của cậu con trai đầu lòng, cô Lan quyết định hằng tháng bỏ ra $600$ nghìn đồng vào tài khoản tiết kiệm, được trả lãi $0,5\%$ cộng dồn hằng tháng. Cô bắt đầu chương trình tích lũy này khi cậu con trai tròn ba tuổi và gửi tiền vào đầu mỗi tháng.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đến lần gửi khoản tiền thứ $180$ thì cậu con trai tròn $18$ tuổi.
b) Số tiền của cô Lan có trong chương trình ở đầu tháng thứ $2$ là $0,6(1+0,5\%)$ triệu đồng.
c) Số tiền của cô Lan có trong chương trình ở đầu tháng thứ $5$ là $3 \, 030 \, 000$ đồng.
d) Số tiền của cô Lan có trong chương trình vào thời điểm cậu con trai đầu lòng tròn $18$ tuổi nhỏ hơn $160$ triệu đồng.

Câu 16 (1đ):

Cân nặng của một số lợn con mới sinh thuộc hai giống $A$ và $B$ được cho ở bảng đây: (đơn vị: kg)

Cân nặng (kg)	Số con giống $A$	Số con giống $B$
$\big[1 \, ; \, 1,1\big)$	$8$	$13$
$\big[1,1 \, ; \, 1,2\big)$	$28$	$14$
$\big[1,2 \, ; \, 1,3\big)$	$32$	$24$
$\big[1,3 \, ; \, 1,4\big)$	$17$	$14$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Cân nặng trung bình của giống $A$ là $1,22.$
b) Cân nặng trung bình của giống $B$ là $1,21.$
c) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu lợn con giống $A$ là: ${{Q}_{1A}}=1,15.$
d) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu lợn con giống $B$ là: ${{Q}_{1B}}=1,62.$

Câu 17 (1đ):

Chiều cao (đơn vị: m) của $35$ cây bạch đàn được cho ở bảng sau:

Số đo chiều cao (m)	Số cây
$\big[6,5 \, ; \, 7\big)$	$6$
$\big[7 \, ; \, 7,5\big)$	$9$
$\big[7,5 \, ; \, 8\big)$	$15$
$\big[8 \, ; \, 8,5\big)$	$4$
$\big[8,5 \, ; \, 9\big)$	$1$

Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Vào đầu mỗi tháng, ông An đều gửi vào ngân hàng số tiền cố định $30$ triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất $0,6\%$ /tháng. Tính số tiền (đơn vị triệu đồng) ông An có được sau tháng sau tháng thứ hai. (làm tròn kết quả tới hàng phần mười)

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Chi phí (đơn vị: nghìn đồng) để sản xuất $x$ sản phẩm của một công ty được xác định bởi hàm số: $C(x)=15 \, 000+200x$ . Khi số sản phẩm sản xuất ra ngày càng nhiều thì chi phí trung bình chỉ tối đa là bao nhiêu nghìn đồng?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Phương trình $2x^3-6x+1=0$ có tất cả bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng $(-2;2)$ ?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)=\left\{ \begin{aligned} & \left| x^2-3x+2 \right|\,\,khi\,\,x\ge 0 \\ & x+1\,\,khi\,\, x\lt 0 \\ \end{aligned} \right..$ Hàm số $y = f(x)$ gián đoạn tại bao nhiêu điểm?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật $ABCD.EFGH$ là hình chiếu của thùng hàng đó lên mặt đất với phương chiếu $GM$ song song với các tia sáng mặt trời (các tia sáng mặt trời được xem là các đường thẳng song song với nhau), $M$ trùng với điểm đối xứng với $A$ qua $D$ . Tính diện tích phần bóng râm được tô màu trong hình vẽ bên dưới, biết rằng $BC=8$ m, $CD=2$ m và $CG=4$ m. (kết quả tính theo đơn vị m $^2$ )

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP