Đề ôn tập và kiểm tra giữa học kì I toán 11 cấu trúc mới mới nhất

Câu 1 (1đ):

Hàm số nào dưới đây là hàm số lẻ?

y=\tan x

.

y=\cos x

.

y={{\sin }^{2}}x

.

y={{\cot }^{2}}x

.

Câu 2 (1đ):

Tập giá trị của hàm số $y=\sin 2x$ là

\left[ -1;1 \right]

.

\left[ 0;2 \right]

.

\left[ -2;2 \right]

.

\mathbb{R}

.

Câu 3 (1đ):

Nghiệm của phương trình $2\cos \left(x-15^\circ \right)-1=0$ là

\left[ \begin{aligned} & x=60^\circ +k360^\circ \\ & x=-60^\circ +k360^\circ \\ \end{aligned} \right.

,

k\in \mathbb{Z}

.

\left[ \begin{aligned} & x=75^\circ +k360^\circ \\ & x=-45^\circ +k360^\circ \\ \end{aligned} \right.

,

k\in \mathbb{Z}

.

\left[ \begin{aligned}& x=75^\circ +k360^\circ \\& x=135^\circ +k360^\circ \\ \end{aligned} \right.

,

k\in \mathbb{Z}

.

\left[ \begin{aligned} & x=45^\circ +k360^\circ \\ & x=-45^\circ +k360^\circ \\ \end{aligned} \right.

,

k\in \mathbb{Z}

.

Câu 4 (1đ):

Phương trình $\cot x=\cot \alpha$ có nghiệm là

x=k2\pi

,

k\in \mathbb{Z}

.

x=k\pi

,

k\in \mathbb{Z}

.

x=\alpha +k2\pi

,

k\in \mathbb{Z}

.

x=\alpha +k\pi, \, k\in \mathbb{Z}

.

Câu 5 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=2$ và số hạng thứ tư $u_4=17$ . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

\dfrac{15}{2}

.

15

.

3

.

5

.

Câu 6 (1đ):

Cho dãy số $(u_n )$ với $u_n=\sin \dfrac{\pi }{n}$ . Khi đó, dãy số $(u_n)$

tăng.

bị chặn.

không bị chặn.

giảm.

Câu 7 (1đ):

Phương trình $\cot x=3$ có nghiệm là

x=arc\cot 3+k\pi, \, k\in \mathbb{Z}

.

x=arc\cot 3+k2\pi, \, k\in \mathbb{Z}

.

x=\cot 3+k2\pi, \, k\in \mathbb{Z}

.

x=\cot 3+k\pi, \, k\in \mathbb{Z}

.

Câu 8 (1đ):

Cho cấp số cộng có số hạng đầu $u_1=10$ và số hạng thứ hai $u_2=13$ . Số hạng thứ tư của cấp số cộng đã cho là

u_4=20

.

u_4=16

.

u_4=19

.

u_4=18

.

Câu 9 (1đ):

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của một trong bốn hàm số nào sau đây?

loading...

y=\cos \dfrac{x}{2}

.

y=-\cos \dfrac{x}{4}

.

y=\sin \dfrac{x}{2}

.

y=\sin \Big(-\dfrac{x}{2} \Big)

.

Câu 10 (1đ):

Nghiệm của phương trình $\cos^2 x-\cos x=0$ thỏa mãn điều kiện $0<x<\pi$ là

x=-\dfrac{\pi }{2}

.

x=\dfrac{\pi }{4}

.

x=\dfrac{\pi }{6}

.

x=\dfrac{\pi }{2}

.

Câu 11 (1đ):

Cho cấp số nhân $(u_n)$ thỏa mãn $\left\{ \begin{aligned} & u_1+u_2+u_3=13 \\ & u_4-u_1=26 \\ \end{aligned} \right.$ . Tổng $8$ số hạng đầu của cấp số nhân $(u_n)$ bằng

9 \, 841

.

3 \, 820

.

3 \, 280

.

1 \, 093

.

Câu 12 (1đ):

Xét hàm số $y=\cos x$ trên khoảng $\Big(\dfrac{\pi }{5};\dfrac{4\pi }{3} \Big)$ . Hàm số đồng biến trên khoảng có độ dài là

\dfrac{\pi }{6}

.

\dfrac{\pi }{4}

.

\dfrac{7\pi }{12}

.

\dfrac{\pi }{3}

.

Câu 13 (1đ):

Cho góc lượng giác $\alpha$ , sao cho $\cot \alpha =\sqrt{2}+1, \,0<\alpha <\dfrac{\pi }{2}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\cos \alpha >0$ và $\sin \alpha >0.$
b) $\tan \alpha =\sqrt{2}+1$ .
c) $\sin \alpha =\dfrac{\sqrt{2-\sqrt{2}}}{2}$ .
d) $\cos \alpha =\dfrac{\sqrt{2+\sqrt{2}}}{2}$ .

Câu 14 (1đ):

Một vật dao động xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình $x=1,5\cos \Big(\dfrac{t\pi }{4}\Big)$ ; trong đó $t$ là thời gian được tính bằng giây và quãng đường $h=|x|$ được tính bằng mét là khoảng cách theo phương ngang của vật đối với vị trí cân bằng.

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Vật ở xa vị trí cân bằng nhất nghĩa là $h=1,5$ m.
b) Trong $10$ giây đầu tiên, có hai thời điểm vật ở xa vị trí cân bằng nhất.
c) Khi vật ở vị trí cân bằng thì $\cos \Big( \dfrac{t\pi }{4} \Big)=0$ .
d) Trong khoảng từ $0$ đến $20$ giây thì vật đi qua vị trí cân bằng $4$ lần.

Câu 15 (1đ):

Người ta trồng $3 \, 240$ cây theo một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng $1$ cây, hàng thứ hai trồng $2$ cây, hàng thứ ba trồng $3$ cây, …

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Số cây mỗi hàng lập thành một cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng đầu là $u_1=1$ .
b) Số cây mỗi hàng lập thành một cấp số cộng $(u_n)$ có công sai là $d=2$ .
c) Có tất cả $80$ hàng cây.
d) Hàng thứ $20$ trồng được $40$ cây.

Câu 16 (1đ):

Cho góc lượng giác $x$ , sao cho $\tan x=\dfrac{1}{3}$ với $\pi <x< \dfrac{3\pi }{2}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\cos x<0$ .
b) $\cos x=-\dfrac{\sqrt{10}}{10}$ .
c) $\sin x=-\dfrac{\sqrt{10}}{10}$ .
d) $\sin x+\cos x=-\dfrac{\sqrt{10}}{5}$ .

Câu 17 (1đ):

loading...

Từ một vị trí $A$ , người ta buộc hai sợi cáp $AB$ và $AC$ đến một cái trụ cao $15$ m, được dựng vuông góc với mặt đất, chân trụ ở vị trí $D$ . Biết $CD=9$ m và $AD=12$ m. Tìm góc nhọn $\alpha =\widehat{BAC}$ tạo bởi hai sợi dây cáp đó, đồng thời tính gần đúng $\alpha$ (làm tròn đến hàng phần mười, đơn vị độ).

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Trong môn cầu lông, khi phát cầu, người chơi cần đánh cầu qua khỏi lưới sang phía sân đối phương và không được để cho cầu rơi ngoài biên. Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$ , chọn điểm có tọa độ $\left(O;y_0\right)$ là điểm xuất phát thì phương trình quỹ đạo của cầu lông khi rời khỏi mặt vợt là: $y=\dfrac{-g.x^2}{2.v_{0}^{2}.\cos^{2}\alpha}+\tan (\alpha).x+y_0$ ; trong đó: $g$ là gia tốc trọng trường (thường được chọn là $9,8$ m/s $^{2}$ ; $\alpha$ là góc phát cầu (so với phương ngang của mặt đất); ${{v}_{0}}$ là vận tốc ban đầu của cầu; ${{y}_{0}}$ là khoảng cách từ vị trí phát cầu đến mặt đất. Quỹ đạo chuyển động của quả cầu lông là một parabol như hình vẽ.

loading...

Một người chơi cầu lông đang đứng khoảng cách từ vị trí người này đến vị trí cầu rơi chạm đất (tầm bay xa) là $6,68$ m. Người chơi đó đã phát cầu với góc tối đa khoảng bao nhiêu độ so với mặt đất? (biết cầu rời mặt vợt ở độ cao $0,7$ m so với mặt đất và vận tốc xuất phát của cầu là $8$ m/s, bỏ qua sức cản của gió và xem quỹ đạo của cầu luôn nằm trong mặt phẳng thẳng đứng, làm tròn kết quả tới hàng đơn vị).

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ biết $u_n=\dfrac{an+5}{n+2}$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của $a$ nhỏ hơn $100$ để dãy số $(u_n)$ là dãy số tăng.

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Cô Lan đang tiết kiệm để mua laptop. Trong tuần đầu tiên, cô ấy để dành $200$ đô la, và trong mỗi tuần tiếp theo, cô đã thêm $16$ đô la vào tài khoản tiết kiệm của mình. Chiếc laptop cô Lan cần mua có giá $1 \, 000$ đô la. Vào tuần thứ bao nhiêu thì cô ấy có đủ tiền để mua chiếc laptop đó?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Trong thời gian liên tục $25$ năm, một người lao động luôn gửi đúng $4 \, 000 \, 000$ đồng vào một ngày cố định của tháng ở ngân hàng $M$ với lãi suất không thay đổi trong suốt thời gian gửi tiền là $0,6\%$ tháng. Gọi $A$ đồng là số tiền người đó có được sau $25$ năm. Tính $A$ , đơn vị triệu đồng, làm tròn tới hàng đơn vị.

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Một thiết bị trễ kĩ thuật số lặp lại tín hiệu đầu vào bằng cách lặp lại tín hiệu đó trong một khoảng thời gian cố định sau khi nhận được tín hiệu. Nếu một thiết bị như vậy nhận được nốt thuần ${{f}_{1}}\left(t \right)=5\sin t$ và phát lại được nốt thuần ${{f}_{2}}\left(t \right)=5\cos t$ thì âm kết hợp là $f\left(t \right)\text{ }={{f}_{1}}\left(t \right)+{{f}_{2}}\left(t \right)$ , trong đó t là biến thời gian. Chứng tỏ rằng âm kết hợp viết được dưới dạng $f\left(t \right)=k\text{ }\sin \left(t+\varphi \right)$ , tức là âm kết hợp là một sóng âm hình sin. Xác định biên độ âm k của sóng âm. (ghi kết quả dưới dạng số thập phân, làm tròn đến hàng phần trăm)

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP