Đề ôn tập và kiểm tra giữa học kì I toán 11 cấu trúc mới mới nhất

Câu 1 (1đ):

Số đo của góc $\dfrac{\pi }{12}$ khi đổi sang độ là

25^\circ

.

50^\circ

.

15^\circ

.

30^\circ

.

Câu 2 (1đ):

Cho cấp số nhân $(u_n)$ biết $u_3=\dfrac{1}{27}$ và công bội $q=-1$ . Số hạng đầu tiên $u_1$ của cấp số nhân đó bằng

27

.

-\dfrac1{27}

.

\dfrac{1}{27}

.

-27

.

Câu 3 (1đ):

Trong các dãy số có quy luật sau đây, dãy số nào là cấp số nhân?

2;\,2;\,2;\,2;\,2;\,...

.

2;\,4;\,6;\,8;\,10;\,...

.

1;\,3;\,6;\,9;\,12;\,...

.

1;\,2;\,3;\,4;\,5;\,...

.

Câu 4 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=2$ và công sai $d=10$ . Khi đó số $2 \, 022$ là số hạng thứ mấy trong dãy?

202

.

203

.

200

.

201

.

Câu 5 (1đ):

Cho dãy số $(u_n )$ với $u_n=\sin \dfrac{\pi }{n}$ . Khi đó, dãy số $(u_n)$

tăng.

bị chặn.

không bị chặn.

giảm.

Câu 6 (1đ):

Nghiệm của phương trình $\cot \left(x+2 \right)=1$ là

x=-2+\dfrac{\pi }{4}+k\pi

,

k\in \mathbb{Z}

.

x=2+\dfrac{\pi }{4}+k2\pi

,

k\in \mathbb{Z}

.

x=2+\dfrac{\pi }{4}+k\pi

,

k\in \mathbb{Z}

.

x=-2-\dfrac{\pi }{4}+k\pi

,

k\in \mathbb{Z}

.

Câu 7 (1đ):

Trên khoảng $\left(-6\pi ;-5\pi \right)$ , hàm số nào sau đây luôn nhận giá trị dương?

y=\tan x

y=\cos x

.

y=\cot x

.

y=\sin x

.

Câu 8 (1đ):

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=3\sin x$ là

3

.

-3

.

2

.

1

.

Câu 9 (1đ):

Đổi số đo góc $105^\circ$ sang rađian ta được

\dfrac{7\pi }{12}

.

\dfrac{5\pi }{12}

.

\dfrac{5\pi }{8}

.

\dfrac{9\pi }{12}

.

Câu 10 (1đ):

Một cấp số cộng có số hạng đầu $u_{1} = 2 \, 018$ công sai $d = -5$ . Bắt đầu từ số hạng nào của cấp số cộng đó thì nó nhận giá trị âm?

u_{403}

.

u_{406}

.

u_{405}

.

u_{404}

.

Câu 11 (1đ):

Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình $\tan 2x=1$ trên đường tròn lượng giác là

8

.

2

.

6

.

4

.

Câu 12 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ là một cấp số cộng có $u_1=3$ và công sai $d=4$ . Biết tổng của $n$ số hạng đầu tiên của dãy số $(u_n)$ là $S_n=253$ . Giá trị $n$ bằng

11

.

9

.

10

.

12

.

Câu 13 (1đ):

Cho phương trình $\sin \Big(2x-\dfrac{\pi }{4} \Big)=\sin \Big(x+\dfrac{3\pi }{4} \Big)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Phương trình có nghiệm $\left[ \begin{aligned} &x=\pi +k2\pi \\ &x=\dfrac{\pi }{6}+k\dfrac{2\pi }{3} \\ \end{aligned}, \,(k\in \mathbb{Z})\right.$ .
b) Trong khoảng $(0;\pi)$ phương trình có $2$ nghiệm.
c) Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng $(0;\pi)$ bằng $\dfrac{7\pi }{6}$ .
d) Trong khoảng $(0;\pi)$ phương trình có nghiệm lớn nhất bằng $\dfrac{5\pi }{6}$ .

Câu 14 (1đ):

Cho cấp số nhân $(u_n)$ thoả mãn: $\left\{ \begin{aligned} &u_4=\dfrac2{27} \\&u_3=243u_8\\ \end{aligned} \right.$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Số hạng $u_1=2; \, u_2=\dfrac23$ .
b) $u_5-u_3=-\dfrac{16}{81}$ .
c) Số $\dfrac{2}{6 \, 561}$ là số hạng thứ $8$ của cấp số nhân.
d) Tổng $9$ số hạng đầu của cấp số nhân là số lớn hơn $3$ .

Câu 15 (1đ):

Cho hàm số $f(x)=\tan 2x-1$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Giá trị của hàm số tại $x=\dfrac{\pi }{8}$ bằng $0$ .
b) Giá trị của hàm số tại $x=\dfrac{\pi }{3}$ bằng $-\sqrt{3}-1$ .
c) Có 3 giá trị $x$ thuộc $[0;\pi ]$ khi hàm số đạt giá trị bằng $-2$ .
d) Hàm số đã cho là hàm tuần hoàn.

Câu 16 (1đ):

Tương truyền rằng nhà vua Ấn Độ cho phép người phát minh ra bàn cờ vua được lựa chọn phần thưởng tùy theo sở thích. Người đó xin nhà vua: "Bàn cờ có $64$ ô, với ô thứ nhất thần xin nhận $1$ hạt thóc, ô thứ hai thì gấp đôi ô đầu, ô thứ ba thì lại gấp đôi ô thứ hai, … cứ như vậy ô sau nhận số hạt thóc gấp đôi phần thưởng dành cho ô liền trước và thần xin nhận tổng số các hạt thóc ở $64$ ô". Biết rằng khối lượng của $100$ hạt thóc là $20$ gam.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Số hạt thóc ở $64$ ô là một cấp số nhân có $u_1=1;\,q=2$ .
b) Số hạt thóc ở ô thứ tám là $2^8$ .
c) Tổng khối lượng thóc của $64$ ô trên bàn cờ là $364$ tỉ tấn.
d) Giả sử người đó muốn chở số thóc ở trên $32$ ô đầu tiên về bằng tàu thủy, biết rằng mỗi chuyến tàu chở tối đa $10$ tấn hàng hóa. Khi đó, người đó cần tối thiểu $85$ chuyến tàu để chở hết số thóc đó.

Câu 17 (1đ):

Nguời ta thiết kế một cái tháp gồm $10$ tầng theo cách: Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng nửa diện tích bề mặt trên của tầng ngay bên dưới và diện tích bề mặt của tầng $1$ bằng nửa diện tích bề mặt đế tháp. Biết diện tích bề mặt đế tháp là $12 \, 288$ m $^2$ , tính diện tích bề mặt trên cùng của tháp (đơn vị mét vuông).

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Ông Sơn trồng cây trên một mảnh đất hình tam giác theo quy luật: ở hàng thứ nhất có $1$ cây, hàng thứ hai có $2$ cây, hàng thứ ba có $3$ cây…, ở hàng thứ $n$ có $n$ cây. Biết rằng ông đã trồng hết $11 \, 325$ cây. Số hàng cây được trồng theo cách trên là bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Trong một thí nghiệm, một viên bi sắt được gắn vào một đầu lò xo đàn hồi, đầu còn lại được cố định vào một thanh treo ngang. Sau khi viên bi được kéo xuống và thả ra, nó bắt đầu di chuyển lên xuống. Khi đó, chiều cao $h$ cm của bi so với mặt đất theo thời gian $t$ giây được cho bởi công thức: $h=100-30\cos 20t.$ Tính thời điểm đầu tiên mà bi sắt đạt chiều cao cao nhất kể từ khi nó được thả ra (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Một chiếc đu quay có bán kính $75$ m, tâm của vòng quay ở độ cao $90$ m, thời gian thực hiện mỗi vòng quay của đu quay là $30$ phút.

loading...

Nếu một người vào cabin tại vị trí thấp nhất của vòng quay, thì sau $20$ phút quay, người đó ở độ cao bao nhiêu mét? (làm tròn kết quả tới hàng phần mười)

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Có bao nhiêu số nguyên $m$ để phương trình $(m+1)\sin 2x=1-2m-\sin 2x$ có đúng $2$ nghiệm thuộc $\Big[ \dfrac{\pi }{12};\dfrac{2\pi }{3} \Big)$ ?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Cô Lan đang tiết kiệm để mua laptop. Trong tuần đầu tiên, cô ấy để dành $200$ đô la, và trong mỗi tuần tiếp theo, cô đã thêm $16$ đô la vào tài khoản tiết kiệm của mình. Chiếc laptop cô Lan cần mua có giá $1 \, 000$ đô la. Vào tuần thứ bao nhiêu thì cô ấy có đủ tiền để mua chiếc laptop đó?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP