Đề ôn tập và kiểm tra giữa học kì I toán 10 mới nhất

Câu 1 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ có $\widehat{B}=45^\circ$ , cạnh $AC=2\sqrt{2}$ cm. Bán kính $R$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ bằng

4

cm.

3

cm.

2

cm.

1

cm.

Câu 2 (1đ):

Giá trị của $\cos 60^\circ+\sin 30^\circ$ bằng

\sqrt{3}

.

1

.

\dfrac{\sqrt{3}}3

.

\dfrac{\sqrt{3}}2

.

Câu 3 (1đ):

Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{aligned} & 3-y<0 \\ & 2x-3y+1>0 \\ \end{aligned} \right.$ chứa điểm nào sau đây?

D(4;4).

B(4;3)

.

A(3;4)

.

C(7;4)

.

Câu 4 (1đ):

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

4x+5y^2 \ge 1

.

2x+3y-xy<0

.

2x^2+3y>0

.

y \ge 0

.

Câu 5 (1đ):

Sử dụng các kí hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng để viết tập hợp $A=\Big\{x \in \mathbb{R} \, \big| \, x \le 1 \Big\}$ ta có

A=\left(-\infty ; 1 \right]

.

A=\left(-\infty ; 1 \right)

.

A=\left(1 ; +\infty \right)

.

A=\left[1 ; +\infty \right)

.

Câu 6 (1đ):

Cho hai tập hợp $A=\left\{ 1;2;5;7 \right\}$ và $B=\left\{ 1;2;3 \right\}$ . Có tất cả bao nhiêu tập $X$ khác rỗng thỏa mãn $X\subset A$ và $X\subset B$ ?

1

.

3

.

2

.

4

.

Câu 7 (1đ):

Mệnh đề phủ định của "Bất phương trình $x-2<0$ vô nghiệm" là

"Bất phương trình

x-2\ge 0

có vô số nghiệm".

"Bất phương trình

x-2<0

có một nghiệm".

"Bất phương trình

x-2\ge 0

có nghiệm".

"Bất phương trình

x-2<0

có nghiệm".

Câu 8 (1đ):

Công thức nào sau đây đúng?

S=\dfrac{1}{2}bc\sin B.

S=\dfrac{1}{2}bc\sin A.

S=\dfrac{1}{2}ac\sin A.

S=C\dfrac{1}{2}bc\sin C.

Câu 9 (1đ):

Đẳng thức nào sau đây sai?

\sin 180^\circ + \cos 180^\circ = -1

.

\sin 60^\circ + \cos 60^\circ = 1

.

\sin 90^\circ + \cos 90^\circ = 1

.

\sin 0^\circ + \cos 0^\circ = 1

.

Câu 10 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ có $AC=6$ , $BC=8$ . Gọi $h_a$ , $h_b$ lần lượt là độ dài các đường cao xuất phát từ các đỉnh $A, \, B$ . Tỉ số $\dfrac{h_a}{h_b}$ bằng

\dfrac{4}{3}

.

\dfrac{3}{4}

.

\dfrac{2}{3}

.

\dfrac{3}{2}

.

Câu 11 (1đ):

Cho góc $\alpha$ thỏa mãn $\cos \alpha =\dfrac13$ . Giá trị của biểu thức $P=\sin \alpha +\dfrac{1}{\cos \alpha }$ bằng

\dfrac{9+2\sqrt{2}}{3}

.

\dfrac{4-\sqrt{3}}{2}

.

\dfrac{3+2\sqrt{2}}{3}

.

\dfrac{1+\sqrt{3}}{2}

.

Câu 12 (1đ):

Miền nghiệm của bất phương trình $x+y\le 2$ là phần tô màu (bao gồm cả đường thẳng) trong hình vẽ nào sau đây?

Câu 13 (1đ):

Cho các hệ bất phương trình sau: $\left\{ \begin{aligned} &x-2y \le 0 \\&5x-y \ge -4 \\&x+2y \le 5 \\ \end{aligned} \right.$ , $\left\{ \begin{aligned} &-x-y<4 \\&-x+2y>-2 \\&x+y<8 \\&x\ge -6 \\&y\le 6 \\ \end{aligned} \right.$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{aligned} &x-2y\le 0 \\ &5x-y\ge -4 \\ &x+2y\le 5 \\ \end{aligned} \right.$ là miền tam giác.
b) Điểm $M(1;1)$ thỏa mãn miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{aligned}&x-2y\le 0 \\&5x-y\ge -4 \\&x+2y\le 5 \\ \end{aligned} \right.$ .
c) Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{aligned}&-x-y<4 \\&-x+2y>-2 \\&x+y<8 \\&x\ge -6 \\&y\le 6 \\ \end{aligned} \right.$ là miền tứ giác.
d) Điểm $O(0;0)$ không thỏa mãn miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{aligned}&-x-y<4 \\&-x+2y>-2 \\&x+y<8 \\&x\ge -6 \\& y\le 6 \\ \end{aligned} \right.$ .

Câu 14 (1đ):

Cho ba tập $A=\left[ -2;0 \right]$ , $B=\big\{ x\in \mathbb{R} \, \big| \, -1<x<0 \big\}$ , $C=\big\{ x\in \mathbb{R} \, \big| \, \left| x \right|<2 \big\}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $B=\left(-1;0 \right)$ .
b) $C=\left(-\infty; -2\right) \cup \left(2 ;+\infty \right)$ .
c) $A \cap C=\left(-2;0 \right]$ .
d) $\left(A\cap C \right)\backslash B=\left(-2;-1 \right]$ .

Câu 15 (1đ):

Cho $P(x)$ : " $x^2-x-2=0$ " với $x$ là các số thực.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $x=0$ thì $P(x)$ là mệnh đề đúng.
b) $P(-1)$ là mệnh đề sai.
c) $P(x)$ luôn là mệnh đề sai với $x$ là các số thực bất kì.
d) $P(2)$ là mệnh đề đúng.

Câu 16 (1đ):

Cho hai tập hợp $A=\big\{ x\in \mathbb{R} \, \big| \, x+3<4+2x \big\}$ , $B=\big\{ x\in \mathbb{R} \, \big| \, 5x-3<4x-1 \big\}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $A=\left(-1;\,+\infty \right).$
b) $B=\left(-\infty ;\,2 \right].$
c) $A \cap B=\left(-1;\,2 \right)$ .
d) Tập tất cả các số tự nhiên thuộc cả hai tập $A$ và $B$ là $\left\{ 0;1 \right\}.$

Câu 17 (1đ):

Trong đợt khảo sát nghề, giáo viên chủ nhiệm lớp 10D đưa ra ba nhóm ngành cho học sinh lựa chọn, đó là: Giáo dục, Y tế, Công nghệ thông tin. Học sinh có thể chọn từ một đến ba nhóm ngành nêu trên hoặc không chọn nhóm ngành nào trong ba nhóm ngành trên. Giáo viên chủ nhiệm thống kê theo từng nhóm ngành và được kết quả: có $6$ học sinh chọn nhóm ngành Giáo dục, $9$ học sinh chọn nhóm ngành Y tế, $10$ học sinh chọn nhóm ngành Công nghệ thông tin, $22$ học sinh không chọn nhóm ngành nào trong ba nhóm trên. Nếu thống kê số lượng học sinh chọn theo từng hai nhóm ngành được kết quả: có $3$ học sinh chọn hai nhóm ngành Giáo dục và Y tế, $2$ học sinh chọn hai nhóm ngành Y tế và Công nghệ thông tin, $3$ học sinh chọn hai nhóm ngành Giáo dục và Công nghệ thông tin. Có bao nhiêu học sinh chọn cả ba nhóm ngành nêu trên biết lớp 10D có $40$ học sinh?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Cho khoảng $A=\left(1;m+7 \right)$ và nửa khoảng $B=\left[ 2m+3;13 \right)$ ( $m$ là tham số). Gọi $S$ là tập hợp tất cả các số nguyên $m$ sao cho $A\cup B=\left(1;13 \right)$ . Tính tổng các phần tử của tập hợp $S$ .

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Để chuẩn bị cho đại hội chi đoàn 10A1, bạn Nga được phân công đi mua hoa để cắm vào $3$ lọ, mỗi lọ cắm số hoa mỗi loại như nhau. Bạn Nga được lớp giao cho $200$ nghìn đồng để mua nhưng đến quầy bán chỉ còn $2$ loại hoa và đã mua đủ để cắm. Biết rằng một loại hoa có giá $15$ nghìn đồng/bông và một loại có giá $20$ nghìn/bông. Số tiền dư ra ít nhất có thể là bao nhiêu nghìn đồng?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $F=y-x$ trên miền xác định bởi hệ $\left\{ \begin{aligned}&y-2x \le 2 \\&2y-x \ge 4 \\ &x+y \le 5 \\ \end{aligned} \right.$ .

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Có ba nhóm máy $A$ , $B$ , $C$ dùng để sản xuất ra hai loại sản phẩm I và II. Để sản xuất một đơn vị sản phẩm mỗi loại phải lần lượt dùng các máy thuộc các nhóm khác nhau. Số máy trong một nhóm và số máy của từng nhóm cần thiết để sản xuất ra một đơn vị sản phẩm thuộc mỗi loại được cho trong bảng sau:

Nhóm	Số máy trong mỗi nhóm	Số máy trong từng nhóm để sản xuất ra một đơn vị sản phẩm
Nhóm	Số máy trong mỗi nhóm	Loại I	Loại II
A	10	2	2
B	4	0	2
C	12	2	4

Một đơn vị sản phẩm I lãi $3$ nghìn đồng, một đơn vị sản phẩm loại II lãi $5$ nghìn đồng. Phương án sản xuất $x$ sản phẩm loại I và $y$ sản phẩm loại II sẽ cho lãi cao nhất. Tính $x + y$ .

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Một ô tô muốn đi từ $A$ đến $C$ nhưng giữa $A$ và $C$ là một ngọn núi cao nên ô tô phải đi thành hai đoạn từ $A$ đến $B$ rồi từ $B$ đến $C$ , các đoạn đường tạo thành tam giác $ABC$ có $AB=15$ km, $BC=20$ km và $\widehat{ABC}=120^\circ$ . Giả sử ô tô chạy $5$ km tốn một lít xăng, giá một lít xăng là $20$ $000$ đồng.

loading...

Nếu người ta làm một đoạn đường hầm xuyên núi chạy thẳng từ $A$ đến $C$ , khi đó ô tô chạy trên con đường này sẽ tiết kiệm được số tiền là bao nhiêu nghìn đồng so với chạy trên đường cũ? (Làm tròn kết quả đến hàng phần mười)

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP