Bài học cùng chủ đề
Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
-
Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
-
Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu
Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 2) SVIP
Yêu cầu đăng nhập!
Bạn chưa đăng nhập. Hãy đăng nhập để làm bài thi tại đây!
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho a=(2;−3;3),b=(0;2;−1),c=(3;−1;5). Tọa độ của vectơ u=2a+3b−2c là
Trong không gian Oxyz, gọi A′ là hình chiếu vuông góc của điểm A(1;2;3) trên mặt phẳng (Oyz) thì tọa độ AA′ là
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f′(x)=(x−1)(2−x), ∀x∈R. Điểm cực đại của hàm số là
Cho hàm số y=f(x) xác định trên R, có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Giá trị lớn nhất của hàm số y=x+x−19 trên đoạn [−4;−1] bằng
Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
Đồ thị hàm số dưới đây nhận giao của hai đường tiệm cận I(a;b) làm tâm đối xứng. Giá trị của biểu thức T=2a−3b là
Đồ thị hàm số y=−x2 cắt đồ thị hàm số y=x3−2 tại điểm có tọa độ là
Một ứng dụng của hàm số trong vật lí là hệ số tương đối tính Lorentz được cho bởi công thức γ(v)=1−c2v21, với v là vận tốc tương đối giữa các hệ quy chiếu quán tính, c là tốc độ ánh sáng trong chân không. Hàm này được sử dụng trong thuyết tương đối đặc biệt của Einstein để mô tả các hiệu ứng tương đối tính có đồ thị dưới đây:
Đồ thị hàm số đó có tiệm cận đứng là
Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′. Giá trị của k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ AC+BA′+k(DB+C′D)=0 là
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có ba đỉnh A(−1;1;−3), B(4;2;1), C(3;0;5). Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Đặt SA=a, SB=b, SC=c, SD=d. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′
a) AB′=C′D. |
|
b) AB+B′C′+DD′=AC′. |
|
c) BD−DD′−B′D′=BB′. |
|
d) AC+BA′+DB+C′D=0. |
|
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [−1;3] và có đồ thị như hình vẽ.
a) Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng (0;2). |
|
b) [0;2]maxf(x)=1. |
|
c) Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [−1;3]. Giá trị của M+m là 2. |
|
d) Xét hàm số g(x)=f(x+1) thì [0;2]maxg(x)=−3. |
|
Cho hàm số y=f(x)=x+32x2+3x−5 có đồ thị (C), biết đồ thị có tiệm cận xiên là đường thẳng Δ:y=ax+b.
(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)a) Giao điểm của Δ và trục Ox có hoành độ lớn hơn 2. |
|
b) Giao điểm của Δ và tiệm cận đứng của (C) có tọa độ là (−3;−9). |
|
c) Gọi A=Δ∩Ox, B=Δ∩Oy ta có SOAB>3. |
|
d) Giá trị lớn nhất của hàm số y=ax+b trên [0;3] là 4. |
|
Ông An muốn xây một cái bể chứa nước lớn dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 288 m3. Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể là 500000 đồng/m2. Ba kích thước của bể được mô tả như hình vẽ dưới (a (m) >0; c (m) >0).
Nếu ông An biết xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất (Biết độ dày thành bể và đáy bể không đáng kể).
a) Diện tích các mặt cần xây là S=2a2+6ac m2. |
|
b) 2a2c=280. |
|
c) Diện tích các mặt cần xây nhỏ nhất là 216 m2. |
|
d) Chi phí thấp nhất để xây dựng bể đó là 108 triệu đồng. |
|
Trạm kiểm soát không lưu đang theo dõi hai máy bay. Giả sử trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, đơn vị đo lấy theo kilômét, tại cùng một thời điểm theo dõi ban đầu: máy bay thứ nhất ở tọa độ A(0;35;10), bay theo hướng vector u1=(3;4;0), với tốc độ không đổi 900 km/h và máy bay thứ hai ở tọa độ B(31;10;11), bay theo hướng u2=(5;12;0) với tốc độ không đổi 910 (km/h). Biết khoảng cách an toàn tối thiểu giữa hai máy bay là 5 hải lý (khoảng 9,3 km). Nếu hai máy bay tiếp tục di chuyển với tốc độ bay như trên thì sau ít nhất bao nhiêu phút (kể từ thời điểm theo dõi ban đầu), hai máy bay vi phạm khoảng cách an toàn (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?
Trả lời:
Trong không gian, cho tứ diện ABCD có các điểm M,N,P lần lượt thuộc các cạnh BC,BD và AC sao cho BC=4BM;AC=3AP;BD=2BN. Mặt phẳng (MNP) cắt đường thẳng AD tại điểm Q. Tính tỉ số ADAQ. (kết quả viết dưới dạng số thập phân)
Trả lời:
Ban đầu bạn An ở vị trí điểm A muốn đến điểm C ở bên bờ sông. Biết rằng An đứng đối diện và cách chiếc cọc tại điểm B một khoảng cách 10 km. Khi sang sông, An sẽ đến vị trí điểm M bất kì thuộc đoạn thẳng BC.
Biết trên sông, An di chuyển với vận tốc 30 km/h và trên đất liền, An di chuyển với vận tốc 50 km/h. Tính 5MB+3MC (đơn vị km) để bạn An đến vị trí điểm C nhanh nhất?
Trả lời:
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f(∣x+m∣)=m có đúng 6 nghiệm phân biệt?
Trả lời:
Người ta muốn làm một cái bể dạng hình hộp chữ nhật không nắp (như hình vẽ) có thể tích bằng 1 m3. Chiều cao của bể là 5dm, các kích thước khác là x m, y m với x>0 và y>0. Diện tích toàn phần của bể (không kể nắp) là hàm số S(x) trên khoảng (0;+∞).
Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số S(x) là đường thẳng y=ax+b. Tính P=a2+b2.
Trả lời:
Cho hàm số f(x)=x3−mx+2, m là tham số. Biết rằng đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ là a, b, c. Tính giá trị biểu thức P=f′(a)1+f′(b)1+f′(c)1
Trả lời: