Đề kiểm tra học kì I (đề số 2)

Câu 1 (1đ):

Mệnh đề phủ định của " $\forall x\in \mathbb{R}: \, x^2>x+7$ " là

"

\exists x\in \mathbb{R}: \, x^2>x+7

".

"

\forall x\in \mathbb{R}: \, x^2 \le x+7

".

"

\exists x\in \mathbb{R}: \, x^2<x+7

".

"

\exists x\in \mathbb{R}: \, x^2 \le x+7

".

Câu 2 (1đ):

Hình biểu diễn của tập hợp $A=\big\{ x \in \mathbb{R} \, \big| \, 1 \le x<3 \big\}$ (phần không bị gạch) trên trục số là

Câu 3 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ có $AB=6$ , $AC=8$ , $\widehat{A}=60^\circ$ . Độ dài cạnh $BC$ là

2\sqrt{13}.

148.

52.

2\sqrt{37}.

Câu 4 (1đ):

Trên đường thẳng $MN$ lấy điểm $P$ sao cho $\overrightarrow{MN}=-3\overrightarrow{MP}$ . Hình vẽ nào sau đây xác định đúng vị trí điểm $P$ ?

Câu 5 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ , $G$ là trọng tâm tam giác $ABC,\, BC=a$ . Độ dài vectơ $\overrightarrow{AG}$ là

\dfrac{a}{6}

.

\dfrac{a}{3}

.

\dfrac{a\sqrt{3}}2

.

\dfrac{2a}{3}

.

Câu 6 (1đ):

Câu 7 (1đ):

Kết quả đo chiều dài một thửa đất được ghi là $l=257,14$ m $\pm$ $0,2$ m. Khi đó, số quy tròn của số gần đúng $a=257,14$ là

257

.

257,1

.

257,3

.

257,34

.

Câu 8 (1đ):

Phần tô màu (không bao gồm đường thẳng) trong hình vẽ là miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

loading...

3x+2y<6

.

3x+2y>0

.

3x+2y<0

.

3x+2y>6

.

Câu 9 (1đ):

Cho tam giác có độ dài ba cạnh lần lượt là $1$ , $2$ , $\sqrt{5}$ . Độ dài đường cao ứng với cạnh lớn nhất bằng

\dfrac{2\sqrt{5}}{5}

.

1,3

.

\dfrac{2\sqrt{5}}{3}

.

1,4

.

Câu 10 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ . Điểm $I$ trên cạnh $AC$ sao cho $CI=\dfrac14CA$ . Phân tích $\overrightarrow{BI}$ theo hai vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$ ta được

\overrightarrow{BI}=\dfrac{1}{4}\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}

.

\overrightarrow{BI}=\dfrac{5}{4}\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AB}

.

\overrightarrow{BI}=\dfrac{3}{4}\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}

.

\overrightarrow{BI}=\dfrac{3}{4}\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AB}

.

Câu 11 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ có trọng tâm $G, \, M$ là trung điểm $BC$ . Khẳng định nào sau đây sai?

\overrightarrow{AG}+\overrightarrow{BG}+\overrightarrow{CG}=\overrightarrow{0}

.

\overrightarrow{AG}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{MA}

.

\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=3\overrightarrow{AG}

.

3\overrightarrow{OG}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}

.

Câu 12 (1đ):

Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$ ; $\overrightarrow{b}$ khác vectơ $\overrightarrow{0}$ thỏa mãn $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\dfrac12\left| -\overrightarrow{a} \right|.\left| \overrightarrow{b} \right|$ . Khi đó góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{a}$ ; $\overrightarrow{b}$ bằng

150^\circ

.

120^\circ

.

60^\circ

.

30^\circ

.

Câu 13 (1đ):

Cho hai tập hợp $A=\big\{ x\in \mathbb{R} \, \big| \, x+3<4+2x \big\}$ , $B=\big\{ x\in \mathbb{R} \, \big| \, 5x-3<4x-1 \big\}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $A=\left(-1;\,+\infty \right).$
b) $B=\left(-\infty ;\,2 \right].$
c) $A \cap B=\left(-1;\,2 \right)$ .
d) Tập tất cả các số tự nhiên thuộc cả hai tập $A$ và $B$ là $\left\{ 0;1 \right\}.$

Câu 14 (1đ):

Cho $\sin \alpha =\dfrac{1}{3}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\cos^2 \alpha =\dfrac{8}{9}$ .
b) $A=\sin^2 \alpha + 3\cos^2 \alpha =\dfrac{35}{9}$ .
c) $B=5\sin^2 \alpha - \cos^2 \alpha =-\dfrac{1}{3}$ .
d) $C=\sqrt{\sin^2 \alpha + 3\cos^2 \alpha}+\sqrt{\cos^2 \alpha - 7\sin^2 \alpha}=2$ .

Câu 15 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB=a, \, BC=2a$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tích vô hướng $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=0$ .
b) Góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{BA}$ và $\overrightarrow{BC}$ bằng $30^\circ$ .
c) Tích vô hướng $\overrightarrow{BC}.\overrightarrow{AC}=3a^2$ .
d) Giá trị của biểu thức $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BC}.\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{AB}=-4a^2$ .

Câu 16 (1đ):

Cuối học kì I vừa qua, bạn An đạt được kết quả sáu môn như sau:

Môn	Điểm trung bình
Toán	$7,2$
Văn	$8,0$
Anh	$5,8$
Lý	$7,2$
Hóa	$9,0$
Sinh	$4,6$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Điểm trung bình các môn thi học kì của bạn An làm tròn đến hàng phần mười là $7,0$ .
b) Điểm trung bình các môn thi học kì của bạn An là $7,3$ .
c) Khoảng biến thiên của bảng điểm của bạn An bằng $3,4$ .
d) Khoảng tứ phân vị bảng điểm của bạn An bằng $2,2$ .

Câu 17 (1đ):

Cho hình thoi $ABCD$ có $\widehat{BAD}=60^\circ$ và $BD=a$ . Gọi $M, \, N$ lần lượt là trung điểm của $AD, \, DC$ . Tích $\overrightarrow{BM}.\overrightarrow{BN}$ bằng $\dfrac{ma^2}n$ với $\dfrac mn$ là phân số tối giản có mẫu dương. Tính $m + n$ .

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Hai bạn An và Bình cùng di chuyển một xe đẩy trên đường phẳng bằng cách: bạn An đẩy xe từ phía sau theo hướng di chuyển của xe bằng một lực $F_1=2$ N, bạn Bình kéo xe từ phía trước theo hướng di chuyển của xe một lực $F_2=3$ N. Giả sử hai bạn thực hiện đúng kỹ thuật để xe di chuyển hiệu quả nhất. Xe di chuyển với lực tác động có độ lớn bằng bao nhiêu N?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Một cuộc khảo sát thói quen sử dụng mạng xã hội của học sinh lớp 10A đưa ra những thông tin sau:

⚡Có $28$ học sinh sử dụng Facebook.

⚡Có $29$ học sinh sử dụng Instagram.

⚡Có $19$ học sinh sử dụng Twitter.

⚡Có $14$ học sinh sử dụng Facebook và Instagram.

⚡Có $12$ học sinh sử dụng Facebook và Twitter.

⚡Có $10$ học sinh sử dụng Instagram và Twitter.

⚡Có $8$ học sinh sử dụng cả $3$ loại mạng xã hội trên.

Có bao nhiêu học sinh lớp 10A tham gia khảo sát, biết rằng các học sinh tham gia khảo sát đều sử dụng ít nhất một loại mạng xã hội?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $F=y-x$ trên miền xác định bởi hệ $\left\{ \begin{aligned}&y-2x \le 2 \\&2y-x \ge 4 \\ &x+y \le 5 \\ \end{aligned} \right.$ .

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Một ô tô muốn đi từ $A$ đến $C$ nhưng giữa $A$ và $C$ là một ngọn núi cao nên ô tô phải đi thành hai đoạn từ $A$ đến $B$ rồi từ $B$ đến $C$ , các đoạn đường tạo thành tam giác $ABC$ có $AB=15$ km, $BC=20$ km và $\widehat{ABC}=120^\circ$ . Giả sử ô tô chạy $5$ km tốn một lít xăng, giá một lít xăng là $20$ $000$ đồng.

loading...

Nếu người ta làm một đoạn đường hầm xuyên núi chạy thẳng từ $A$ đến $C$ , khi đó ô tô chạy trên con đường này sẽ tiết kiệm được số tiền là bao nhiêu nghìn đồng so với chạy trên đường cũ? (Làm tròn kết quả đến hàng phần mười)

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 2) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 2) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP