Đề kiểm tra học kì I (đề số 2)

Câu 1 (1đ):

Công sai $d$ của cấp số cộng $(u_n)$ , $n\in \mathbb{N}^*$ có $u_1=1;u_4=13$ là

d=\dfrac{1}{4}

.

d=4

.

d=3

.

d=\dfrac{1}{3}

.

Câu 2 (1đ):

Cho cấp số nhân có số hạng đầu $u_1=3$ , công bội $q=2$ . Tổng năm số hạng đầu tiên của cấp số đó bằng

90

.

91

.

93

.

243

.

Câu 3 (1đ):

Cho hai dãy số $(u_n),\,(v_n)$ thỏa mãn $\lim u_n=2,\,\lim v_n=-3$ . Giá trị của $\lim (u_n.v_n)$ bằng

-1

.

5

.

6

.

-6

.

Câu 4 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{x-3}{x^2-1}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hàm số liên tục tại các điểm

x=1

.

Hàm số liên tục tại mọi

x\in \mathbb{R}

.

Hàm số không liên tục tại các điểm

x=\pm 1

.

Hàm số liên tục tại các điểm

x=-1

.

Câu 5 (1đ):

Doanh thu bán hàng trong $20$ ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một cửa hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng):

Doanh thu	Số ngày
$\big[5 \, ; \, 7\big)$	$2$
$\big[7 \, ; \, 9\big)$	$7$
$\big[9 \, ; \, 11\big)$	$7$
$\big[11 \, ; \, 13\big)$	$3$
$\big[13 \, ; \, 15\big)$	$1$

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến hàng phần mười) là

Q_3=10,7

.

Q_3=10,5

.

Q_3=10,8

.

Q_3=10,71

.

Câu 6 (1đ):

Trong không gian, khẳng định nào sau đây đúng?

Hình biểu diễn của một hình tròn là một hình tròn.

Hình biểu diễn của một hình chữ nhật là một hình chữ nhật hoặc một đoạn thẳng.

Hình biểu diễn của một góc là một góc bằng nó.

Hình biểu diễn của một đoạn thẳng là một đoạn thẳng hoặc một điểm.

Câu 7 (1đ):

Khẳng định nào sau đây sai?

A

Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song thì sẽ cắt mặt phẳng còn lại.

B

Nếu hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng này đều song song với mặt phẳng kia.

C

Nếu mặt phẳng

(P)

chứa hai đường thẳng cùng song song với mặt phẳng

(Q)

thì

(P)

và

(Q)

song song với nhau.

D

Nếu hai mặt phẳng

(P)

và

(Q)

song song với nhau thì mặt phẳng

(R)

đã cắt

(P)

đều phải cắt

(Q)

và các giao tuyến của chúng song song nhau.

Câu 8 (1đ):

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Nếu một đường thẳng cắt một trong hai đường thẳng song song thì đường thẳng đó sẽ cắt đường thẳng còn lại.

Hai mặt phẳng có một điểm chung thì cắt nhau theo một giao tuyến đi qua điểm chung đó.

Hai mặt phẳng lần lượt đi qua hai đường thẳng song song thì cắt nhau theo một giao tuyến song song với một trong hai đường thẳng đó.

Nếu một mặt phẳng cắt một trong hai đường thẳng song song thì mặt phẳng đó sẽ cắt đường thẳng còn lại.

Câu 9 (1đ):

Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình $\tan 2x=1$ trên đường tròn lượng giác là

8

.

2

.

6

.

4

.

Câu 10 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ với $\left\{ \begin{aligned} & u_1=5 \\ & u_{n+1}=u_n+n \\ \end{aligned} \right.$ . Số hạng tổng quát $u_n$ của dãy số là số hạng nào dưới đây?

u_n=5+\dfrac{(n-1)n}{2}

.

u_n=5+\dfrac{(n+1)n}{2}

.

u_n=\dfrac{(n-1)n}{2}

.

u_n=5+\dfrac{(n+1)(n+2)}{2}

.

Câu 11 (1đ):

Cho dãy số $u_1=1$ ; $u_n={{u}_{n-1}}+2$ , $(n\in \mathbb{N}, \, n>1)$ . Kết quả nào sau đây đúng?

{{u}_{6}}=13

.

u_2=2

.

u_5=9

.

u_3=4

.

Câu 12 (1đ):

$\underset{x \to +\infty }{\mathop{\lim}}x(\sqrt{x^2+5x+4}-\sqrt{x^2+5x-2})$ bằng

+\infty

.

1

.

3

.

0

.

Câu 13 (1đ):

Cho các hàm số sau: $f(x)=\left\{ \begin{aligned}&-\dfrac{x}{2} \,\, khi \,\, x \le 1 \\&\dfrac{x^2-3x+2}{x^2-1} \,\, khi \,\, x>1 \\ \end{aligned} \right.$ , $g(x)=x^2-3x+1$ và $h(x)=\sin \dfrac{\pi x}{4}$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số $f(x)$ liên tục tại điểm $x_0=1$ .
b) Hàm số $g(x)$ liên tục tại điểm $x_0=1$ .
c) Hàm số $h(x)$ không liên tục tại điểm $x_0=2$ .
d) Hàm số $y=f(x).g(x)$ không liên tục tại điểm $x_0=1$ .

Câu 14 (1đ):

Số tiền thu từ heo đất của một trường THPT phát động ở $40$ lớp thu được trong năm học được tổng hợp qua bảng sau:

Số tiền (triệu đồng)	Số lớp
$\big[1,5 \, ; \, 1,7\big)$	$5$
$\big[1,7 \, ; \, 1,9\big)$	$6$
$\big[1,9 \, ; \, 2,1\big)$	$13$
$\big[2,1 \, ; \, 2,3\big)$	$7$
$\big[2,3 \, ; \, 2,5\big)$	$9$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Bảng số liệu trên gồm $5$ nhóm.
b) Giá trị đại diện của nhóm $\big[1,9 \, ; \, 2,1\big)$ là $2,0$ .
c) Giá trị đại diện của nhóm $\big[1,5 \, ; \, 1,7\big)$ là $1,6$ .
d) Độ dài của mỗi nhóm trong mẫu số liệu ở trên là $0,3$ .

Câu 15 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $I$ , $K$ , $M$ lần lượt là trung điểm của $BC$ , $CD$ và $SB$ . Gọi $N$ là giao điểm của $CM$ và $(SAD)$ , $F$ là giao điểm của $DM$ và $(SIK)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đường thẳng $MK$ và mặt phẳng $(SAD)$ cắt nhau.
b) $SF$ // $KI$ và $SF=2KI$ .
c) $NF=CD$ .
d) $SN$ // $BC$ .

Câu 16 (1đ):

Do nhu cầu đi lại của gia đình, anh Bình quyết định thực hiện tích góp tiền để mua một chiếc ôtô Vinfast VF8 trị giá $1,259$ tỉ đồng.

Đợt thứ nhất: anh Bình đã tích góp theo nguyên tắc tháng sau tích góp nhiều hơn tháng ngay trước đó số tiền là $2$ triệu đồng và cứ như thế đến tháng thứ $10$ anh phải góp $21$ triệu đồng. Đến hết đợt thứ nhất anh Bình có tất cả $624$ triệu đồng.

Đợt thứ hai kế tiếp: do muốn rút ngắn thời gian mua xe thì số tiền còn lại anh tiếp tục tích góp với tháng đầu là $5$ triệu đồng và mỗi tháng tiếp theo số tiền gấp đôi tháng kề trước nó.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đợt thứ nhất anh Bình tích lũy tiền theo dãy số là cấp số cộng có công sai là $d=2$ triệu đồng và $u_1=3$ triệu đồng.
b) Anh Bình tích lũy tiền hết đợt thứ nhất trong $25$ tháng.
c) Đợt thứ hai anh Bình tích lũy tiền theo dãy số là cấp số nhân có công bội là $q=2$ triệu đồng và $u_1=5$ triệu đồng.
d) Để đủ tiền mua ôtô thì anh Bình tích góp ít nhất $31$ tháng.

Câu 17 (1đ):

Chiều cao (đơn vị: m) của $35$ cây bạch đàn được cho ở bảng sau:

Số đo chiều cao (m)	Số cây
$\big[6,5 \, ; \, 7\big)$	$6$
$\big[7 \, ; \, 7,5\big)$	$9$
$\big[7,5 \, ; \, 8\big)$	$15$
$\big[8 \, ; \, 8,5\big)$	$4$
$\big[8,5 \, ; \, 9\big)$	$1$

Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n )$ biết $u_3=15$ và $4S_n={{S}_{2n}}$ . Tìm công sai $d$ của cấp số cộng.

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Một gia đình mua một chiếc ô tô trị giá $750$ triệu đồng. Cứ sau mỗi năm sử dụng, giá trị của chiếc xe giảm $10\%$ so với giá trị của nó trong năm liền trước đó. Sau nhiều nhất bao nhiêu năm sử dụng, giá trị của chiếc xe vẫn còn trên $500$ triệu đồng?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Chi phí (đơn vị: triệu đồng) để sản xuất $x$ sản phẩm của một công ty được xác định bởi hàm số: $C(x)=5x+12$ . Khi số sản phầm sản xuất ra càng lớn thì chi phí trung bình của mỗi sản phầm ngày càng giảm nhưng không vượt quá $a$ triệu đồng. Giá trị nhỏ nhất của $a$ là bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$ . Gọi $M$ , $N$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $CD$ và $SD$ . Biết rằng mặt phẳng $(BMN)$ cắt đường thẳng $SA$ tại $P$ . Tỉ số $\dfrac{SP}{SA}$ bằng bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến hàng trăm)

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật $ABCD.EFGH$ là hình chiếu của thùng hàng đó lên mặt đất với phương chiếu $GM$ song song với các tia sáng mặt trời (các tia sáng mặt trời được xem là các đường thẳng song song với nhau), $M$ trùng với điểm đối xứng với $A$ qua $D$ . Tính diện tích phần bóng râm được tô màu trong hình vẽ bên dưới, biết rằng $BC=8$ m, $CD=2$ m và $CG=4$ m. (kết quả tính theo đơn vị m $^2$ )

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 2) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 2) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP