Đề ôn tập và kiểm tra giữa học kì I toán 11 cấu trúc mới mới nhất

Câu 1 (1đ):

Câu 2 (1đ):

Dãy số nào sau đây là cấp số cộng?

Dãy số

(b_n)

, với

b_n=\dfrac{1}{2^n-1},\,\forall n\in \mathbb{N}^*

.

Dãy số

(a_n)

, với

a_n=3n-2,\,\forall n \in \mathbb{N}^*

.

Dãy số

(c_n)

, với

c_n=2.3^n, \, \forall n\in \mathbb{N}^*

.

Dãy số

(d_n)

, với

d_n=2+5^n, \, \forall n\in \mathbb{N}^*

.

Câu 3 (1đ):

Nghiệm của phương trình $\cot \left(x+2 \right)=1$ là

x=-2+\dfrac{\pi }{4}+k\pi

,

k\in \mathbb{Z}

.

x=2+\dfrac{\pi }{4}+k2\pi

,

k\in \mathbb{Z}

.

x=2+\dfrac{\pi }{4}+k\pi

,

k\in \mathbb{Z}

.

x=-2-\dfrac{\pi }{4}+k\pi

,

k\in \mathbb{Z}

.

Câu 4 (1đ):

Tập giá trị của hàm số $y=\sin 2x$ là

\left[ -1;1 \right]

.

\left[ 0;2 \right]

.

\left[ -2;2 \right]

.

\mathbb{R}

.

Câu 5 (1đ):

Hàm số $y=\cos x$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

\big(0;\pi \big)

.

\big(-\pi ;0 \big)

.

\Big(\dfrac{-\pi }{2};\dfrac{\pi }{2} \Big)

.

\Big(\dfrac{\pi }{2};\pi \Big)

.

Câu 6 (1đ):

Hàm số nào dưới đây là hàm số chẵn?

y=\sin x

.

y=\cot x

.

y=\tan x

.

y=\cos x

.

Câu 7 (1đ):

Trong mặt phẳng định hướng cho ba tia $Ou,\,Ov,\,Ox$ . Xét các hệ thức sau:

i. $\left(Ou,Ov \right)=\left(Ou,Ox \right)+\left(Ox,Ov \right)+k2\pi,k\in \mathbb{Z}$

ii. $\left(Ou,Ov \right)=\left(Ox,Ov \right)+\left(Ox,Ou \right)+k2\pi,k\in \mathbb{Z}$

iii. $\left(Ou,Ov \right)=\left(Ov,Ox \right)+\left(Ox,Ou \right)+k2\pi,k\in \mathbb{Z}$

Hệ thức nào là hệ thức Sa- lơ về số đo các góc lượng giác?

Chỉ iii.

Cả i và ii.

Chỉ i.

Chỉ ii.

Câu 8 (1đ):

Giá trị của các hàm số lượng giác $\sin \dfrac{5\pi }{4}$ ; $\sin \dfrac{5\pi }{3}$ lần lượt bằng

\dfrac{\sqrt{2}}{2}; \, \dfrac{-\sqrt{3}}{2}

.

\dfrac{-\sqrt{2}}{2}; \, \dfrac{\sqrt{3}}{2}

.

\dfrac{-\sqrt{2}}{2}; \, \dfrac{-\sqrt{3}}{2}

.

\dfrac{\sqrt{2}}{2}; \, \dfrac{\sqrt{3}}{2}

.

Câu 9 (1đ):

Tìm hiểu thời gian hoàn thành một bài kiểm tra đánh giá thường xuyên (đơn vị: phút) của một số học sinh thu được kết quả sau:

Thời gian (phút)	$\left[ 10;11 \right)$	$\left[ 11;12 \right)$	$\left[ 12;13 \right)$	$\left[ 13;14 \right)$	$\left[ 14;15 \right)$
Số học sinh	$1$	$2$	$5$	$12$	$20$

Thời gian trung bình (phút) để hoàn thành bài kiểm tra của các em học sinh là

10,5

.

14,5

.

13,7

.

12,3

.

Câu 10 (1đ):

Một đồng hồ đánh giờ, khi kim giờ chỉ số $n$ (từ $1$ đến $12$ ) thì đồng hồ đánh đúng $n$ tiếng. Trong một ngày ( $24$ giờ) đồng hồ đánh được bao nhiêu tiếng?

148

.

160

.

152

.

156

.

Câu 11 (1đ):

Điều kiện của tham số $m$ để phương trình $\cos x=m-2\,021$ có nghiệm là

-2\,021\le m\le 2\,021

.

2\,020\le m\le 2\,022

.

-1<m<1

.

-1\le m\le 1

.

Câu 12 (1đ):

Tổng $A=\sin 5x+\sin 6x+\sin 7x+\sin 8x$ có thể biến thành tích

2\sin \dfrac{13x}{2}.\cos x.\cos \dfrac{x}{2}

.

4\sin \dfrac{13x}{2}.\cos x.\cos \dfrac{x}{2}

.

4\sin \dfrac{13x}{2}.\cos \dfrac{x}{2}

.

4\sin \dfrac{11x}{2}.\cos x.\cos \dfrac{3x}{2}

.

Câu 13 (1đ):

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về lương của nhân viên trong một công ty như sau:

Lương (triệu đồng)	$[9 ; 12)$	$[12 ; 15)$	$[15 ; 18)$	$[18 ; 21)$	$[21 ; 24)$
Số nhân viên	$6$	$12$	$4$	$2$	$1$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Giá trị đại diện của nhóm $\left[ 9;12 \right)$ là $10,5$ .
b) Trung bình lương các nhân viên là $16,5$ triệu đồng.
c) Nhóm chứa trung vị là $\left[ 15;18 \right)$ .
d) Tứ phân vị thứ ba là $15,56$ .

Câu 14 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ , biết $u_n=\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{n(n+1)}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Số hạng $u_1=\dfrac{1}{2}$ .
b) Số hạng $u_3=\dfrac{3}{4}$ .
c) $\dfrac{10}{11}$ là số hạng thứ $11$ của dãy số.
d) $u_{2 \, 023}+u_{2 \, 024}>2$ .

Câu 15 (1đ):

Một vật dao động xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình $x=1,5\cos \Big(\dfrac{t\pi }{4}\Big)$ ; trong đó $t$ là thời gian được tính bằng giây và quãng đường $h=|x|$ được tính bằng mét là khoảng cách theo phương ngang của vật đối với vị trí cân bằng.

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Vật ở xa vị trí cân bằng nhất nghĩa là $h=1,5$ m.
b) Trong $10$ giây đầu tiên, có hai thời điểm vật ở xa vị trí cân bằng nhất.
c) Khi vật ở vị trí cân bằng thì $\cos \Big( \dfrac{t\pi }{4} \Big)=0$ .
d) Trong khoảng từ $0$ đến $20$ giây thì vật đi qua vị trí cân bằng $4$ lần.

Câu 16 (1đ):

Để tích lũy cho việc học đại học của cậu con trai đầu lòng, cô Lan quyết định hằng tháng bỏ ra $600$ nghìn đồng vào tài khoản tiết kiệm, được trả lãi $0,5\%$ cộng dồn hằng tháng. Cô bắt đầu chương trình tích lũy này khi cậu con trai tròn ba tuổi và gửi tiền vào đầu mỗi tháng.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đến lần gửi khoản tiền thứ $180$ thì cậu con trai tròn $18$ tuổi.
b) Số tiền của cô Lan có trong chương trình ở đầu tháng thứ $2$ là $0,6(1+0,5\%)$ triệu đồng.
c) Số tiền của cô Lan có trong chương trình ở đầu tháng thứ $5$ là $3 \, 030 \, 000$ đồng.
d) Số tiền của cô Lan có trong chương trình vào thời điểm cậu con trai đầu lòng tròn $18$ tuổi nhỏ hơn $160$ triệu đồng.

Câu 17 (1đ):

Trong thời gian liên tục $25$ năm, một người lao động luôn gửi đúng $4 \, 000 \, 000$ đồng vào một ngày cố định của tháng ở ngân hàng $M$ với lãi suất không thay đổi trong suốt thời gian gửi tiền là $0,6\%$ tháng. Gọi $A$ đồng là số tiền người đó có được sau $25$ năm. Tính $A$ , đơn vị triệu đồng, làm tròn tới hàng đơn vị.

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Cô Lan đang tiết kiệm để mua laptop. Trong tuần đầu tiên, cô ấy để dành $200$ đô la, và trong mỗi tuần tiếp theo, cô đã thêm $16$ đô la vào tài khoản tiết kiệm của mình. Chiếc laptop cô Lan cần mua có giá $1 \, 000$ đô la. Vào tuần thứ bao nhiêu thì cô ấy có đủ tiền để mua chiếc laptop đó?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Trong môn cầu lông, khi phát cầu, người chơi cần đánh cầu qua khỏi lưới sang phía sân đối phương và không được để cho cầu rơi ngoài biên. Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$ , chọn điểm có tọa độ $\left(O;y_0\right)$ là điểm xuất phát thì phương trình quỹ đạo của cầu lông khi rời khỏi mặt vợt là: $y=\dfrac{-g.x^2}{2.v_{0}^{2}.\cos^{2}\alpha}+\tan (\alpha).x+y_0$ ; trong đó: $g$ là gia tốc trọng trường (thường được chọn là $9,8$ m/s $^{2}$ ; $\alpha$ là góc phát cầu (so với phương ngang của mặt đất); ${{v}_{0}}$ là vận tốc ban đầu của cầu; ${{y}_{0}}$ là khoảng cách từ vị trí phát cầu đến mặt đất. Quỹ đạo chuyển động của quả cầu lông là một parabol như hình vẽ.

loading...

Một người chơi cầu lông đang đứng khoảng cách từ vị trí người này đến vị trí cầu rơi chạm đất (tầm bay xa) là $6,68$ m. Người chơi đó đã phát cầu với góc tối đa khoảng bao nhiêu độ so với mặt đất? (biết cầu rời mặt vợt ở độ cao $0,7$ m so với mặt đất và vận tốc xuất phát của cầu là $8$ m/s, bỏ qua sức cản của gió và xem quỹ đạo của cầu luôn nằm trong mặt phẳng thẳng đứng, làm tròn kết quả tới hàng đơn vị).

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

loading...

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có cạnh $AB=6, \, AC=8$ . Điểm $E$ thuộc đoạn $AC$ sao cho $\widehat{CBE}=30^\circ$ , điểm $D$ thuộc tia đối của tia $BA$ sao cho $\widehat{BCD}=30^\circ$ . Tính độ dài đoạn $AD$ . (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Câu 22 (1đ):

Cho hình vuông $(C_1)$ có cạnh bằng $a$ . Người ta chia mỗi cạnh của hình vuông thành bốn phần bằng nhau và nối các điểm chia một cách thích hợp để có hình vuông $(C_2)$ .

Từ hình vuông $(C_2)$ lại tiếp tục làm như trên ta nhận được dãy các hình vuông $C_1$ , $C_2$ , $C_3$ ,..., $C_n$ . Gọi $S_i$ là diện tích của hình vuông $C_i, \, (i \in \left\{ 1;2;3,..... \right\})$ . Đặt $T=S_1+S_2+S_3+...+S_n+...$ . Biết $T=\dfrac{32}{3}$ , tính $a$ ?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 2) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 2) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP