Đề ôn tập và kiểm tra giữa học kì I toán 11 cấu trúc mới mới nhất

Câu 1 (1đ):

Khẳng định nào dưới đây đúng?

Hàm số

y=\tan x

là hàm số chẵn.

Hàm số

y=\cos x

là hàm số chẵn.

Hàm số

y=\sin x

là hàm số chẵn.

Hàm số

y=\cot x

là hàm số chẵn.

Câu 2 (1đ):

Tập giá trị của hàm số $y=\sin 2x$ là

\left[ -1;1 \right]

.

\left[ 0;2 \right]

.

\left[ -2;2 \right]

.

\mathbb{R}

.

Câu 3 (1đ):

Phương trình $\cos x=-\,~\dfrac12$ có các nghiệm là

x=\pm \dfrac{2\pi }{3}+k2\pi

,

k\in \mathbb{Z}

.

x=\pm \dfrac{\pi }{3}+k2\pi

,

k\in \mathbb{Z}

.

x=\pm \dfrac{\pi }{6}+k\pi

,

k\in \mathbb{Z}

.

x=\pm \dfrac{\pi }{6}+k2\pi

,

k\in \mathbb{Z}

.

Câu 4 (1đ):

Phương trình $\cot x=\cot \alpha$ có nghiệm là

x=k2\pi

,

k\in \mathbb{Z}

.

x=k\pi

,

k\in \mathbb{Z}

.

x=\alpha +k2\pi

,

k\in \mathbb{Z}

.

x=\alpha +k\pi, \, k\in \mathbb{Z}

.

Câu 5 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=3$ , công sai $d=-2$ thì số hạng thứ $5$ là

u_5=-5

.

u_5=-7

.

u_5=1

.

u_5=8

.

Câu 6 (1đ):

Cho dãy số $(u_n )$ với $u_n=\dfrac{a-1}{n^2}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Dãy số

(u_n )

có

u_{n+1}=\dfrac{a-1}{n^2+1}

.

(u_n)

là dãy số tăng.

Dãy số

(u_n )

có

u_{n+1}=\dfrac{a-1}{(n+1)^2}

.

(u_n)

là dãy số không tăng, không giảm.

Câu 7 (1đ):

Phương trình $\cos x=1$ có nghiệm là

x=-\dfrac{\pi }{2}+k2\pi, \, k\in \mathbb{Z}

.

x=\dfrac{\pi }{2}+k2\pi, \, k\in \mathbb{Z}

.

x=k\pi, \, k\in \mathbb{Z}

.

x=k2\pi, \, k\in \mathbb{Z}

.

Câu 8 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1=1$ và $u_{100}=496$ . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

-5

.

\dfrac{99}{20}

.

5

.

6

.

Câu 9 (1đ):

Phát biểu nào sau đây sai về hàm số $y=\cos \Big(x-\dfrac{\pi }{2} \Big)$ ?

Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng

\left(0;\pi \right)

.

Hàm số là hàm tuần hoàn chu kì

2\pi

.

Hàm số là hàm số lẻ.

Hàm số luôn xác định với mọi số thực

x

.

Câu 10 (1đ):

Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình $\cot^2 x-2 \cot x+1=0$ trên đường tròn lượng giác là

0

.

4

.

1

.

2

.

Câu 11 (1đ):

Cho một cấp số nhân có các số hạng đều không âm thỏa mãn $u_2=12$ và $u_4=192$ . Tổng của $9$ số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó là

1-4^9

.

-4(1-4^9)

.

4^9-1

.

4(1-4^9)

.

Câu 12 (1đ):

Phương trình $\sqrt{3}\sin \left(2x+\dfrac{\pi }{6} \right)-\cos \left(2x+\dfrac{\pi }{6} \right)=1$ tương đương với phương trình nào sau đây?

\sin 2x=-\dfrac{1}{2}

.

\sin 2x=\dfrac{1}{2}

.

\sin \left(2x+\dfrac{\pi }{6} \right)=1

.

\sin \left(2x+\dfrac{\pi }{3} \right)=\dfrac{1}{2}

.

Câu 13 (1đ):

Cho góc lượng giác $\alpha$ , sao cho $\cot \alpha =\sqrt{2}+1, \,0<\alpha <\dfrac{\pi }{2}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\cos \alpha >0$ và $\sin \alpha >0.$
b) $\tan \alpha =\sqrt{2}+1$ .
c) $\sin \alpha =\dfrac{\sqrt{2-\sqrt{2}}}{2}$ .
d) $\cos \alpha =\dfrac{\sqrt{2+\sqrt{2}}}{2}$ .

Câu 14 (1đ):

Một vật dao động xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình $x=1,5\cos \Big(\dfrac{t\pi }{4}\Big)$ ; trong đó $t$ là thời gian được tính bằng giây và quãng đường $h=|x|$ được tính bằng mét là khoảng cách theo phương ngang của vật đối với vị trí cân bằng.

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Vật ở xa vị trí cân bằng nhất nghĩa là $h=1,5$ m.
b) Trong $10$ giây đầu tiên, có hai thời điểm vật ở xa vị trí cân bằng nhất.
c) Khi vật ở vị trí cân bằng thì $\cos \Big( \dfrac{t\pi }{4} \Big)=0$ .
d) Trong khoảng từ $0$ đến $20$ giây thì vật đi qua vị trí cân bằng $4$ lần.

Câu 15 (1đ):

Trong hội chợ tết, một công ty sữa muốn xếp $1$ $000$ hộp sữa theo thứ tự từ trên xuống dưới như sau: Hàng thứ nhất có $1$ hộp sữa, hàng thứ hai có $3$ hộp sữa, hàng thứ ba có $5$ hộp sữa,... cứ như thế, số lượng hộp sữa của hàng sau lớn hơn số lượng hộp sữa của hàng trước nó là $2$ hộp sữa (mô hình như hình dưới).

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Gọi $u_n$ là số hộp sữa ở hàng thứ $n$ thì $(u_n)$ là một cấp số cộng có số hạng đầu $u_1=1$ và công sai $d=2$ .
b) Số hộp sữa của hàng thứ $10$ là $20$ hộp sữa.
c) Để xếp được $20$ hàng thì cần $400$ hộp sữa.
d) Hàng cuối cùng có $900$ hộp sữa.

Câu 16 (1đ):

Cho góc lượng giác $x$ , sao cho $\cos x=-\dfrac{5}{13}$ với $180^\circ<x<270^\circ$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\sin x<0$ .
b) $\tan x=\dfrac{12}{5}$ .
c) $\cot x=\dfrac{5}{12}$ .
d) $\sin x-\cos x=-\dfrac{12}{13}$ .

Câu 17 (1đ):

loading...

Từ một vị trí $A$ , người ta buộc hai sợi cáp $AB$ và $AC$ đến một cái trụ cao $15$ m, được dựng vuông góc với mặt đất, chân trụ ở vị trí $D$ . Biết $CD=9$ m và $AD=12$ m. Tìm góc nhọn $\alpha =\widehat{BAC}$ tạo bởi hai sợi dây cáp đó, đồng thời tính gần đúng $\alpha$ (làm tròn đến hàng phần mười, đơn vị độ).

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Số giờ có ánh sáng của một thành phố $A$ trong ngày thứ $t$ của năm $2025$ được cho bởi một hàm số $y=4\sin \Big| \dfrac{\pi }{178}( t-60) \Big|+10$ , với $t \in \mathbb{Z}$ và $60<t\le 365$ . Vào ngày thứ bao nhiêu trong năm đó thì thành phố $A$ có nhiều giờ ánh sáng mặt trời nhất?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Cho hình vuông $A_1B_1C_1D_1$ có cạnh bằng $4$ . Với mọi số nguyên dương $n \ge 2$ , gọi $A_n, \, B_n, \, C_n, \, D_n$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $A_{n-1}B_{n-1}, \, B_{n-1}C_{n-1}, \, C_{n-1}D_{n-1}$ , $D_{n-1}A_{n-1}$ . Gọi $S_n$ là diện tích của tứ giác $A_n B_nC_nD_n$ . Tính $\dfrac{1}{S_9}$ .

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Cô Lan đang tiết kiệm để mua laptop. Trong tuần đầu tiên, cô ấy để dành $200$ đô la, và trong mỗi tuần tiếp theo, cô đã thêm $16$ đô la vào tài khoản tiết kiệm của mình. Chiếc laptop cô Lan cần mua có giá $1 \, 000$ đô la. Vào tuần thứ bao nhiêu thì cô ấy có đủ tiền để mua chiếc laptop đó?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Nguời ta thiết kế một cái tháp gồm $10$ tầng theo cách: Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng nửa diện tích bề mặt trên của tầng ngay bên dưới và diện tích bề mặt của tầng $1$ bằng nửa diện tích bề mặt đế tháp. Biết diện tích bề mặt đế tháp là $12 \, 288$ m $^2$ , tính diện tích bề mặt trên cùng của tháp (đơn vị mét vuông).

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Một chiếc đu quay có bán kính $75$ m, tâm của vòng quay ở độ cao $90$ m, thời gian thực hiện mỗi vòng quay của đu quay là $30$ phút.

loading...

Nếu một người vào cabin tại vị trí thấp nhất của vòng quay, thì sau $20$ phút quay, người đó ở độ cao bao nhiêu mét? (làm tròn kết quả tới hàng phần mười)

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 2) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 2) SVIP

Tải đề xuống bằng file Word

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP