Đề kiểm tra số 1

Câu 1 (1đ):

Điểm $M(-1;3)$ thuộc miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

2x+y-4>0

.

3x-2y+4<0

.

3x+y>0

.

x-3y>0

.

Câu 2 (1đ):

Đẳng thức nào sau đây sai?

\sin 60^\circ +\cos 150^\circ = 0

.

\sin 45^\circ + \sin 45^\circ = \sqrt{2}

.

\sin 120^\circ +\cos 30^\circ = 0

.

\sin 30^\circ + \cos 60^\circ = 1

.

Câu 3 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ , $G$ là trọng tâm tam giác $ABC,\, BC=a$ . Độ dài vectơ $\overrightarrow{AG}$ là

\dfrac{a}{6}

.

\dfrac{a}{3}

.

\dfrac{a\sqrt{3}}2

.

\dfrac{2a}{3}

.

Câu 4 (1đ):

Mệnh đề nào sau đây sai?

\overrightarrow{0}

cùng phương với mọi vectơ.

\left| \overrightarrow{AB} \right|>0

.

\overrightarrow{AA}=\overrightarrow{0}

.

\overrightarrow{0}

cùng hướng với mọi vectơ.

Câu 5 (1đ):

Kết quả đo chiều dài một thửa đất được ghi là $l=257,14$ m $\pm$ $0,2$ m. Khi đó, số quy tròn của số gần đúng $a=257,14$ là

257

.

257,1

.

257,3

.

257,34

.

Câu 6 (1đ):

Câu 7 (1đ):

Mệnh đề

A

đúng thì mệnh đề phủ định

\overline{A}

sai. Ngược lại, mệnh đề

A

sai thì mệnh đề phủ định

\overline{A}

đúng.

Cho hai mệnh đề: $P$ : " $30$ không chia hết cho $5$ " và $Q$ : " $\pi < 3,15$ ". Khẳng định nào sau đây đúng?

\overline{P}

đúng,

\overline{Q}

sai.

\overline{P}

sai,

\overline{Q}

đúng.

\overline{P}

đúng,

\overline{Q}

đúng.

\overline{P}

sai,

\overline{Q}

sai.

Câu 8 (1đ):

Tập xác định của hàm số $y=\sqrt{2-x}$ là

(-\infty ;2 ).

[ 2;+\infty ).

(2;+\infty).

(-\infty ;2 ].

Câu 9 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ và $AB=3, \, AC=4.$ Độ dài của vectơ $\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{AB}$ bằng

2\sqrt{13}.

\sqrt{13}.

2.

4.

Câu 10 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ có trọng tâm $G, \, M$ là trung điểm $BC$ . Khẳng định nào sau đây sai?

\overrightarrow{AG}+\overrightarrow{BG}+\overrightarrow{CG}=\overrightarrow{0}

.

\overrightarrow{AG}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{MA}

.

\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=3\overrightarrow{AG}

.

3\overrightarrow{OG}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}

.

Câu 11 (1đ):

Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$ ; $\overrightarrow{b}$ khác vectơ $\overrightarrow{0}$ thỏa mãn $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\dfrac12\left| -\overrightarrow{a} \right|.\left| \overrightarrow{b} \right|$ . Khi đó góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{a}$ ; $\overrightarrow{b}$ bằng

150^\circ

.

120^\circ

.

60^\circ

.

30^\circ

.

Câu 12 (1đ):

Cho hàm số $y=-x^2+4x+1$ . Khẳng định nào sau đây sai?

A

Hàm số nghịch biến trên khoảng

(4;+\infty)

và đồng biến trên khoảng

(-\infty ;4 )

.

B

Hàm số nghịch biến trên khoảng

(2;+\infty)

và đồng biến trên khoảng

(-\infty ;2)

.

C

Trên khoảng

(3;+\infty)

, hàm số nghịch biến.

D

Trên khoảng

(-\infty ;1)

, hàm số đồng biến.

Câu 13 (1đ):

Trong mỗi lạng thịt bò chứa $26$ g protein, mỗi lạng cá chứa $22$ g protein. Trung bình trong một ngày, một người đàn ông cần từ $56$ g đến $91$ g protein. Theo lời khuyên của bác sĩ, để tốt cho sức khỏe thì không nên ăn thịt nhiều hơn cá. Gọi $x, \, y$ lần lượt là số lạng thịt bò, lạng cá mà một người đàn ông ăn trong một ngày.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn $x, \, y$ để biểu diễn lượng protein cần thiết trong một ngày cho một người đàn ông là $\left\{ \begin{aligned} & 26x+22y \ge 56 \\ & 26x+22y \le 91 \\ & x \le y \\ & x \ge 0 \\ & y \ge 0 \\ \end{aligned} \right.$ .
b) Điểm $B\Big(\dfrac{91}{48};\dfrac{91}{48}\Big)$ là điểm có hoành độ bé nhất thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn $x, \, y$ để biểu diễn lượng protein cần thiết trong một ngày cho một người đàn ông.
c) $(1;2)$ thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn $x, \, y$ để biểu diễn lượng protein cần thiết trong một ngày cho một người đàn ông.
d) Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn $x, \, y$ để biểu diễn lượng protein cần thiết trong một ngày cho một người đàn ông là một ngũ giác.

Câu 14 (1đ):

Cho $\Delta ABC$ có $\widehat{A}=135^\circ$ , $\widehat{C}=15^\circ$ và $b=12$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\widehat{B}=30^\circ$ .
b) $a=12\sqrt{2}$ .
c) $c \approx 8,21$ .
d) Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác là $R=15$ .

Câu 15 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB=a, \, BC=2a$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tích vô hướng $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=0$ .
b) Góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{BA}$ và $\overrightarrow{BC}$ bằng $30^\circ$ .
c) Tích vô hướng $\overrightarrow{BC}.\overrightarrow{AC}=3a^2$ .
d) Giá trị của biểu thức $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BC}.\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{AB}=-4a^2$ .

Câu 16 (1đ):

Cho ba tập hợp $C_{\mathbb{R}} M=\left(-\infty ;3 \right), \, C_{\mathbb{R}} N=\left(-\infty ;-3 \right)\cup \left(3;+\infty \right)$ và $C_{\mathbb{R}}P=\left(-2;3 \right]$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $N=\left( -3;3 \right)$ .
b) $P=\left(-\infty ;-2 \right] \cup \left(3;+\infty \right)$ .
c) $M \cap N= \varnothing$ .
d) $\left(M \cap N \right)\cup P=\left(-\infty ;-2 \right] \cup \left[ 3;+\infty \right)$ .

Câu 17 (1đ):

Cho hình thoi $ABCD$ có $\widehat{BAD}=60^\circ$ và $BD=a$ . Gọi $M, \, N$ lần lượt là trung điểm của $AD, \, DC$ . Tích $\overrightarrow{BM}.\overrightarrow{BN}$ bằng $\dfrac{ma^2}n$ với $\dfrac mn$ là phân số tối giản có mẫu dương. Tính $m + n$ .

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Hai bạn An và Bình cùng di chuyển một xe đẩy trên đường phẳng bằng cách: bạn An đẩy xe từ phía sau theo hướng di chuyển của xe bằng một lực $F_1=2$ N, bạn Bình kéo xe từ phía trước theo hướng di chuyển của xe một lực $F_2=3$ N. Giả sử hai bạn thực hiện đúng kỹ thuật để xe di chuyển hiệu quả nhất. Xe di chuyển với lực tác động có độ lớn bằng bao nhiêu N?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Để được cấp chứng chỉ môn Anh trình độ A2 của một trung tâm ngoại ngữ, học viên phải trải qua $6$ lần kiểm tra trắc nghiệm, thang điểm mỗi lần kiểm tra là $100$ và phải đạt điểm trung bình từ $70$ điểm trở lên. Qua $5$ lần thi Hoa đạt điểm trung bình là $64,5$ điểm. Trong lần kiểm tra cuối cùng Hoa phải đạt ít nhất là bao nhiêu điểm để được cấp chứng chỉ?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Một hộ nông dân dự định trồng đậu và cà trên diện tích $8$ ha. Nếu trồng đậu thì cần $20$ công và thu $3$ triệu đồng trên diện tích mỗi ha, nếu trồng cà thì cần $30$ công và thu $4$ triệu đồng trên diện tích mỗi ha. Để thu về được nhiều tiền nhất nông dân cần trồng $a$ ha đậu và $b$ ha cà, biết rằng tổng số công không quá $180$ . Tính $a+b$ .

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Xác định chiều cao của một tháp mà không cần lên đỉnh của tháp. Đặt kế giác thẳng đứng cách chân tháp một khoảng $CD=60$ m, giả sử chiều cao của giác kế là $OC=1$ m. Quay thanh giác kế sao cho khi ngắm theo thanh ta nhìn thấy đỉnh $A$ của tháp. Đọc trên giác kế số đo của góc $\widehat{AOB}=60^\circ$ .

loading...

Tính chiều cao của ngọn tháp. (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét)

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra số 1 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra số 1 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP