Đề kiểm tra số 1

Câu 1 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ , $G$ là trọng tâm tam giác $ABC,\, BC=a$ . Độ dài vectơ $\overrightarrow{AG}$ là

\dfrac{a}{6}

.

\dfrac{a}{3}

.

\dfrac{a\sqrt{3}}2

.

\dfrac{2a}{3}

.

Câu 2 (1đ):

Câu 3 (1đ):

Trên nửa đường tròn đơn vị, cho góc $\alpha$ như hình vẽ:

loading...

Các giá trị lượng giác của góc $\alpha$ là

\sin \alpha =1

;

\cos \alpha =0

;

\tan \alpha =0

;

\cot \alpha

không xác định.

\sin \alpha =0

;

\cos \alpha =1

;

\tan \alpha =1

;

\cot \alpha =0

.

\sin \alpha =1

;

\cos \alpha =0

;

\tan \alpha

không xác định;

\cot \alpha =0

.

\sin \alpha =1

;

\cos \alpha =0

;

\tan \alpha

không xác định;

\cot \alpha =1

.

Câu 4 (1đ):

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{3-x}=\sqrt{x+2}$ là

S=\Big\{ -\dfrac12 \Big\}

.

S=\varnothing

.

S=\Big\{ \dfrac12 \Big\}

.

S=\Big\{ -2;\dfrac12 \Big\}

.

Câu 5 (1đ):

Cho biểu thức $f(x)=ax^2+bx+c,\,(a\ne 0),\,\Delta =b^2-4ac$ . Dấu của $\Delta$ khi $f(x)$ cùng dấu với hệ số $a$ với mọi $x$ là

\Delta \le 0

.

\Delta >0

.

\Delta \lt 0

.

\Delta =0

.

Câu 6 (1đ):

Cho các tập hợp $A, \, B, \, C$ thỏa mãn $A\subset B$ , $B\subset C$ , $C\subset A$ . Khẳng định nào sau đây sai?

A \subset C

.

A \supset C

.

A=C

.

A \ne C

.

Câu 7 (1đ):

Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{aligned} & 1-y<0 \\ & 2x-3y+1>0 \\ \end{aligned} \right.$ chứa điểm nào sau đây?

(2\,;1)

.

(0\,;1)

.

(1\,;1)

.

(4;2)

.

Câu 8 (1đ):

Cho hàm số $y = f(x)=\left\{ \begin{aligned} & \dfrac{2\sqrt{x+2}-3}{x-1}\,\,khi\,\,x \ge 2 \\ & x^2+1\,\,khi\,\,x\lt 2 \\ \end{aligned} \right.$ . Khi đó, $f(2)+f(-2)$ bằng

4

.

\dfrac{8}{3}

.

\dfrac{5}{3}

.

6

.

Câu 9 (1đ):

Tập xác định của hàm số $y=\dfrac{1}{x}+\sqrt{3-x}$ là

(-\infty ;3 ]

.

[ 3;+\infty )

.

\mathbb{R} \backslash \{ 0 \}

.

(-\infty ;3 ] \backslash \{ 0 \}

.

Câu 10 (1đ):

Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$ ; $\overrightarrow{b}$ khác vectơ $\overrightarrow{0}$ thỏa mãn $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\dfrac12\left| -\overrightarrow{a} \right|.\left| \overrightarrow{b} \right|$ . Khi đó góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{a}$ ; $\overrightarrow{b}$ bằng

150^\circ

.

120^\circ

.

60^\circ

.

30^\circ

.

Câu 11 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ . Điểm $I$ trên cạnh $AC$ sao cho $CI=\dfrac14CA$ . Phân tích $\overrightarrow{BI}$ theo hai vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$ ta được

\overrightarrow{BI}=\dfrac{1}{4}\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}

.

\overrightarrow{BI}=\dfrac{5}{4}\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AB}

.

\overrightarrow{BI}=\dfrac{3}{4}\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}

.

\overrightarrow{BI}=\dfrac{3}{4}\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AB}

.

Câu 12 (1đ):

Hàm số $y=\dfrac{x-2}{\sqrt{x^2-3}+x-2}$ có tập xác định là

(-\infty ;-\sqrt{3})\cup (\sqrt{3};+\infty)\backslash \Big\{ \dfrac{7}{4} \Big\}

.

(-\infty ;-\sqrt{3})\cup (\sqrt{3};+\infty)

.

(-\infty ;-\sqrt{3}]\cup [ \sqrt{3};+\infty)\backslash \Big\{ \dfrac{7}{4} \Big\}

.

(-\infty ;-\sqrt{3})\cup \Big(\sqrt{3};\dfrac{7}{4} \Big)

.

Câu 13 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ có trực tâm $H$ và $M$ là trung điểm $BC$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\overrightarrow{HA}.\overrightarrow{CB}=1$ .
b) $\overrightarrow{BH}.\overrightarrow{CA}=0$ .
c) $\overrightarrow{MH}.\overrightarrow{MA}=\dfrac{BC^2}{4}$ .
d) $MH^2+MA^2=AH^2+\dfrac{BC^2}{2}$ .

Câu 14 (1đ):

Cho đồ thị hàm số bậc hai $y=f(x)$ có dạng như hình sau:

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Trục đối xứng của đồ thị là đường thẳng $x=-2$ .
b) Đỉnh $I$ của đồ thị hàm số có tọa độ là $(2;-2)$ .
c) Đồ thị hàm số đi qua điểm $M(0;2)$
d) Biết đồ thị hàm số $y = g(x)$ đi qua $A(0;6)$ và có cùng đỉnh với đồ thị trên. Khi đó hàm số $g(x)$ là $y=2x^2-2x+6$ .

Câu 15 (1đ):

Cho hàm số $y=(m-7)x+2$ có đồ thị là $(d)$ , ( $m$ là tham số thực).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số đã cho là hàm số bậc nhất khi $m \ne 7$ .
b) $(d)$ luôn đi qua điểm $A(0;2)$ với mọi $m$ .
c) Khi $m=6$ thì $(d)$ tạo với hai trục tọa độ $Ox,\,Oy$ một tam giác có diện tích bằng $4$ .
d) Chỉ có đúng $6$ giá trị nguyên dương của tham số $m$ để hàm số đã cho là hàm số nghịch biến.

Câu 16 (1đ):

Cho hàm số $y=(m^2-1)x+(m-1)$ với $m$ là tham số.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Với $m=3$ hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$ .
b) Với $m=-2$ đồ thị hàm số là đường thẳng đi lên từ trái qua phải.
c) Có ba giá trị nguyên của $m$ để hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}$ .
d) Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$ khi $m\in (-\infty ;-1) \cup (1;+\infty)$ .

Câu 17 (1đ):

Hai bạn An và Bình cùng di chuyển một xe đẩy trên đường phẳng bằng cách: bạn An đẩy xe từ phía sau theo hướng di chuyển của xe bằng một lực $F_1=2$ N, bạn Bình kéo xe từ phía trước theo hướng di chuyển của xe một lực $F_2=3$ N. Giả sử hai bạn thực hiện đúng kỹ thuật để xe di chuyển hiệu quả nhất. Xe di chuyển với lực tác động có độ lớn bằng bao nhiêu N?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=\dfrac{1}{\sqrt{x^2-2mx-2m+3}}$ có tập xác định là $\mathbb{R}$ ?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Một công ty du lịch thông báo giá tiền cho chuyến đi tham quan của một nhóm khách du lịch như sau: $50$ khách đầu tiên có giá là $300 \, 000$ đồng/người. Nếu có nhiều hơn $50$ người đăng kí thì cứ có thêm $1$ người, giá vé sẽ giảm $5 \, 000$ đồng/người cho toàn bộ hành khách. Số người của nhóm khách du lịch nhiều nhất là bao nhiêu thì công ty không bị lỗ? Biết rằng chi phí thực sự cho chuyến đi là $15 \, 080 \, 000$ đồng.

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Một nhà trọ có giá $35$ phòng và có giá thuê là $2,5$ triệu đồng trên mỗi phòng thì khách thuê luôn kín phòng. Qua khảo sát thị trường thì thấy rằng nếu cứ tăng $100 \, 000$ đồng trên $1$ phòng thì có $1$ phòng trống. Tính số tiền trên mỗi phòng (đơn vị triệu đồng) để lợi nhuận mà chủ nhà nhận được lớn nhất. (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Một hộ gia đình có ý định mua một cái máy bơm để phục vụ cho việc tưới tiêu vào mùa hạ. Khi đến cửa hàng thì được ông chủ giới thiệu về hai loại máy bơm có lưu lượng nước trong một giờ và chất lượng máy là như nhau.

Máy thứ nhất giá $1$ $500$ $000$ đồng và trong một giờ tiêu thụ hết $1,2$ kW.

Máy thứ hai giá $2$ $000$ $000$ đồng và trong một giờ tiêu thụ hết $1$ kW.

Chi phí trả cho hai máy sử dụng là như nhau sau khoảng thời gian $x_0$ là bao nhiêu giờ?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Một nhà máy sản xuất hai sản phẩm $A$ và $B$ . Biết để sản xuất ra một kg sản phẩm $A$ cần $5$ kg nguyên liệu $I$ và $4$ kg nguyên liệu $II$ ; để sản xuất hai kg sản phẩm $B$ cần $4$ kg nguyên liệu $I$ và $4$ kg nguyên liệu $II$ . Biết giá của mỗi kg nguyên liệu $I$ là $1$ triệu đồng, giá của mỗi kg nguyên liệu $II$ là $2$ triệu đồng. Giá bán của $1$ kg sản phẩm $A$ là $18$ triệu đồng và giá $1$ kg sản phẩm $B$ là $8,25$ triệu đồng. Biết chi phí vận chuyển là $20$ triệu đồng và nhà máy hiện chỉ có $175$ kg nguyên liệu $I$ ; $150$ kg nguyên liệu $II$ . Nhà máy phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm $A$ để thu được lợi nhuận lớn nhất?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra số 1 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra số 1 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP