Đề kiểm tra số 1

Câu 1 (1đ):

Năm số hạng đầu của dãy số có số hạng tổng quát $u_n=\dfrac{n}{2^n-1}$ là

1;\,\dfrac{2}{3};\,\dfrac{3}{7};\,\dfrac{4}{15};\,\dfrac{5}{32}

.

1;\,\dfrac{2}{3};\,\dfrac{3}{7};\,\dfrac{4}{15};\,\dfrac{5}{31}

.

1;\,\dfrac{2}{5};\,\dfrac{3}{7};\,\dfrac{4}{15};\,\dfrac{5}{31}

.

1;\,\dfrac{2}{3};\,\dfrac{3}{8};\,\dfrac{4}{15};\,\dfrac{5}{31}

.

Câu 2 (1đ):

Dãy số nào sau đây là một cấp số cộng?

1; \, -2; \, -4; \, -6; \, -8

.

1; \, -3; \, -6; \, -9; \, -12

.

1; \, -3; \, -5; \, -7; \, -9

.

1; \, -3; \, -7; \, -11; \, -15

.

Câu 3 (1đ):

Dãy số nào sau đây là cấp số nhân?

1; \, 0,2;\ 0,04;\, 0,0008; \, ...

.

1; \, -x^2 ; \, x^4; \, -x^6; \, ...

.

x;\, 2x;\, 3x;\, 4x;\, ...

.

2;\, 22;\, 222; \,2 \, 222;\ ...

.

Câu 4 (1đ):

Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Thời gian (phút)	Số học sinh
$\big[0 \, ; \, 20\big)$	$5$
$\big[20 \, ; \, 40\big)$	$9$
$\big[40 \, ; \, 60\big)$	$12$
$\big[60 \, ; \, 80\big)$	$10$
$\big[80 \, ; \, 100\big)$	$6$

Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là

\big[80;100\big)

.

\big[60;80\big)

.

\big[40;60\big)

.

\big[20;40\big)

.

Câu 5 (1đ):

$\lim \Big(\dfrac{2018}{2019}\Big)^n$ bằng

\dfrac{1}{2}

.

2

.

0

.

+\infty

.

Câu 6 (1đ):

Câu 7 (1đ):

Giả sử tam giác $ABC$ là hình biểu diễn của một tam giác đều. Hình biểu diễn của tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều là giao điểm của

hai đường trung tuyến của tam giác

ABC

.

hai đường trung trực của tam giác

ABC

.

hai đường phân giác của tam giác

ABC

.

hai đường đường cao của tam giác

ABC

.

Câu 8 (1đ):

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A

Không có mặt phẳng nào chứa hai đường thẳng

a

và

b

thì ta nói

a

và

b

chéo nhau.

B

Hai đường thẳng song song nhau nếu chúng không có điểm chung.

C

Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.

D

Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.

Câu 9 (1đ):

Các nghiệm của phương trình $2\sin^2 x-5\sin x-3=0$ là

x=\dfrac{-\pi }{6}+k2\pi; \,x=\dfrac{7\pi }{6}+k2\pi; \,k\in \mathbb{Z}.

x=\dfrac{\pi }{3}+k2\pi; \, x=\dfrac{5\pi }{6}+k2\pi; \,k \in \mathbb{Z}.

x=\dfrac{\pi }{4}+k2\pi; \,x=\dfrac{5\pi }{4}+k2\pi; \,k \in \mathbb{Z}.

x=\dfrac{\pi }{2}+k\pi; \,x=\pi +k2\pi; \,k \in \mathbb{Z}.

Câu 10 (1đ):

Cho dãy số có các số hạng đầu là $-2; \, 0; \, 2; \, 4; \, 6; \, ...$ . Số hạng tổng quát của dãy số này có dạng

u_n=(-2)+n

.

u_n=(-2)(n+1)

.

u_n=-2n

.

u_n=(-2)+2(n-1)

.

Câu 11 (1đ):

Một sinh viên đo độ dài của một số lá dương sỉ trưởng thành, kết quả như sau:

Lớp độ dài (cm)	Tần số
$\big[10 \, ; \, 20\big)$	$8$
$\big[20 \, ; \, 30\big)$	$a$
$\big[30 \, ; \, 40\big)$	$24$
$\big[40 \, ; \, 50\big)$	$10$

Biết giá trị trung bình của mẫu số liệu trên bằng $31$ . Giá trị của $a$ là

28

.

16

.

18

.

80

.

Câu 12 (1đ):

Viết $0,123123...$ dưới dạng phân số tối giản là $\dfrac{a}{b}$ . Khi đó $a+b$ bằng

1 \, 124

.

374

.

1 \, 123

.

123

.

Câu 13 (1đ):

Cho mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Điểm số môn Toán	Số học sinh đạt được
$\big[0 \, ; \, 2\big)$	$1$
$\big[2 \, ; \, 4\big)$	$6$
$\big[4 \, ; \, 6\big)$	$12$
$\big[6 \, ; \, 8\big)$	$14$
$\big[8 \, ; \, 10\big)$	$8$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Cỡ mẫu của mẫu số liệu bằng $40$ .
b) Giá trị đại diện nhóm $[2;4)$ bằng $3$ .
c) Độ dài nhóm $[6;8)$ bằng $3$ .
d) Độ dài nhóm $[8;10)$ bằng $2$ .

Câu 14 (1đ):

Giá của một chiếc xe ô tô lúc mới mua là $680$ triệu đồng. Cứ sau mỗi năm sử dụng, giá của chiếc xe ô tô giảm $50$ triệu đồng. Gọi $u_n$ là giá của chiếc ô tô trong năm thứ $n$ sử dụng.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $u_2=630$ .
b) Dãy số $(u_n)$ là cấp số cộng với công sai $d=50$ .
c) Giá của chiếc ô tô sau $3$ năm sử dụng lớn hơn $500$ triệu đồng.
d) Sau ít nhất $8$ năm sử dụng thì giá của chiếc ô tô nhỏ hơn một nửa giá trị ban đầu của nó.

Câu 15 (1đ):

Cho hàm số $f(x)=\left\{ \begin{aligned}& \dfrac{1-\sqrt{5x+11}}{2x^2-5x-18} \,\, khi \,\, x>-2 \\ & 4-x^2 \,\, khi \,\, x\le -2 \\ \end{aligned} \right.$ và $g(x)=\left\{ \begin{aligned} \dfrac{x^2-x-6}{x+2} \,\, khi \,\, x\ne -2 \\ 2x+a \,\, khi \,\, x=-2 \\ \end{aligned} \right.$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Ta có $\underset{x \to -2^+}{\mathop{\lim}} f(x)=\dfrac{5}{26}$ .
b) Hàm số $f(x)$ liên tục tại điểm $x_0=-2$ .
c) Để hàm số $g(x)$ liên tục tại điểm $x_0=-2$ thì $a=1$ .
d) Khi $a=-1$ thì hàm số $y=f(x).g(x)$ gián đoạn tại điểm $x_0=-2$ .

Câu 16 (1đ):

Cho tứ diện $ABCD$ . Các điểm $M$ , $N$ lần lượt là trung điểm của $AC$ , $BC$ , điểm $P$ thuộc đoạn $BD$ sao cho $BP = \dfrac23BD$ . Gọi $K$ là giao điểm của đường thẳng $AD$ và mặt phẳng $(MNP)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $KP$ // $AB$ .
b) Tứ giác $MNPK$ chỉ là hình thang không thể là hình bình hành.
c) Ba đường thẳng $KM$ , $NP$ , $CD$ đồng quy.
d) Gọi $I$ là giao điểm của $AP$ và $(DMN)$ thì $DI$ // $AB$ và $DI=\dfrac13AB$ .

Câu 17 (1đ):

Câu 18 (1đ):

Một công ty bất động sản Đất Vàng thực hiện cuộc khảo sát khách hàng xem họ có nhu cầu mua nhà ở mức giá nào để tiến hành dự án xây nhà ở Thăng Long group sắp tới. Kết quả khảo sát $500$ khách hàng được ghi lại ở bảng sau:

Mức giá (triệu đồng/m²)	Số khách hàng
$\big[10 \, ; \, 14\big)$	$75$
$\big[14 \, ; \, 18\big)$	$104$
$\big[18 \, ; \, 22\big)$	$179$
$\big[22 \, ; \, 26\big)$	$96$
$\big[26 \, ; \, 30\big)$	$45$

Công ty bất động sản Đất Vàng nên xây nhà ở mức giá nào để nhiều người có nhu cầu xây nhà?

Trả lời: triệu đồng. (ghi kết quả dưới dạng số thập phân)

Câu 19 (1đ):

Cho $\lim \dfrac{\sqrt{7n^3-12n^2+2 \, 025}}{4n\sqrt{n}-9n+2 \, 024}=\dfrac{\sqrt{a}}{b}$ với $a, \, b$ là hai số nguyên dương. Tổng $a+b$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số $m$ trong $[ -2;9 ]$ sao cho phương trình $(m^2-5m+4)x^5+x^2+4=0$ có nghiệm.

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$ . Gọi $M$ , $N$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $CD$ và $SD$ . Biết rằng mặt phẳng $(BMN)$ cắt đường thẳng $SA$ tại $P$ . Tỉ số $\dfrac{SP}{SA}$ bằng bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến hàng trăm)

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật $ABCD.EFGH$ là hình chiếu của thùng hàng đó lên mặt đất với phương chiếu $GM$ song song với các tia sáng mặt trời (các tia sáng mặt trời được xem là các đường thẳng song song với nhau), $M$ trùng với điểm đối xứng với $A$ qua $D$ . Tính diện tích phần bóng râm được tô màu trong hình vẽ bên dưới, biết rằng $BC=8$ m, $CD=2$ m và $CG=4$ m. (kết quả tính theo đơn vị m $^2$ )

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra số 1 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra số 1 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP