Cho dãy số $(u_n)$ được xác định bởi $\left\{ \begin{aligned} & u_1=-2 \\ & u_n=3u_{n-1}-1,\, \forall n\ge 2 \\ \end{aligned} \right.$. Số hạng $u_4$ là

Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1=3$ và $u_3=7$. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_2=5$, $u_3=4$. Công bội $q$ của cấp số nhân đó là

Thời gian truy cập Internet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho trong bảng sau:

Có bao nhiêu học sinh truy cập Internet mỗi buổi tối có thời gian từ $18,5$ phút đến dưới $21,5$ phút?

Giá trị $L=\lim \dfrac{n-1}{n^3+3}$ là

Cho các giới hạn: $\underset{x \to x_0}{\mathop{\lim}} f(x)=2$; $\underset{x\to x_0}{\mathop{\lim}} g(x)=-3$. Khi đó, $\underset{x\to x_0}{\mathop{\lim}}[ 2f(x)-4g(x) ]$ bằng

Qua phép chiếu song song lên mặt phẳng $(P)$, hai đường thẳng $a$ và $b$ có hình chiếu là hai đường thẳng song song ${a}'$ và ${b}'$. Khi đó

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Phương trình $\sin \left(\pi -x \right)-\cos \left(2x-\dfrac{\pi }{2} \right)=0$ có tập nghiệm là

Cho dãy số $(u_n)$ với $\left\{ \begin{aligned} & u_1=5 \\ & u_{n+1}=u_n+n \\ \end{aligned} \right.$. Số hạng tổng quát $u_n$ của dãy số là số hạng nào dưới đây?

Khảo sát thời gian tự học bài ở nhà của học sinh khối 9 ở trường X, ta thu được bảng sau:

Thời gian trung bình tự học ở nhà của các em học sinh đó là

Kết quả của $\lim \Big(n^2\sin \dfrac{n\pi }{5}-2n^3\Big)$ bằng

Số người đến thư viện đọc sách trong $30$ ngày của tháng 4 ở một thư viện được thống kê như bảng dưới:

Người ta cần trồng cây trên khuôn viên hình một tam giác cân theo hình thức như sau: hàng thứ nhất trồng $1$ cây, hàng thứ hai trồng $3$ cây, hàng thứ ba trồng $5$ cây, hàng thứ tư trồng $7$ cây,….

Cho hàm số $g(x)=\left\{ \begin{aligned} & \cos \dfrac{\pi x}{2}\,\, khi \,\, |x| \le 1 \\ & x-1\,\, khi \,\, |x|>1 \\ \end{aligned} \right.$.

Cho tứ diện $ABCD$. Các điểm $M$, $N$ lần lượt là trung điểm của $AC$, $BC$, điểm $P$ thuộc đoạn $BD$ sao cho $BP = \dfrac23BD$. Gọi $K$ là giao điểm của đường thẳng $AD$ và mặt phẳng $(MNP)$.