Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 1)

Câu 1 (1đ):

Số đo của góc $\dfrac{\pi }{12}$ khi đổi sang độ là

25^\circ

.

50^\circ

.

15^\circ

.

30^\circ

.

Câu 2 (1đ):

Khẳng định nào dưới đây đúng?

Hàm số

y=\tan x

là hàm số chẵn.

Hàm số

y=\cos x

là hàm số chẵn.

Hàm số

y=\sin x

là hàm số chẵn.

Hàm số

y=\cot x

là hàm số chẵn.

Câu 3 (1đ):

Cho dãy số có các số hạng đầu là $\dfrac{1}{2};\,\dfrac{2}{3};\,\dfrac{3}{4};\,\dfrac{4}{5};\,...$ . Số hạng tổng quát của dãy số này là

u_n=\dfrac{n-1}{n}

.

u_n=\dfrac{n+1}{n}

.

u_n=\dfrac{n}{n+1}

.

u_n=\dfrac{n^2-n}{n+1}

.

Câu 4 (1đ):

Cho cấp số cộng $-3\,;\,-\dfrac{11}{4}\,;\,-\dfrac{5}{2}\,;\,-\dfrac{9}{4}\,;\,-2$ . Công sai $d$ của cấp số cộng đó bằng

\dfrac{11}{12}

.

\dfrac14

.

-\dfrac14

.

\dfrac{12}{11}

.

Câu 5 (1đ):

$\lim \dfrac{1}{{{n}^{8}}}$ bằng

+\infty

.

2

.

1

.

0

.

Câu 6 (1đ):

$\underset{x \to 1}{\mathop{\lim}} \dfrac{x^3-2x^2+2 \, 025}{2x-1}$ bằng

+\infty

2 \, 024

.

-\infty

.

0

.

Câu 7 (1đ):

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ . Các cạnh nào sau đây song song với mặt phẳng $(AA'C'C)$ ?

DD'

và

BB'

.

AA'

và

BB'

.

CC'

và

BB'

.

CC'

và

AA'

.

Câu 8 (1đ):

Kết quả của $\underset{x \to 2^+}{\mathop{\lim}} \dfrac{x-15}{x-2}$ là

-\infty

.

\dfrac{-15}{2}

.

1

.

+\infty

.

Câu 9 (1đ):

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có các số hạng không âm $u_1=1;\,{{S}_{3}}=13$ . Tổng năm số hạng đầu của cấp số nhân đó bằng

121

.

\dfrac{35}{16}

.

\dfrac{181}{16}

.

211

.

Câu 10 (1đ):

Giới hạn $I=\underset{x \to +\infty }{\mathop{\lim}}(x+1-\sqrt{x^2-x+2})$ bằng

\dfrac12

.

\dfrac{46}{31}

.

\dfrac32

.

\dfrac{17}{11}

.

Câu 11 (1đ):

Khẳng định đúng về số nghiệm của phương trình $x^3+x-1=0$ là

A

Phương trình vô nghiệm.

B

Phương trình không có nghiệm trong khoảng

(0;\,1)

.

C

Phương trình có nhiều hơn ba nghiệm.

D

Phương trình có ít nhất một nghiệm.

Câu 12 (1đ):

Các giá trị thực của $m$ để hàm số $y = f(x) =\left\{ \begin{aligned} & \dfrac{x^2-x-2}{x-2}\, \, khi \, \,x\ne 2 \\ & m^2\, \, khi \, \,x=2 \\ \end{aligned} \right.$ liên tục tại $x=2$ là

m=\pm 1

.

m=\pm \sqrt{3}

.

m=\sqrt{3}

.

m=1

.

Câu 13 (1đ):

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_1=-5$ và $q=3.$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Số hạng thứ $3$ của cấp số nhân đã cho là $u_3=75.$
b) Số hạng tổng quát của cấp số nhân đã cho là $u_n=(-5). {{3}^{n}}$
c) ${{u}_{20}}-{{u}_{10}}=-295{{240.3}^{9}}$
d) Tổng của $12$ số hạng đầu tiên của cấp số nhân đã cho ${{S}_{12}}=-1\,328\,600.$

Câu 14 (1đ):

Trong hồ có chứa $6 \, 000$ lít nước ngọt (có nồng độ muối xem như bằng $0$ ). Người ta bơm nước biển có nồng độ muối là $30$ gam/lít vào hồ với tốc độ $15$ lít/phút. Biết rằng, nồng độ muối trong dung dịch được tính bằng công thức $C=\dfrac{m}{V}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Sau thời gian $t$ (phút), lượng nước được bơm vào hồ là $V(t)=15t$ (lít).
b) Khối lượng muối được bơm vào hồ sau thời gian $t$ (phút) là $m=450t$ (g).
c) Nồng độ muối trong hồ sau thời gian $t$ phút là $C(t)=\dfrac{15t}{6 \, 000+450t}$ .
d) Khi thời gian $t$ phút càng lớn, nồng độ muối trong hồ sẽ càng cao nhưng không vượt quá $C(t)=15$ (g/lít).

Câu 15 (1đ):

Cho tứ diện $ABCD$ . Gọi $M$ là điểm trên cạnh $AB,\,N$ là điểm thuộc cạnh $AC$ sao cho $MN$ không song song với $BC$ . Gọi $P$ là điểm nằm trong $\Delta BCD$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $MN=(MNP)\cap (ABC)$ .
b) Giao tuyến của hai mặt phẳng $(MNP),(BCD)$ là đường thẳng cắt $BC$ .
c) Giao tuyến của hai mặt phẳng $(MNP),(ABD)$ là đường thẳng cắt $AB$ và $BD$ .
d) Giao tuyến của hai mặt phẳng $(MNP),(ACD)$ là đường thẳng cắt $AB$ và $CD$ .

Câu 16 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thang $AB$ // $CD, \, AB=2CD$ , $M$ là trung điểm cạnh $AB$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $MC$ // $(SAD)$ .
b) Giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAD)$ và $(SMC)$ là đường thẳng $Sx$ với $Sx$ // $AD$ .
c) $AM=DC$ .
d) $(P)$ là mặt phẳng qua $M$ và song song với hai đường thẳng $SB, \, SD$ . Gọi $E$ là giao điểm của $CD$ với $(P)$ , khi đó $\dfrac{EC}{DC}=\dfrac12$ .

Câu 17 (1đ):

Số giờ có ánh sáng của một thành phố $A$ trong ngày thứ $t$ của năm $2025$ được cho bởi một hàm số $y=4\sin \Big| \dfrac{\pi }{178}( t-60) \Big|+10$ , với $t \in \mathbb{Z}$ và $60<t\le 365$ . Vào ngày thứ bao nhiêu trong năm đó thì thành phố $A$ có nhiều giờ ánh sáng mặt trời nhất?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n )$ biết $u_3=15$ và $4S_n={{S}_{2n}}$ . Tìm công sai $d$ của cấp số cộng.

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Một chất điểm chuyển động thẳng với phương trình $s(t)$ . Khi đó vận tốc tức thời tại thời điểm $t_0$ được định nghĩa là $\underset{\Delta t \to 0}{\mathop{\lim}} \dfrac{s(t_0+\Delta t)-s(t_0)}{\Delta t}$ . Vận tốc tức thời của chất điểm có phương trình chuyển động $s(t)=5t^2-2t+3$ (trong đó $s(t)$ có đơn vị là mét, $t$ đơn vị là giây) tại thời điểm $t=3$ giây bằng bao nhiêu m/s?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $SAB$ , $I$ là trung điểm của $AB$ và $M$ là điểm trên cạnh $AD$ . Biết rằng đường thẳng $MG$ song song với một mặt phẳng $(SCD)$ . Tỉ số giữa hai đoạn thẳng $AM$ và $AD$ là bao nhiêu (làm tròn đến hàng phần trăm)?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật $ABCD.EFGH$ là hình chiếu của thùng hàng đó lên mặt đất với phương chiếu $GM$ song song với các tia sáng mặt trời (các tia sáng mặt trời được xem là các đường thẳng song song với nhau), $M$ trùng với điểm đối xứng với $A$ qua $D$ . Tính diện tích phần bóng râm được tô màu trong hình vẽ bên dưới, biết rằng $BC=8$ m, $CD=2$ m và $CG=4$ m. (kết quả tính theo đơn vị m $^2$ )

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Cho dãy số $(u_n )$ được xác định bởi công thức $u_n=\dfrac{2{{n}^{2}}+5n-3}{n+1}$ $(n\ge 1,\,n\in \mathbb{N}^*)$ . Dãy số có bao nhiêu số hạng nhận giá trị nguyên?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 1) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 1) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP